OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
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提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a061397-编号：a061397
显示找到的35个结果中的1-10个。 第页12 三 4
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A137851号 a（n）=A054525号（n）*A061397美元（n） ●●●●。 +20
5
0, 2, 3, -2, 5, -5, 7, 0, -3, -7, 11, 2, 13, -9, -8, 0, 17, 3, 19, 2, -10, -13, 23, 0, -5, -15, 0, 2, 29, 10, 31, 0, -14, -19, -12, 0, 37, -21, -16, 0, 41, 12, 43, 2, 3, -25, 47, 0, -7, 5, -20, 2, 53, 0, -16, 0, -22, -31, 59, -2, 61, -33, 3, 0, -18, 16, 67, 2, -26, 14, 71, 0, 73, -39, 5, 2, -18, 18, 79, 0, 0, -43, 83, -2, -22, -45, -32, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
等于三角形的行和A143517号. -加里·亚当森2008年8月22日
链接
n=1..88时的n、a（n）表。
配方奶粉
A054525号*A061397美元=[0,2,3,0,5,0,7,0,0,0，0,11,0,13，…]的Möbius变换。
Dirichlet g.f.：primezeta（s-1）/zeta（s）-本尼迪克特·欧文2018年7月11日
a（n）=Sum_{p|n}p*mu（n/p），其中p是素数-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2019年11月12日
示例
a（4）=-2=（0，-1，0，1）点（0，2，3，0），其中（0，-1,0，1A054525号和（0，2，3，0）=的前4项A061397美元。
MAPLE公司
A061397美元：=proc（n），如果是素数（n）则为n；否则为0；fi；结束时间：A054525号：=proc（n，k），如果n mod k=0，则为numtheory[mobius]（n/k）；否则为0；fi；结束时间：A137851号：=进程（n）局部k；添加(A061397美元（k）*A054525号（n，k），k=1..n）；结束：seq(A137851号（n） ，n=1..120）#R.J.马塔尔，2008年5月23日
数学
a[n_]：=如果[n==1，0，使用[{p=FactorInteger[n][[All，1]]}，p*MoebiusMu[n/p]//总计]]；
表[a[n]，{n，1100}](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2023年6月13日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义A137851号（n） ：
如果是素数（d），则返回除数（n）中d的加法（d*moebius（n//d））
[A137851号（n） 对于（1..88）中的n#彼得·卢什尼，2012年2月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A061397美元，A054525号，A143517号，A143519号。
关键词
容易的，签名
作者
加里·亚当森2008年2月14日
扩展
来自的更多条款R.J.马塔尔2008年5月23日
状态
已批准
A142971号 按行读取三角形：A061397美元负号与（k-1）零交错。 +20
2
0, -2, 0, -3, 0, 0, 0, -2, 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, 0, -3, -2, 0, 0, 0, -7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, -11, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -13, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -7, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
除第一项外，行积由A062953号。
链接
n=1..117时的n，a（n）表。
示例
表格开始：
0;
-2, 0;
-3, 0, 0;
0,-2, 0, 0;
-5, 0, 0, 0, 0;
0,-3,-2, 0, 0, 0;
-7, 0, 0, 0, 0, 0, 0;
0, 0, 0,-2, 0, 0, 0, 0;
0，0，-3，0，0，0，0，0，0，0；
黄体脂酮素
（Excel）=if（mod（row（））；column（））=0；查找（行（）/列（）；A000027号; -A061397美元); "")
交叉参考
囊性纤维变性。A061397美元，A062953号，A008472号。
关键词
签名，表
作者
Mats O.Granvik和加里·亚当森2008年7月14日
状态
已批准
A143517号 按行读取三角形，A054525号* (A061397美元*0^（n-k）），1<=k<=n。 +20
1
0, 0, 2, 0, 0, 3, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, -2, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, -5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 11, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
行总和=A137851号: (0, 2, 3, -2, 5, -5, 7, 0, -3,...).
右边框=A061397美元: (0, 2, 3, 0, 5, 0, 7,...).
