| 显示找到的7个结果中的1-7个。
第页1
1, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 5, 7, 4, 1, 0, 8, 15, 12, 5, 1, 0, 13, 30, 31, 18, 6, 1, 0, 21, 58, 73, 54, 25, 7, 1, 0, 34, 109, 162, 145, 85, 33, 8, 1, 0, 55, 201, 344, 361, 255, 125, 42, 9, 1, 0, 89, 365, 707, 850, 701, 413, 175, 52, 10, 1, 0, 144, 655, 1416, 1918, 1806, 1239, 630, 236, 63, 11, 1, 0
评论
或者，行读取的广义Lucas-Pell多项式的系数-菲利普·德尔汉姆2006年11月5日
配方奶粉
通用公式：（1-y*z）/（1-y*（1+y+z））。
T（i，j）=R（i-j，j），其中R（0，0）=1，R。
和{k=0..n}x^k*T（n，k）=A039834号（n-2），A000012号（n） ，A000045号（n+1），A001333号（n） ，A003688号（n） ，A015448号（n） ，A015449号（n） ，A015451号（n） ，A015453号（n） ，A015454号（n） ，A015455号（n） ，A015456号（n） ，A015457号（n） 对于x=-2，-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10-菲利普·德尔汉姆2006年10月22日
例子
三角形开始：
1
1, 0
2, 1, 0
3, 3, 1, 0
5, 7, 4, 1, 0
8, 15, 12, 5, 1, 0
13, 30, 31, 18, 6, 1, 0
21, 58, 73, 54, 25, 7, 1, 0
34, 109, 162, 145, 85, 33, 8, 1, 0
55, 201, 344, 361, 255, 125, 42, 9, 1, 0
...
MAPLE公司
with（组合）；
T： =proc（n，k）选项记忆；
如果k<0或k>n，则为0
elif k=0，然后是fibonacci（n+1）
elif n=1，k=1，然后为0
否则T（n-1，k-1）+T（n-1，k）+T（n-2，k）
fi；结束时间：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）#G.C.格鲁贝尔2020年1月21日
数学
T[n，k]：=T[n，k]=If[k<0|k>n，0，If[k==0，斐波那契[n+1]，If[n==1&&k=1，0，T[n-1，k-1]+T[n-1，k]+T[n-2，k]]]；表[T[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2017年12月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k）=如果（k<0 | | k>n，0，如果（k==0，fibonacci（n+1），如果（n==1&&k==1，0，T（n-1，k-1）+T（n-1，k）+T（n-2，k）））；
对于（n=0，12，对于（k=0，n，打印1（T（n，k），“，”））\\G.C.格鲁贝尔2020年1月21日
（马格玛）
函数T（n，k）
如果k lt 0或k gt n，则返回0；
elif k eq 0，然后返回斐波那契（n+1）；
elif n eq 1和k eq 1然后返回0；
否则，返回T（n-1，k-1）+T（n-1，k）+T（n-2，k）；
结束if；返回T；端函数；
[T（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2020年1月21日
（鼠尾草）
@缓存函数
定义T（n，k）：
如果（k<0或k>n）：返回0
elif（k==0）：返回fibonacci（n+1）
elif（n==1和k==1）：返回0
else：返回T（n-1，k-1）+T（n-l，k）+T
[T（n，k）代表k in（0..n）]代表n in（0..12）]#G.C.格鲁贝尔2020年1月21日
简单终止连分式之间的关系n*[n，11,11，…，11，n]=[x，…，x]中的最小11个数。
+10
23
2, 3, 5, 4, 11, 7, 5, 11, 14, 1, 11, 6, 23, 19, 11, 8, 11, 17, 29, 7, 5, 23, 11, 24, 20, 35, 23, 13, 59, 5, 23, 3, 8, 39, 11, 18, 17, 27, 29, 3, 23, 43, 5, 59, 23, 15, 11, 55, 74, 35, 41, 26, 35, 9, 23, 35, 41, 57, 59, 2, 5, 23, 47, 34, 11, 67, 17, 23, 119, 13
评论
在的变体中A213891型，将n乘以一个带有简单连分数[n，11,11，..，11，n]的数字，然后增加11的数字，直到乘积的连分数具有相同的第一个和最后一个条目（在NAME中称为x）。示例如下
2 * [2, 11, 11, 2] = [4, 5, 1, 1, 5, 4],
3 * [3, 11, 11, 11, 3] = [9, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 9],
4 * [4, 11, 11, 11, 11, 11, 4] = [16, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 10, 1, 1, 2, 3, 1, 2, 16],
5 * [5, 11, 11, 11, 11, 5] = [25, 2, 4, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 4, 2, 25] ,
6 * [6, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 6] = [36, 1, 1, 5, 1, 1, 2, 7, 16, 1, 1, 1, 2, 1, 6, 1, 2, 1, 1, 1, 16, 7, 2, 1, 1, 5, 1, 1, 36].
