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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7504 第一n素数的和。
(前M1370)
四百一十三
0, 2, 5,10, 17, 28,41, 58, 77,100, 129, 160,197, 238, 281,328, 381, 440,501, 568, 639,712, 791, 874,963, 1060, 1161,1264, 1371, 1480,1593, 1720, 1851,1988, 2127, 2276,1988, 2127, 2276,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

A(A051838(n)=A1002110A051838(n))A116536(n)。-莱因哈德祖姆勒,10月03日2011

a(n)^ 2—(n-1)^=2A034 960(n)。-加里德莱夫斯12月20日2011

这是真的。证明:根据定义,我们有A034 960(n)=SuMu{{=(a(n-1)+1)…a(n)}(2×k-1)。由于SUMU{{K=1…n}(2×k-1)=n^ 2,因此如下:A034 960(n)=a(n)^ 2 -a(n-1)^ 2,对于n>1。-菲舍尔,9月27日2012 [以上调整的偏移量的公式]A034 960-菲舍尔10月14日2012

三角形中的行和A037 126. -莱因哈德祖姆勒,10月01日2012

RAMANUUN1注意到主要部分划分数之间的明显同一性。A000 0607SuMu{{K>=0 } x^(k)/((1-x)……(1-x^ k))的展开,参见A046667. A192541两者之间的差异。-哈斯勒05三月2014

对于n>0:行1A2548. -莱因哈德祖姆勒,08月2日2015

A(n)是可以被划分成n个不同素数的最小数目。-阿隆索-德尔阿尔特5月30日2017

对于(n)<m<(n+1),n>0,至少有一m是一个完全平方。

证明:对于n=1, 2, 3,4,命题是清楚的。对于n>5,A(n)<()A000 000(n-1)+ 1)/ 2)^ 2,集(k-1)^ 2=a(n)<k^ 2 <=()A000 000(n-1)+ 1)/ 2)^ 2,然后k^ 2=(k- 1)^ 2+2*k- 1 <=(k- 1)^ 2。A000 000(n-1)< a(n)+A000 000(n)=a(n+1),m=k^ 2是这个完全平方。-晋源王,10月04日2018

推荐信

E. Bach和J. Shallit,算法数论第2.7卷,第1卷:高效算法,麻省理工学院出版社,剑桥,MA,1996。

H. L. Nelson,“素数”,J. Rec. Math,14(1981),205-206。

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链接

R. J. Matharn,a(n)n=0…100000的表

C. Axler关于素数的一个序列J. Int. Seq。18(2015)×15 7.6

Christian Axler第一n素数和的新界,阿西夫:1606.06874(数学,NT),2016。

P. Hecht后量子密码术:高阶Sy31-循环子群《国际先进工程研究与科学杂志》(IJAES,2017)第4卷,第6期,第78至第8期。

R. J. Mathar100000 N表,A(100000 N)n=1…10000

罗密欧关于第一2n素数之和中素数分布的好奇猜想,阿西夫:1804.04198(数学,NT),2018。

Vladimir Shevelev具有剩余项的第一n素数和的渐近性

Nilotpal Kanti Sinha关于第一n素数和的渐近展开式,ARXIV:1011.1667(数学,NT),2010-2015。

Eric Weisstein的数学世界,素数和

奥伊斯维基,素数可除序列的幂和

公式

A(n)具有渐近表达式A(n)~n ^ 2×log(n)/ 2。- Ahmed Fares(AHMEMEFARES(AT)我的Deja.com),4月24日2001(见巴赫和SalIT 1996)

A(n)=A01484(n+1)- 1。-雅罗斯拉夫克利泽克8月19日2009

a(n+1)-a(n)=(n)=1A000 000(n+1)。-雅罗斯拉夫克利泽克8月19日2009

A(n)=minA06888(n)A073619(n)n>1。-乔纳森·索道7月10日2012

A(n)=A033(n)A152535(n)。-奥玛尔·E·波尔,八月09日2012

对于n>=3,a(n)>(n-1)^ 2 *(log(n-1)- 1/2)/2和a(n)<n*(n+1)*(log(n)+ log(log(n))+1)/2。因此A(n)=n ^ 2×log(n)/2+o(n ^ 2×log(log(n)))。这比票价的评论更精确。-弗拉迪米尔谢维列夫,八月01日2013

a(n)=(n ^ 2/2)*(log n+log log n- 3/2 +(log log n - 3)/log n+(2(log log n)^ 2 -14 log log n+27)/(4 log ^ 2 n)+o((log log n/log n)3))[SnHa]。-查尔斯6月11日2015

G.f:(x*b(x))/(1-x),其中b(x)是A000 000. -马里奥·C·安立奎12月10日2016

枫树

S1:=〔2〕;对于n从2到1000,S1:= [OP(S1),S1[N-1] + IthPrime(n)];OD:S1;

A000 7504= PROC(n)

(a)i(i(i),i=1…n);

结束进程马塔尔9月20日2015

Mathematica

累加[素数[范围] 100 ] ]扎克谢迪夫4月10日2011*)

PrimeRunSoM=0;表[PrimeunSuth= Primununth+素数[k],{k,100 } ](*)扎克谢迪夫4月16日2011*)

黄体脂酮素

(帕里)A000 7504(n)=和(k=1,n,素数(k))米迦勒·B·波特2月26日2010

(岩浆)〔0〕猫[++[nthPrime](k):k〔1…n]〕:n〔1〕50〕;布鲁诺·贝塞利,4月11日2011(由文森佐·利布兰迪11月27日2015——Hasler在05年3月2014日的变化后

(哈斯克尔)

A000 7504 N=A00 75044列表!N

AA77504IList= SCANLL(+)0 A000

——莱因哈德祖姆勒,10月01日2014日,10月03日2011日

(GAP)P==滤波(〔1…250〕,ISHEP);

A:=级联([0),列表([1…长度(p)],i ->和([1…i],k->p[k]));阿尼鲁,10月07日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000 41A034A11128A013916A013918(素数)A045 345A050247A050248A06888A073619A034A014148A014150A178138A2547A2548.

A1229对于SuMu{{N>=1 } 1/A(n)的值。

语境中的顺序:A329 864 A17410 A301272*A172059 A172435 A044088

相邻序列:γA000 7501 A000 7502 A000 7503*A000 7505 A000 7506 A000 7507

关键词

诺恩

作者

斯隆Robert G. Wilson五世

扩展

更多条款斯特凡·斯坦纳伯格4月11日2006

A(0)=0哈斯勒05三月2014

地位

经核准的

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最后修改3月31日12:42 EDT 2020。包含333147个序列。(在OEIS4上运行)