链接
n=1..91时的n，a（n）表。
配方奶粉
按行读取三角形，A054525号* (A061397美元*0^（n-k）），1<=k<=n
示例
三角形的前几行=
0;
0, 2;
0, 0, 3;
0, -2, 0, 0;
0, 0, 0, 0, 5;
0, -2, -3, 0, 0, 0;
0, 0, 0, 0, 0, 0, 7;
...
交叉参考
囊性纤维变性。A054525号，A061397美元，A137851号。
关键词
表，签名
作者
加里·亚当森2008年8月22日
状态
已批准
A143655型 按行读取三角形，素数不除以n；A054521号* (A061397美元*0^（n-k）），1<=k<=n。 +20
1
0、0、0、0、2、0、0、0、3、0、2、3、0、0、0、0、0、5、0、2、3、0、5、0、0、0、0、3、0、5、0、7、0、2、0、5、0、7、0、0、0、0、3、0、0、0、7、0、0、0、0、0、0、2、3、0、5、0、7、0、0、0、0、5、0、7、0，0，11，0，0，2，3，0，5，0，7，0，0，0，11，0，0，0，3，0，5，0，0，0，0，0，0，0，11，0 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
评论
行总和=A066911型: (0, 0, 2, 3, 5, 5, 10, 15, 14,....)
链接
n=1..103时的n，a（n）表。
配方奶粉
按行读取三角形，A054521号* (A061397美元*0^（n-k）），1<=k<=n。T（n，k）=素数，如果k是素数但不除n。A054521号=具有行和φ（n）的三角形。A061397美元= (0, 2, 3, 0, 5, 0, 7,...)
示例
三角形的前几行=
0;
0, 0;
0, 2, 0;
0，0，3，0；
0, 2, 3, 0, 0;
0, 0, 0, 0, 5, 0;
0, 2, 3, 0, 5, 0, 0;
0, 0, 3, 0, 5, 0, 7, 0;
...
第8行有3个小于8的素数，不除以8：（3，5，7）；其中（3+5+7）=A066911型(8).
交叉参考
囊性纤维变性。A061397美元，A066911型，A054521号。
关键词
非n，表
作者
加里·亚当森2008年8月28日
状态
已批准
A334768飞机 自卷积A061397美元。 +20
1
0, 0, 0, 0, 4, 12, 9, 20, 30, 28, 67, 0, 70, 44, 115, 52, 188, 0, 284, 68, 284, 76, 405, 0, 714, 92, 573, 0, 604, 0, 1182, 116, 668, 124, 1271, 0, 1960, 0, 795, 148, 1642, 0, 2680, 164, 1570, 172, 2183, 0, 3974, 188, 3024, 0, 2706, 0, 5354, 212, 2842, 0, 3799 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
评论
如果任何大于2的偶数指数项等于0，则哥德巴赫猜想将被推翻。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=0..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=和{k=1..n-1}P（k）*P（n-k）其中P（k=A061397美元（k） ●●●●。
MAPLE公司
a： =n->（f->加（f（j）*f（n-j），j=0..n））（k->`if`（i素数（k），k，0））：
seq（a（n），n=0..60）#阿洛伊斯·海因茨2020年5月11日
数学
表[Sum[If[PrimeQ[k]，k，0]*If[PrimeQ[n-k]，n-k，0]，{k，0，n}]，{n，0100}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月10日*）
黄体脂酮素
（Python）
定义a（n）：
A061397美元=[0]+[范围（1，n+1）中i的阶乘（2*i-1）%（i**2）]
总和=0
对于范围（1，n）中的i：
总和+=A061397美元[一]*A061397美元【n-i】
收益总额
（PARI）P（n）=如果（i素数（n），n）；
a（n）=总和（k=1，n-1，P（k）*P（n-k））\\米歇尔·马库斯2020年5月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A000040型，A010051型，A061397美元，A073610型。
关键词
非n，容易的
作者
劳伦斯·佩珀2020年5月10日
状态
已批准
A008472号 不同素数之和除以n。 +10
386
0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 2, 3, 7, 11, 5, 13, 9, 8, 2, 17, 5, 19, 7, 10, 13, 23, 5, 5, 15, 3, 9, 29, 10, 31, 2, 14, 19, 12, 5, 37, 21, 16, 7, 41, 12, 43, 13, 8, 25, 47, 5, 7, 7, 20, 15, 53, 5, 16, 9, 22, 31, 59, 10, 61, 33, 10, 2, 18, 16, 67, 19, 26, 14, 71, 5, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
有时称为sopf（n）。
素数之和除以n（无重复）（比较A001414号).
