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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A061646号 a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-a(n-3),其中a(-1)=1,a(0)=1、a(1)=1。 20
1, 1, 1, 3, 7, 19, 49, 129, 337, 883, 2311, 6051, 15841, 41473, 108577, 284259, 744199, 1948339, 5100817, 13354113, 34961521, 91530451, 239629831, 627359043, 1642447297, 4299982849, 11257501249, 29472520899, 77160061447, 202007663443, 528862928881 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
-1,4
评论
从超基上值为1、1、1的正定二次型拓扑图的势阱开始(即1、1和1是超基的vonormals),这些数字表示拓扑图边缘标签上升速度最大的路径附近向量的二次型值。
对于n>1,a_n是通过从(n+1)Xn矩形中删除右上(n-1)X(n-2)矩形而获得的L网格多米诺瓷砖数;同样,对于n>1,(2*a_n)^2是通过从(n+2)X(n+2)正方形中删除居中的(n-2)X(n-2-罗伯托·托拉索2004年6月5日
设P表示3X3斐波那契矩阵[0 0 1/0 1 2/1 1 1]。那么a(n)是P^n的中心项-加里·亚当森2003年5月13日
当寻找(φ^(n-1)+斐波那契(n-1))/(φ^n+斐波纳契(n))-1/phi,1和φ之间最简单的线性相关性时,系数为1。因此,当使用具有足够精度的PARI/GP时,a(n)由lindep([phi^(n-1)+Fibonacci(n-1-托马斯·巴鲁切尔2004年11月19日
a(n),n>=2是三维空间中平面三角形面积的两倍,其顶点为(F(n-1),0,0),(0,F(n)、0)和(0,0、F(n+1))。参见Atanassov等人参考第88页(等式(1.3)中的印刷错误:应为F_{2n-1}而不是(F_{2-1})^2)-沃尔夫迪特·朗2005年7月22日
发件人L.埃德森·杰弗里2011年4月20日:(开始)
设U为单位极限矩阵(参见[Jeffery])
U=U_(10,2)=
(0 0 1 0 0)
(0 1 0 1 0)
(1 0 1 0 1)
(0 1 0 2 0)
(0 0 2 0 1)。
那么a(n)=(跟踪(U^n))/5=A061646号为-1。(另请参见A189316型.)(结束)
a(n+1)是连分数[1,…,1,2,1,…,1]的分母,其中n 1位于中心2的左侧,n 1位于中央2的右侧。有关分子,请参见A079472号. -格雷格·德累斯顿和Max Liu,2023年6月25日
参考文献
R.C.Alperin,一类非线性递归及其线性解,Fib。问,57:4(2019),318-321。
J.H.Conway,感官(二次)形式,MAA。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),n=-1..1000时的n,a(n)表
I.Amburg、K.Dasaratha、L.Flapan、T.Garrity、C.Lee、C.Mihailak、N.Neumann-Chun、S.Peluse、M.Stoffregen、,多维连分式族的Stern序列:TRIP-Stern序列,arXiv:1509.05239[math.CO],2015-2017年。
I.Amburg、K.Dasaratha、L.Flapan、T.Garrity、C.Lee、C.Mihailak、N.Neumann-Chun、S.Peluse、M.Stoffregen、,多维连分式族的Stern序列:TRIP-Stern序列《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.1.7条。
K.T.Atanassov、V.Atanassiova、A.G.Shannon和J.C.Turner,斐波那契数的新视角《世界科学》,2002年。
P.F.F.Espinosa、J.F.González、J.P.Herrán、A.M.Cañadas和J.L.Ramírez,蛇图与Brauer构形代数的一些关系,代数盘。数学。(2022)第33卷,第2期,29-59。
乔尼·格里菲斯和马丁·格里菲思,基于迭代QRT图的斐波那契相关序列,光纤。Q.,51(2013),218-227。
西奥多·华,发布到sci.mah.
L.E.Jeffery,单位极限矩阵.