所需的11的数量定义了序列a（n）。
如果我们考虑a（n）=n的不动点，我们猜想可以得到序列A000057号此序列由质数组成。我们推测，这个素数序列除了与斐波那契序列集合（满足f（n）=f（n-1）+f（n-2）且f（1）和f（2）为任意正整数值的序列）的众所周知的关系外，它还涉及满足f（n）=11*f（n-1）+f（n-2）的序列，A049666号,A015457号等。这意味着素数在序列中A000057号当且仅当它在满足f（n）=11*f（n-1）+f（n-2）的每个序列中划分某项时。
数学
f[m_，n_]：=块[{c，k=1}，c[x_，y]：=连续分数[x FromContinuedFraction[Join[{x}，Table[m，{y}]，{x}]]；而[First@c[n，k]！=最后一个@c[n，k]，k++]；k] ；f[11，#]&/@范围[2，120](*迈克尔·德弗利格2015年9月16日*）
黄体脂酮素
{a（n）=局部（t，m=1）；如果（n<2，0，while（1，
t=contfracpnqn（concat（[n，向量（m，i，11），n]）；
t=控制（n*t[1,1]/t[2,1]）；
如果（t[1]<n^2||t[#t]<n*2，m++，break））；
m） }；
对于（k=11500，如果（k==a（k），打印1（a（k，“，”））；
7, 47, 323, 2213, 15169, 103969, 712615, 4884335, 33477731, 229459781, 1572740737, 10779725377, 73885336903, 506417632943, 3471038093699, 23790849022949, 163064905066945, 1117663486445665, 7660579500052711
评论
设f=地板，c=天花板。对于x>1，定义四个序列作为x的函数，如下所示：
p1（0）=f（x），p1（n）=f（x*p1（n-1））；
p2（0）=f（x），p2（n）=c（x*p2（n-1）；
p3（0）=c（x），p3（n）=f（x*p3（n-1）），如果n是奇数，p3；
p4（0）=c（x），p4（n）=c（x*p4（n-1））。
当前序列由a（n）=p3（n）给出。
遵循以下术语：A214986型，调用四个序列：电源楼层、电源楼层-天花板、电源天花板-地板和电源天花板序列。在下表中，如果序列看起来一致，则使用a编号的序列来标识序列，除非可能是初始术语。符号：S（t）=sqrt（t），r=（1+S（5））/2=黄金比率，极限=p3（n）/p2（n）的极限。
x。。。。。。p1…..p2…..p3…..p4……极限
...
p1、p2、p3、p4的属性：
（1） 如果x>2，p2和p3的项交错：p2（0）<p3（0）<p2（1）<p3（1）<p2（2）<p2（2）。。。此外，对于所有x>0和n>=0，p1（n）<=p2（n）<=p3（n）≤p4（n）≥p1（n+1）。
（2） 如果x>2，则四个函数p（x）存在极限L（x）=极限（p/x^n），L1（x）<=L2（x）<=L3（x）≤L4（x）。有关四个函数的绘图，请参阅Mathematica程序；其中之一也出现在Odlyzko和Wilf的文章中，以及对特殊情况x=3/2的讨论。
（3） 假设x=u+sqrt（v），其中v是一个非方正整数。如果u=f（x）或u=c（x），则p1、p2、p3、p4是线性递归序列。对于每个正整数q，从x=（u+sqrt（v））^q获得的序列p1，p2，p3，p4是否都是这样？
（4） 假设x是Pisot-Vijayaraghavan数。那么p1，p2，p3，p4必须是线性递归的吗？如果x也是二次无理b+c*sqrt（d），那么四个极限L（x）必须在Q（sqrt））域中吗？
（5） Odlyzko和Wilf的文章（第239页）提出了关于权力上限函数的三个有趣的问题；它们似乎仍在营业。
链接
A.M.Odlyzko和H.S.Wilf，函数迭代与约瑟夫问题格拉斯哥数学。J.33235-2401991年。
配方奶粉
a（n）=楼面（r*a（n-1），如果n是奇数，a（n。
a（n）=6*a（n-1）+6*a（n-2）-a（n-3）。
总尺寸：（7+5*x-x^2）/（1-6*x-6*x^2+x^3）。
a（n）=（10*（-2）^n+（10+3*sqrt（5））*（7-3*sqrt（5））^（n+2）+（10-3*sqrt（5））*（7+3*sqrt（5））^（n+2））/（90*2^n）-布鲁诺·贝塞利，2012年11月14日