等于A051731号*A061397美元=[0，2，3，0，5，0，7，…]的逆Mobius变换-加里·亚当森2008年2月14日
等于三角形的行和A143535号. -加里·亚当森2008年8月23日
a（n）=n当且仅当n是素数-丹尼尔·福格斯2009年3月24日
a（n）=n是一个新记录当且仅当n是素数-扎克·塞多夫2009年6月27日
一个(A001043号（n） ）=191583年（n） ；
对于n>0:a(A000079号（n） ）=2，a(A000244号（n） ）=3，a(A000351号（n） ）=5，a(A000420元（n） ）=7；
一个(A006899号（n） ）<=3；一个(A003586号（n） ）=5；一个(A033846号（n） ）=7；一个(A033849号（n） ）=8；一个(A033847号（n） ）=9；一个(A033850型（n） ）=10；一个(A143207号（n） ）=10-莱因哈德·祖姆凯勒2011年6月28日
对于n>1:a（n）=总和(A027748号（n，k）:1≤k<=A001221号（n） ）-莱因哈德·祖姆凯勒2011年8月27日
如果n是双素数的乘积(A037074号)，a（n）＝2*sqrt（n+1）＝sqrt（4n+4）-韦斯利·伊万·赫特，2013年9月7日
发件人威尔夫·威尔逊2017年7月21日：（开始）
a（n）+2，n>2，是具有n个元素的集上的定向保或逆映射的幺半群的最大子半群的个数。
a（n）+3，n>2，是具有n个元素的集上的定向保或逆部分映射的幺半群的最大子半群的个数。
（结束）
使a（m）=n的最小m，或如果不存在这样的数字m，则为0A064502号（n） 。唯一不在序列中的整数是1、4和6-伯纳德·肖特2022年2月7日
链接
丹尼尔·福格斯，n=1..100000时的n，a（n）表（前10000个术语来自Franklin T.Adams-Waters）
约翰·巴特尔（Johann Bartel）、R.K.Bhaduri、Matthias Brack和M.V.N.Murthy，关于整数的渐近素分划，arXiv:1609.06497[math-ph]，2017年。
James East、Jitend Kumar、James D.Mitchell和Wilf A.Wilson，有限变换和划分幺半群的极大子半群，arXiv:1706.04967[math.GR]，2017年。[威尔夫·威尔逊2017年7月21日]
配方奶粉
设n=Product_j素数（j）^k（j），其中k（j。
a（p^e）=p的加法。
广义函数：和{k>=1}素数（k）*x^prime（k）/（1-x^price（k））-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年9月1日
L.g.f.：-log（乘积{k>=1}（1-x^prime（k）））=和{n>=1}a（n）*x^n/n-伊利亚·古特科夫斯基2017年5月6日
Dirichlet g.f.：质数（s-1）*质数-本尼迪克特·欧文2018年7月11日
a（n）=和{p|n，p素数}p-韦斯利·伊万·赫特2022年2月4日
发件人伯纳德·肖特，2022年2月7日：（开始）
对于n>0:a(A001020号（n） ）=11，a(A001022号（n） ）=13，a(2010年10月26日（n） ）=17，a(A001029号（n） ）=19，a(A009967号（n） ）=23，a(A009973号（n） ）=29，a(A009975号（n） ）=31，a(A009981号（n） ）=37，a(A009985号（n） ）=41，a(A009987号（n） ）=43，a(A009991号（n） ）=47。
对于p奇素数，a（2*p）=p+2<==>a(A100484号（n） ）=A052147号（n） 对于n>1。（结束）
示例
a（18）=5，因为18=2*3^2和2+3=5。
a（19）=19，因为19是质数。
a（20）=7，因为20=2^2*5和2+5=7。
MAPLE公司
A008472号：=n->add（d，d=select（i素数，numtheory[除数]（n））：
序列(A008472号（i） ，i=1..40）#彼得·卢什尼，2012年1月31日
A008472号：=进程（n）
添加（d，d=数量[因子集]（n））；
结束进程：#R.J.马塔尔2012年7月8日
数学
前缀[Array[Plus@@First[Transpose[FactorInteger[#]]&，100，2]，0]
连接[{0}，其余[Total[Transpose[FactorInteger[#]][[1]]&/@Range[100]]](*哈维·P·戴尔，2012年6月18日*）
（*需要7.0+*版）表[DivisorSum[n，#&，PrimeQ[#]&]，{n，75}](*阿隆索·德尔·阿特2014年12月13日*）
