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A004747号 |
| 行读取三角形:三阶阶乘数的Bell变换A008544号没有列0。 |
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16
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1, 2, 1, 10, 6, 1, 80, 52, 12, 1, 880, 600, 160, 20, 1, 12320, 8680, 2520, 380, 30, 1, 209440, 151200, 46480, 7840, 770, 42, 1, 4188800, 3082240, 987840, 179760, 20160, 1400, 56, 1, 96342400, 71998080, 23826880, 4583040, 562800, 45360, 2352, 72, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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T(n,m),n>=m>=1,枚举了由m个平面(也称为有序)递增(根)树组成的无序n顶点m-森林,其中出阶r>=0的顶点属于r+1不同类型(如(r+1)元顶点)。从第一列Y(z)=1-(1-3*x)^(1/3)和f.Bergeron等人等式(8)Y'(z)=φ(Y(z-沃尔夫迪特·朗2007年10月12日
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链接
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F.Bergeron,Ph.Flajolet和B.Salvy,增加树木的种类《计算机科学讲义》第581卷,J.-C.Raoult编辑,施普林格1992年,第24-48页。
P.Blasiak、K.A.Penson和A.I.Solomon,一般玻色子正规序问题,arXiv:quant-ph/04020272004年。
Richell O.Celeste、Roberto B.Corcino、Ken Joffaniel M.Gonzales。求正态阶系数的两种方法《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.3.5条。
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配方奶粉
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T(n+1,m)=(3*n-m)*T(n,m)+T。
第m列的示例:(1-(1-3*x)^(1/3))^m/m!。
对于表示为超几何函数3F2的特殊值的公式,请参阅下面的Maple程序-卡罗尔·彭森2004年2月6日
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例子
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三角形开始:
1;
2, 1;
10, 6, 1;
80, 52, 12, 1;
880, 600, 160, 20, 1;
12320、8680、2520、380、30、1;
209440, 151200, 46480, 7840, 770, 42, 1;
T(3,2)=6的树组合:首先考虑m=2棵n=3个顶点的平面树的无序林,即一个顶点的外阶r=0(根)和两个不同的树的两个顶点(一个根的外阶r=1和一个叶的r=0)。增加的6个标签来自有根(x)树x,o-x(1,(3,2)),(2,(3,1))和(3,(2,1))的森林,同样来自第二个森林x,x-o(1。
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MAPLE公司
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T:=(n,m)->3^n/m*(1/3*m*GAMMA(n-1/3)*hypergeom([1-1/3*m,2/3-1/3*m、1/3-1/3*m],[2/3,4/3-n],1)/GAMMA):
对于从1到6的n,做seq(简化(T(n,k)),k=1..n)od;
#将(1,0,0,…)添加为列0。
贝尔矩阵(n->mul(3*k+2,k=(0..n-1)),9)#彼得·卢什尼2016年1月29日
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数学
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(*第一个程序*)
T[1,1]=1;T[_,0]=0;T[0,_]=0;T[n,m]:=(3*(n-1)-m)*T[n-1,m]+T[n-1,m-1];
(*第二个节目*)
f[n,m]:=m/n和[二项式[k,n-m-k]3^k(-1)^(n-m-k)二项式[n+k-1,n-1],{k,0,n-m}];表[n!f[n,m]/(m!3^(n-m)),{n,12},{m,n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2015年12月23日*)
(*第三个项目*)
行=12;
T[n_,m_]:=BellY[n,m,表[Product[3k+2,{k,0,j-1}],{j,0,rows}]];
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黄体脂酮素
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三阶阶乘=λn:prod(3*k+2表示k in(0..n-1))
trifact=[(0..n)中k的三因子(k)]
返回bell_transform(n,三事实)
(岩浆)
如果k等于0,则返回0;
elif k eq n,然后返回1;
否则返回(3*(n-1)-k)*T(n-1,k)+T(n-1,k-1);
结束条件:;
端函数;
[T(n,k):[1..n]中的k,[1..12]]中的n//G.C.格雷贝尔2023年10月3日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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