托马斯·科西,斐波那契数和卢卡斯数及其应用《威利国际科学》,2001年;第383-384页。
瓦尔乔·米尔切夫(Valcho Milchev)和茨维特琳娜·卡拉姆菲洛娃(Tsvetelina Karamfilova),网格中的Domino平铺-新的依赖性,arXiv:1707.09741[math.HO],2017年。
罗伯托·托拉索,一种新的Domino平铺序列《整数序列杂志》,第7卷(2004年),第04.2.3条。
常系数线性递归的索引项,签名(2,2,-1)。
配方奶粉
a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n)*斐波那齐(n-1)+斐波纳契(n-1=A007598号(n+1)-A001654号(n-1)。边为sqrt(a(n))、sqrt[a(n-1)]和sqrt[a(n-2)]的三角形的面积为sqrt(3)/4,即2*(a(n)*a(n-1)+a(n-亨利·博托姆利2003年1月9日
a(n)=(2*斐波那契(n)*斐波纳契(n+1-托马斯·巴鲁切尔2004年11月19日
a(n)=F(2*n-1)+F(n-1)*F(n),其中F(-3):=2,F(-2):=-1和F(-1):=1(Atanassov等人参考的修正公式(1.3)),其中F(n):=A000045号(斐波那契)-沃尔夫迪特·朗2005年7月22日
总尺寸:1/x+(1-x-x^2)/((1+x)*(1-3x+x^2-菲利普·德尔汉姆,2008年12月16日
a(n)=F(n)*F(n+1)+F(n-1)^2=A001654号(n)+A007598号(n-1),n>=-1-加里·德特利夫斯2010年11月20日
a(n)=2*F(n)^2+(-1)^n=175395英镑(n) +(-1)^n,n>-1-加里·德特利夫斯2010年11月27日
a(n)=(1/5)*Sum_{k=1..5)((w_k)^2-1)^n,w_k=2*cos((2*k-1)*Pi/10),n>=0,回忆一下序列偏移量是-1-L.埃德森·杰弗里2011年4月20日
a(n)=((-2)^n+2*(3平方码(5))^n=2*(3+平方码(6))^n)/(5*2^n)-L.埃德森·杰弗里2011年4月21日
a(n+1)-a(n)=2*A001654号(n+2)-J.M.贝戈2013年6月12日
a(n)=L(2*n-2)+F(n-3)*F(n-2),对于n>=3,其中L=A000032号是卢卡斯的数字-J.M.贝戈2012年8月8日
a(n-1)+a(n)=A052995号(n) 对于n>0-R.J.马塔尔2013年8月15日
对于n>=1,a(n)=(F(n+2)^3+F(n-2)^3)/(9*F(n))-理查德·福伯格,2014年11月17日
发件人克劳斯·普拉斯2019年4月23日:(开始)
a(n)=(F(n-1)^2+F(n)^2+F(n+1)^2)/2。
a(n)=F(n+1)*F(n-1)+F(n)^2。
a(n)=F(n+1)^2-F(n)*F(n-1)。(此外,请参见2010年11月20日来自加里·德特利夫斯.)(结束)
a(n)=(F(n+2)^2+3*F(n-1)^2)/4-菲利普·德尔汉姆2020年10月17日
例子
a(7)=337,因为2*a(6)+2*a(5)-a(4)=2*129+2*49-19=337。
a(7)=337,因为(F(9)^2+3*F(6)^2)/4=(34^2+3x8^2)=1348/4=337-菲利普·德尔汉姆2020年10月17日
MAPLE公司
使用(组合):
F: =n->fibonacci(n):
序列(F(n)*F(n+1)+F(n-1)^2,n=-1..27);
序列(2*F(n)^2+(-1)^n,n=0..27);
数学
线性递归[{2,2,-1},{1,1,1},100](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月3日*)
#[[1]]^2+#[[2]]^2+#[[1]]#[[2]]&/@分区[Fibonacci[Range[2,30]],2,1](*哈维·P·戴尔2022年2月11日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a061646 n=a061646_列表!!(n+1)
a061646_list=1:1:1:zipWith(-)(映射(*2))
(zipWith(+)(放置2 a061646_list)(尾部a061646-list)))a061646 _list
--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月2日
(PARI)a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n)*斐波那齐(n-1)+斐波纳契(n-1\\查尔斯·格里特豪斯四世,2013年6月13日
(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]else 2*Self(n-1)+2*Selve(n-2)-Self,n-3):[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
(Sage)[2*fibonacci(n)^2+(-1)^ n表示n in(-1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
(间隙)a:=[1,1,1];;对于[4..30]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]+2*a[n-2]-a[n-3];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
交叉参考
关键词
非n容易的
作者
Darrin Frey(freyd(AT)cedarville.edu),2001年6月14日
状态
经核准的

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