表[Sum[p，{p，Select[Divisors[n]，PrimeQ]}]，{n，1，100}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月20日*）
黄体脂酮素
（PARI）sopf（n）=局部（fac=因子（n））；总和（i=1，矩阵大小（fac）[1]，fac[i，1]）
（PARI）向量（100，n，vecsum（因子（n）[，1]~））\\德里克·奥尔2015年5月13日
（PARI）A008472号（n） =vecsum（系数（n）[，1]）\\M.F.哈斯勒2015年7月18日
（鼠尾草）
定义A008472号（n） ：
如果is_prime（d），则返回加法（d用于除数（n）中的d）
打印([A008472号（i） （1..40）中的i）#彼得·卢什尼，2012年1月31日
（弧垂）[范围（1,74）内n的总和（素数因子（n））]#朱塞佩·科波列塔2015年1月19日
（哈斯克尔）
a008472=总和。a027748_低--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月29日
（Magma）[n eq 1 select 0 else&+[p[1]：分解中的p（n）]：[1..100]]中的n//文森佐·利班迪2017年6月24日
（Python）
从症状导入因子
定义A008472号（n） ：返回和（素数（n））#柴华武2022年2月3日
交叉参考
的第一个差异A024924号。
囊性纤维变性。A001414号（sopfr），A001222号，A051731号，A061397美元，A064502号，A085020型，A143535号。
k=0..10时素数的k次幂之和除以n：A001221号（k=0），该序列（k=1），A005063号（k=2），A005064号（k=3），A005065号（k=4），A351193型（k=5），A351194型（k=6），A351195型（k=7），该序列（k=8），A351197型（k=9），A351198型（k=10）。
关键词
非n，美好的，容易的
作者
奥利维尔·杰拉德
状态
已批准
A034387号 素数之和<=n。 +10
48
0, 2, 5, 5, 10, 10, 17, 17, 17, 17, 28, 28, 41, 41, 41, 41, 58, 58, 77, 77, 77, 77, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 129, 129, 160, 160, 160, 160, 160, 160, 197, 197, 197, 197, 238, 238, 281, 281, 281, 281, 328, 328, 328, 328, 328, 328, 381, 381, 381, 381, 381 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
也是n！中所有素因子的和！。
对于大n，这些数字可以近似地表示为素数<n^2。例如，素数之和<10^10=2220822432581729238。素数<（10^10）^2或10^20=2220819602560918840。相对误差为0.0000012743-西诺·希利亚德，2008年6月8日
等于三角形的行和A143537号. -加里·亚当森2008年8月23日
的部分总和A061397美元. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月21日
链接
T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表
延斯·阿斯加德，关于某些Nim-like对策的Sprague-Grundy函数的加性周期长度，arXiv:1902.06299[math.CO]，2019年。
西诺·希利亚德，素数之和
配方奶粉
根据素数定理，a（n）有一个渐近表达式：a（n）~n^2/（2logn）Dan Fux（Dan.Fux（AT）OpenGaia.com），2001年4月7日
a（n）=A158662号（n） -1。a（p）-a（p-1）=p，对于p=素数(A000040型)，a（c）-a（c-1）=0，对于c=复合数(A002808号). -雅罗斯拉夫·克里泽克2009年3月23日
a（n）=n^2/（2 log n）+O（n^2 log n/log ^2 n）-弗拉基米尔·舍维列夫和查尔斯·R·Greathouse IV2014年5月29日
猜想：G.f.：和{i>0}和{j>=i}和}k>=j|i-j+k是素数}x^k-本尼迪克特·欧文2017年3月31日