例子
a（0）=天花板（r）=7，其中r=（1+sqrt（5））/2）^4=6.8。。。；a（1）=楼层（7*r）=47；a（2）=天花板（47）=323。
数学
x=黄金比率^4；z=30；（*z=#序列中的项*）
z1=100；（*z1=近似数字*）
f[x_]：=楼层[x]；c[x_]：=天花板[x]；
p1[0]=f[x]；p2[0]=f[x]；p3[0]=c[x]；p4[0]=c[x]；
p1[n]：=f[x*p1[n-1]]
p2[n_]：=如果[Mod[n，2]==1，c[x*p2[n-1]]，f[x*p2[n-1]
p3[n_]：=如果[Mod[n，2]==1，f[x*p3[n-1]]，c[x*p3[n-1]
p4[n]：=c[x*p4[n-1]]
（*项目2。功率下限和功率上限功能图，p1（x）和p4（x）*）
f[x_]：=f[x]=楼层[x]；c[x_]：=c[x]=天花板[x]；
p1[x_，0]：=f[x]；p1[x_，n]：=f[x*p1[x，n-1]]；
p4[x_，0]：=c[x]；p4[x_，n]：=c[x*p4[x，n-1]]；
绘图[求值[{p1[x，10]/x^10，p4[x，10/x^10}]，{x，2，3}，PlotRange->{0，4}]
（*项目3。电源地板-天花板和电源天花板-地板功能图，p2（x）和p3（x）*）
f[x_]：=f[x]=楼层[x]；c[x_]：=c[x]=天花板[x]；
p2[x，0]：=f[x]；p3[x，0]：=c[x]；
p2[x_，n_]：=如果[Mod[n，2]==1，c[x*p2[x，n-1]]，f[x*p2[x，n-1]]
p3[x_，n_]：=如果[Mod[n，2]==1，f[x*p3[x，n-1]]，c[x*p3[x，n-1]]
绘图[求值[{p2[x，10]/x^10，p3[x，10/x^10}]，{x，2，3}，PlotRange->{0，4}]
反对偶读取的方阵：行m（m>=1）满足b（0）=b（1）=1；b（n）=m*b（n-1）+b（n-2）：
+10
11
1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 7, 5, 1, 1, 5, 13, 17, 8, 1, 1, 6, 21, 43, 41, 13, 1, 1, 7, 31, 89, 142, 99, 21, 1, 1, 8, 43, 161, 377, 469, 239, 34, 1, 1, 9, 57, 265, 836, 1597, 1549, 577, 55, 1, 1, 10, 73, 407, 1633, 4341, 6765, 5116, 1393, 89, 1, 1, 11, 91, 593, 2906
评论
对于n>1，图K_mXP_{n-1}中独立顶点集的数目。例如，在K_3 X P_1中有4个独立的顶点集-安德鲁·霍罗伊德2017年5月23日
配方奶粉
O.g.f.行m：（mx-x-1）/（x^2+mx-1）-R.J.马塔尔2008年4月21日
例子
数组开始：
========================================================
m\n|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
---|----------------------------------------------------
1 | 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ...
2 | 1 1 3 7 17 41 99 239 577 1393 ...
3 | 1 1 4 13 43 142 469 1549 5116 16897 ...
4 | 1 1 5 21 89 377 1597 6765 28657 121393 ...
5 | 1 1 6 31 161 836 4341 22541 117046 607771 ...
6 | 1 1 7 43 265 1633 10063 62011 382129 2354785 ...
7 | 1 1 8 57 407 2906 20749 148149 1057792 7552693 ...
8 | 1 1 9 73 593 4817 39129 317849 2581921 20973217 ...
...
