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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A013988号 三角形按行读取,反贝尔变换n!*二项式(5,n)(无0列)。 9
1,5,1,55,15,1,935,295,30,1,21505,7425,925,50,1,623645,229405,32400,2225,75,1,21827575,8423415,1298605,103600,4550,105,1,894930575,59069100,5235405,271950,8330,140,42061737025,17398082625 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

以前的名字是:三角形与三角形相关A049224号第二类Stirling数的推广A008277号,贝塞尔三角形A001497号.

a(n,m):=S2p(-5;n,m),包括S2p(-1;n,m)在内的三角形序列的一个成员:=A001497号(n-1,m-1)(贝塞尔三角形)和((-1)^(n-m))*S2p(1;n,m):=A008277号(n,m)(斯特林第二类)。a(n,1)=A008543号(n-1)。

有关贝尔变换的定义,请参见A264428以及链接。-彼得·卢什尼2016年1月16日

链接

n=1..38的n,a(n)表。

P、 布拉西克,K.A.彭森和A.I.所罗门,一般玻色子正规序问题,arXiv:quant ph/0402027,2004年。

M、 詹吉奇,几类数和导数,JIS 12(2009)09.8.3

W、 朗,关于Stirling数三角形的推广《整数序列杂志》,第3卷(2000年),#00.2.4。

彼得·卢什尼,贝尔变换

与多项式相关的项或函数

公式

a(n,m)=n!*A049224号(n,m)/(m!*(6米);

a(n+1,m)=(6*n-m)*a(n,m)+a(n,m-1),n>=m>=1;

a(n,m)=0,n<m;a(n,0)=0,a(1,1)=1;

E、 第m列的g.f.:((1-(1-6*x)^(1/6))^m)/m!。

例子

{1}

{5,1}

{55,15,1}

{935295,30,1}

{21505、7425、925、50、1}

数学

行数=10;

b[n,m]:=腹部[n,m,桌子[k!二项式[5,k],{k,0,行}]];

A=表[b[n,m],{n,1,rows},{m,1,rows}]//逆//Abs;

A013988号=Table[A[[n,m]],{n,1,rows},{m,1,n}]//展平(*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2018年6月22日*)

黄体脂酮素

(Sage)使用[inverse_bell_matrix fromA264428]

#加1,0,0,0。。。作为三角形左侧的第0列。

反_-bell_矩阵(lambda n:阶乘(n)*二项式(5,n),8)#彼得·卢什尼2016年1月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A001497号,A008277号,49224号.

囊性纤维变性。A000369号,A004747号,A011801号,A028844号.

上下文顺序:邮编:A144341 邮编:A144342 邮编:A144268*A246006号 A050970电话 邮编:A138548

相邻序列:A013985号 A013986号 A013987号*A013989号 A013990型 A013991号

关键字

容易的,,

作者

狼牙

扩展

新名称来自彼得·卢什尼2016年1月16日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月14日21:41。包含335737个序列。(运行在oeis4上。)