a（n）=（n+1）*A000720号（n）-A046992号（n） ●●●●-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2021年9月18日
a（n）=A007504号(A000720号（n） ）-里杜安·乌德拉（Ridouane Oudra）2022年2月22日
a（n）=和{p<=n，p素数}p-韦斯利·伊万·赫特，2023年12月31日
MAPLE公司
a： =proc（n）选项记忆`如果`（n<1，0，
a（n-1）+`if`（i素数（n），n，0））
结束时间：
seq（a（n），n=1..60）#阿洛伊斯·海因茨2022年6月29日
数学
s=0；表[s=s+n*Boole[PrimeQ[n]]，{n，100}](*扎克·塞多夫2011年4月11日*）
累加[表[If[PrimeQ[n]，n，0]，{n，60}]](*哈维·P·戴尔2016年7月25日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=和（i=1，素数pi（n），素数（i））\\迈克尔·波特2009年9月22日
（PARI）a=0；对于（k=1100，打印1（a=a+k*i素数（k），“，”）\\扎克·塞多夫2011年4月11日
（PARI）a（n）=如果（n<=1，返回（0））；我的（r=平方（n））；my（V=向量（r，k，n\k））；my（L=n\r-1）；V=concat（V，向量（L，k，L-k+1））；my（T=向量（#V，k，V[k]*（V[k]+1）\2））；my（S=映射（矩阵（#V，2，x，y，if（y==1，V[x]，T[x]）））；对于素数（p=2，r，my（sp=mapget（S，p-1），p2=p*p）；对于（k=1，#V，如果（V[k]<p2，中断）；地图输入（S，V[k]，地图获取（S，V[k]）-p*（地图获取（V[k]\p）-sp））；地图（S，n）-1\\丹尼尔·苏图2022年6月29日
（哈斯克尔）
a034387 n=a034387列表！！（n-1）
a034387_list=扫描1（+）a061397_list
--莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月21日
（Python）
从sympy导入isprime
从itertools导入累加
defalist（n）：返回列表（累加（k*isprime（k），用于范围（1，n+1）中的k））
打印（列表（57））#迈克尔·布拉尼基2021年9月18日
交叉参考
囊性纤维变性。A007504号，A158662号，A073837号，A066779号，A034386号，A000720号。
这是上的下限A287881型。
关键词
非n，容易的
作者
N.J.A.斯隆。
状态
已批准
A089026号 如果n是素数，则a（n）=n，否则a（n）=1。 +10
26
1, 2, 3, 1, 5, 1, 7, 1, 1, 1, 11, 1, 13, 1, 1, 1, 17, 1, 19, 1, 1, 1, 23, 1, 1, 1, 1, 1, 29, 1, 31, 1, 1, 1, 1, 1, 37, 1, 1, 1, 41, 1, 43, 1, 1, 1, 47, 1, 1, 1, 1, 1, 53, 1, 1, 1, 1, 1, 59, 1, 61, 1, 1, 1, 1, 1, 67, 1, 1, 1, 71, 1, 73, 1, 1, 1, 1, 1, 79, 1, 1, 1, 83, 1, 1, 1, 1, 1, 89, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列是1996年第九届爱尔兰数学奥林匹克竞赛第一题的主题，题为gcd（（n+1）！，n！+1） =a（n+1），n>=0（见2009年1月23日的公式和链接）-伯纳德·肖特2020年7月22日
对于含有A（1）、A（2）、A，设R（0）=1，对于k>=1，设R（k）=rad（a（1）*a（2）**a（k））。将A的Rad-transform定义为R（n）/R（n-1）；n>=1，其中rad为A007947号那么这个序列就是正整数A的Rad变换=A000027号. -大卫·詹姆斯·西卡莫尔2024年4月19日
参考文献
保罗·里本博伊姆（Paulo Ribenboim），《大素数小书》（The little book of big primes），斯普林格1991年，第106页。
L.Tesler，“因式和素数”，数学。《布朗克斯科学院公报》（1961年），5-10。【摘自Larry Tesler（Tesler（AT）pobox.com），2010年11月8日】
链接
G.C.格鲁贝尔，n=1..5000时的n，a（n）表
国际海事组织简编，问题11996年第九届爱尔兰数学奥林匹克运动会。
奥运会相关序列索引。
配方奶粉
发件人彼得·卢什尼2003年11月29日：（开始）
