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A049 三角形的数三角形A04375第二类斯特灵数的推广A000 827LAH数A000 829 三十三
1, 6, 1、66, 18, 1、1056, 372, 36、1, 22176, 9240、1200, 60, 1、576576, 271656, 42840、2940, 90, 1、17873856, 9269568, 1685376、142800, 6090, 126、1, 643458816, 360847872、73313856, 7254576, 386400、11256, 168, 1、11256, 168, 1 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

A(n,m):=s2(6;n,m)是序列S2(k;n,m)中k的第六个三角形,k=1…6:A000 827(未署名的斯特灵第二种)A000 829(未签名的LAH)A03532A035499A049029,分别。A(n,1)=A000 854(n)。

A(n,m)枚举由m平面增长的六叉树组成的无序n顶点m森林。基于A(n,m)递归的证明。请参阅F·伯杰龙等。参考,特别是表1,第一行和示例1,用于m=1的E.F.F。-狼人郎9月14日2007

链接

n,a(n)n=1…38的表。

F. Bergeron,Ph. Flajolet和B. Salvy,增树品种《计算机科学讲义》第581卷,J.C.C.Rault,SpRIGER 1992,pp.2448。新增MAR 01 2014。

F. Bergeron,Philippe Flajolet和Bruno Salvy,增树品种HAL,ReCheChin。新增MAR 01 2014。

P. Blasiak,K. A. Penson和A. I. Solomon,一般玻色子正规序问题,阿西夫:QuhanPH/0402027, 2004。

M. Janjic几类数及其导数,JIS 12(2009)09.

W. Lang关于斯特灵数三角形的推广J.整数SEQS,第3卷(2000),γ.00 .2.4。

W. Lang前10行.

石美玛与上下文无关文法相关的若干组合序列,ARXIV:1283104v2[Madio.C]。-来自斯隆8月21日2012

E. Neuwirth递归定义的组合函数:扩展高尔顿板Discr。数学。239(2001)33-51。

公式

A(n,m)=n!*A04375(n,m)/(m)!* 5 ^(n- m);a(n+1,m)=(5×n+m)*a(n,m)+a(n,m -1),n>=m>1;a(n,m)=0,n< m;a(n,0):=0,a(1, 1)=1;第m列的E.F.:((-1 +(1-5*x)^(-1/5))^ m)/m!.

A(n,m)=和(*)A051150(n,j)**s2(j,m),j=m,n)(矩阵乘积),用s2(j,m)=:A000 827(j,m)(斯特林2三角)。公民委员会狼人郎由E. Neuwirth,2月15日2001;也见2001 NoWrrh参考。见下面给出的Jabotinsky矩阵乘积的一般注记A03532.

例子

三角形开始:

{ 1 };

{6,1};

{66、18、1};

{105637、361、1};

枫树

函数的定义是A26428.

添加(1, 0, 0,0,…)作为列0。

B-矩阵(N-> MUL(5×k+ 1,k=0…n),9);彼得卢斯尼1月28日2016

Mathematica

a [ n],My]:= n!*系数[ [(- 1 +(1 - 5×x)^(-1/5))^ m)/m!,{x,0,n},x^ n];

[表[a[n,m ],{n,1, 9 },{m,1,n}] ] [〔1;;38〕〕

(*)让弗兰,6月21日2011,在E.F.*之后)

行=9;

T=表[乘积[5k+1,{k,0,n}],{n,0,行};

T[N],KY]:=腹[n,k,t];

表[t[n,k],{n,1,行},{k,1,n} / /平坦(*)让弗兰6月22日2018后彼得卢斯尼*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A04412.

语境中的顺序:A13427 A134280 A13427*A266364 A000 938 A280520

相邻序列:A049 A04938 A043044*A04966 A043077 A04988

关键词

容易诺恩塔布

作者

狼人郎

地位

经核准的

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最后修改9月17日0:36EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)