MAPLE公司
A135597号：=过程（m，c）系数（（m*x-x-1）/（x^2+m*x-1），x=0，c）；结束：对于从1到15的d，对于从0到d-1的c，执行printf（“%d，”，A135597号（d-c，c））；日期：日期：#R.J.马塔尔2008年4月21日
数学
a[_，0]=a[_、1]=1；a[m，n]：=m*a[m、n-1]+a[m和n-2]；表[a[m-n+1，n]，{m，0，11}，{n，0，m}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2014年1月20日*）
11, 121, 1341, 14871, 164921, 1829001, 20283931, 224952241, 2494758581, 27667296631, 306835021521, 3402852533361, 37738212888491, 418523194306761, 4641493350262861, 51474950047198231, 570865943869443401, 6331000332611075641, 70211869602591275451
评论
请参见A214992型对于幂楼序列和幂楼函数的讨论，p1（x）=a（n，x）/x^n的极限。当前序列是a（n、r），其中r=（黄金比率）^5，极限p1（r）=（3/22）*（3+2*sqrt（5））。
配方奶粉
a（n）=[x*a（n-1）]，其中x=（（1+sqrt（5））/2）^5，a（0）=[x]。
a（n）=1（mod 10）。
a（n）=12*a（n-1）-10*a（n-2）-a（n-3）。
通用格式：（11-11*x-x^2）/（1-12*x+10*x^2+x^3）。
a（n）=（1/55）*（5+（300-134*sqrt（5））*-科林·巴克2017年11月13日
例子
a（0）=[r]=[11.0902]=11，其中r=（1+sqrt（5））^5。
a（1）=[11*r]=121；a（2）=[121*r]=1341。
数学
x=黄金比率^5；z=30；（*z=#序列中的项*）
z1=100；（*z1=近似数字*）
f[x_]：=楼层[x]；c[x_]：=天花板[x]；
p1[0]=f[x]；p2[0]=f[x]；p3[0]=c[x]；p4[0]=c[x]；
p1[n]：=f[x*p1[n-1]]
p2[n_]：=如果[Mod[n，2]==1，c[x*p2[n-1]]，f[x*p2[n-1]
p3[n_]：=如果[Mod[n，2]==1，f[x*p3[n-1]]，c[x*p3[n-1]
p4[n]：=c[x*p4[n-1]]
线性递归[{12，-10，-1}，{11，121，1341}，30](*G.C.格鲁贝尔2018年2月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）Vec（（11-11*x-x^2）/（1-x）*（1-11*x-x2））+O（x^20））\\科林·巴克2017年11月13日
（岩浆）I:=[11211341]；[n le 3选择I[n]else 12*自我（n-1）-10*自我（n-2）-自我（n-3）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年2月1日
12, 134, 1487, 16492, 182900, 2028393, 22495224, 249475858, 2766729663, 30683502152, 340285253336, 3773821288849, 41852319430676, 464149335026286, 5147495004719823, 57086594386944340, 633100033261107564, 7021186960259127545, 77866156596111510560
评论
请参见A214992型对于功率上限序列和功率上限函数的讨论，p4（x）=a（n，x）/x^n的极限。当前序列是a（n、r），其中r=（黄金比率）^5，极限p4（r）=（1/30）*（105+47*sqrt（5））。
请参见14993年2月对于电源层顺序和电源层功能，p1。为了与p4进行比较，我们得到p4（r）/p1（r）=（5+3*sqrt（5））/10。
配方奶粉
a（n）=天花板（x*a（n-1）），x=（（1+sqrt（5））/2）^5，a（0）=天花板（x）。
a（n）=12*a（n-1）-10*a（n-2）-a（n-3）。
通用格式：（12-10*x-x^2）/（1-12*x+10*x^2+x^3）。
a（n）=（1/550）*-科林·巴克2017年11月13日
例子
a（0）=天花板（r）=[11.0902]=12，其中r=（1+sqrt（5））^5。
a（1）=天花板（12）=134；a（2）=天花板（134）=1487。
数学
线性递归[{12，-10，-1}，{12，134，1487}，30](*G.C.格鲁贝尔2018年2月1日*）
黄体脂酮素
（巴黎）Vec（（12-10*x-x^2）/（（1-x）*（1-11*x-x^2））+O（x^40））\\科林·巴克2017年11月13日
（岩浆）I：=[121341487]；[n le 3选择I[n]else 12*自我（n-1）-10*自我（n-2）-自我（n-3）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年2月1日
三角形T（n，k），0<=k<=n，按行读取，由[1,0，-1,0,0,0-0,0,1,0,0，…]DELTA[0,1,00,00,1,0A084938号.
+10
1
1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 1, 0, 1, 3, 3, 4, 1, 1, 0, 1, 3, 6, 4, 5, 1, 1, 0, 1, 4, 6, 10, 5, 6, 1, 1, 0, 1, 4, 10, 10, 15, 6, 7, 1, 1, 0, 1, 5, 10, 20, 15, 21, 7, 8, 1, 1, 0, 1, 5, 15, 20, 35, 21, 28, 8, 9, 1, 1, 0, 1, 6, 15, 35, 35, 56, 28, 36, 9, 10, 1, 1, 0
配方奶粉
T（n，k）=二项式（楼层（（n+k-1）/2），k）。
G.f.：（1+（1-y）*x）/（1-y*x-x^2）-菲利普·德尔汉姆2011年12月17日
T（n，k）=T（n-1，k-1）+T（n-2，k），T（0,0）=T-菲利普·德尔汉姆2013年11月9日
例子
三角形开始：
1;
1, 0;
1, 1, 0;
1, 1, 1, 0;
1, 2, 1, 1, 0;
1, 2, 3, 1, 1, 0;
1, 3, 3, 4, 1, 1, 0;
...
数学
表[二项式[楼层[（n+k-1）/2]，k]，{n，0，45}，{k，0，n}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2016年8月27日*）
黄体脂酮素
（岩浆）/*作为三角形*/[[二项式（楼层（（n+k-1）/2），k）：k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2016年8月28日
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