a（n）=分母（n！*Sum_{m=0..n}（-1）^m*m*箍筋2（n+1，m+1）/（m+1））。
a（n）=分母（n！*Sum_{m=0..n}（-1）^m*m*箍筋2（n，m）/（m+1））。（结束）
发件人亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日：（开始）
a（n）=分子（（n/2）/（n-1）！）+地板（2/n）-2*地板（1/n）。
a（n）=A090585号（n-1）=A000217号（n-1）/A069268号（n-1）对于n>2。（结束）
a（n）=gcd（n，（n-1）+1). -杰姆·奥利弗·拉丰2008年7月17日，2009年1月23日
a（1）=1，a（2）=2，则a（n）=1或a（n。。地板（log[基本素数（i）]n+1）），i=2。。m-1）其中q=素数（m-1）拉里·特斯勒（Tesler（AT）pobox.com），2010年11月8日
a（n）=（n！*谐波数（n）mod n）+1，n！=4. -加里·德特利夫斯2011年12月3日
a（n）=（n！）/n^（3/2）的分母-阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2011年12月4日
a（n）=A034386美元（n+1）/A034386号（n） ●●●●-埃里克·德斯比奥2013年5月10日
a（n）=n^A010051型（n） ●●●●-韦斯利·伊万·赫特2013年6月16日
a（n）=A014963美元（n）^(-A008683号（n） ）-Mats Granvik公司2016年7月2日
猜想：当n>3时，a（n）=gcd（n，A007406号（n-1））-托马斯·奥尔多夫斯基2019年8月2日
示例
来自Larry Tesler（Tesler（AT）pobox.com），2010年11月8日：（开始）
a（9）=（8*9*10）/（2^（（5+2+1）-（3+1+0））*3^（3+1）-（2+0）。
a（10）=（8*9*10）/（2^（（5+2+1）-（3+1+0））*3^（3+1）-（2+0）。
a（11）=（8*9*10*11*12）/（2^（（6+3+1）-（3+1+0））*3^（4+1）-。（结束）
数学
数字=200；a=表格[如果[PrimePi[n]-PrimePi[n-1]>0，n，1]，{n，1，digits}]；表[分子[（n/2）/（n-1）！]+楼层[2/n]-2*楼层[1/n]，{n，1，200}](*亚历山大·阿达姆楚克2006年5月20日*）
范围@120/。k_/；复合Q@k->1（*或*）
表[n Boole@PrimeQ@n，{n，120}]/。0->1（*或*）
表[If[PrimeQ@n，n，1]，{n，120}](*迈克尔·德·维利格2016年7月2日*）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
定义A089026号（n） ：
如果n==4：返回1
f=阶乘（n-1）
返回（f+1）-n*（f//n）
[A089026号（n） 对于n in（1..96）]#彼得·卢什尼2013年10月16日
（Magma）[IsPrime（n）select n else 1:n in[1..96]]//马吕斯·A·伯蒂2019年8月2日
（Python）
从sympy导入isprime
def a（n）：如果isprime（n）else为1，则返回n
打印（[a（n）表示范围（1，97）]中的n）#迈克尔·布拉尼基2022年10月6日
（MATLAB）a=[1:96]；a（i素数（a）==假）=1；%托马斯·谢伊尔2022年10月6日
（PARI）a（n）=n^i素数（n）\\大卫·A·科内斯2022年10月6日
交叉参考
不同于A080305n=30时。
囊性纤维变性。A090585号，A000217号，A069268号，A090586号，A007619号，A007406号。
囊性纤维变性。A061397美元，A135683型。
囊性纤维变性。A000027号，A007947号。
关键词
非n
作者
罗杰·巴古拉2003年11月12日
状态
已批准
A046731号 a（n）=素数之和<10^n。 +10
18
0, 17, 1060, 76127, 5736396, 454396537, 37550402023, 3203324994356, 279209790387276, 24739512092254535, 2220822432581729238, 201467077743744681014, 18435588552550705911377, 1699246443377779418889494, 157589260710736940541561021, 14692398516908006398225702366 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
2009年，Marc Deleglise已经正确计算了a（21），但2011年，由于验证失败，他撤回了结果-金·瓦利什2016年6月6日
链接
洛伦佐·皮耶里，n=0..26时的n，a（n）表[马克·德列格利塞（Marc Deleglise）的术语a（0）-a（20）；金·瓦利什（Kim Walisch）的术语a（21）-a
M.Deleglise和J.Rivat，计算pi（x）：Meissel、Lehmer、Lagarias、Miller、Odlyzko方法，数学。公司。，65（1996），第235-245页。
西诺·希利亚德，GmpDemo素数。
西诺·希利亚德，Achim筛总成Sumprimes。
西诺·希利亚德，Achim Multi-Prec添加Sumprimes。
金·瓦利什，素数程序。
配方奶粉
a（n）约为100^n/（n log 100）-查尔斯·R·Greathouse IV2013年1月29日
a（n）=和{i=2..10^n}A061397美元（i） ●●●●-何塞·德·杰苏斯·卡马乔·麦地那2016年8月8日
示例
小于10的素数表示2+3+5+7=17。
数学
联接[｛0，s=17｝，表[Do[If[PrimeQ[i]，s+=i]，｛i，10^n+1，10^（n+1），2｝]；s、 {n，7}]](*贾扬达·巴苏2013年6月28日*）
表[Sum[Prime[i]，{i，PrimePi[10^n]}]，{n，0，7}](*金·瓦利什2017年12月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（s=0）；对于素数（p=1，10^n，s+=p）；s\\米歇尔·马库斯2015年1月14日
（Perl）使用理论“：all”；说“$_”，表示0..15的sum_primes（10**$_）#达娜·雅各布森2017年5月4日
交叉参考
囊性纤维变性。A034387号。
关键词
非n，美好的
作者
伊诺克·哈加
扩展
更正和扩展人贾德·麦克拉尼
a（12）和a（13）来自西诺·希利亚德2006年8月14日
a（13）的新值来自西诺·希利亚德2007年10月24日
这里的条目和b文件中的a（13）中确实存在错误。这一点现已纠正-N.J.A.斯隆2007年11月23日
来自的两个新值马克·德雷格利塞，2008年5月21日-参见b文件。
a（21）来自马克·德雷格利塞2008年6月29日-参见b文件。
2011年11月15日：马克·德雷格利塞撤回了他的价值（21）。
a（21）-a（22）来自金·瓦利什2016年6月6日
a（23）来自金·瓦利什2016年6月11日
a（24）来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数计划，2016年6月17日
a（25）来自大卫·鲍使用Kim Walisch的素数程序，2016年10月16日
a（26）来自金·瓦利什，2022年5月25日，新增洛伦佐·皮耶里
状态
已批准
A130739号 素数之和<2^n。 +10
9
0, 5, 17, 41, 160, 501, 1720, 6081, 22548, 80189, 289176, 1070091, 3908641, 14584641, 54056763, 202288087, 761593692, 2867816043, 10862883985, 41162256126, 156592635694, 596946687124, 2280311678414, 8729068693022 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
金·瓦利什，n=1..80时的n，a（n）表（Cino Hilliard的术语n=1..42）
金·瓦利什，素数程序。
配方奶粉
a（n）=和{i=2..2^n-1}A061397美元（i） ●●●●。
示例
a（3）是17，因为小于2^3的素数之和是2+3+5+7=17。
数学
表[Sum[Prime[i]，{i，PrimePi[2^n-1]}]，{n，1，10}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）={s=0；对于素数（p=2，2^n-1，s+=p）；返回；}\\米歇尔·马库斯2013年7月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A046731号，A099824号。
关键词
非n
作者
格雷姆·麦克雷2007年7月6日
状态
已批准
第页12 三 4

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月15日18:35。包含373410个序列。（在oeis4上运行。）