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A061646号 |
| a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-a(n-3),其中a(-1)=1,a(0)=1、a(1)=1。 |
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20
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1, 1, 1, 3, 7, 19, 49, 129, 337, 883, 2311, 6051, 15841, 41473, 108577, 284259, 744199, 1948339, 5100817, 13354113, 34961521, 91530451, 239629831, 627359043, 1642447297, 4299982849, 11257501249, 29472520899, 77160061447, 202007663443, 528862928881
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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-1,4
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评论
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从超基上值为1、1、1的正定二次型拓扑图的势阱开始(即1、1和1是超基的vonormals),这些数字表示拓扑图边缘标签上升速度最大的路径附近向量的二次型值。
对于n>1,a_n是通过从(n+1)Xn矩形中删除右上(n-1)X(n-2)矩形而获得的L网格多米诺瓷砖数;同样,对于n>1,(2*a_n)^2是通过从(n+2)X(n+2)正方形中删除居中的(n-2)X(n-2-罗伯托·托拉索2004年6月5日
设P表示3X3斐波那契矩阵[0 0 1/0 1 2/1 1 1]。那么a(n)是P^n的中心项-加里·亚当森2003年5月13日
当寻找(φ^(n-1)+斐波那契(n-1))/(φ^n+斐波纳契(n))-1/phi,1和φ之间最简单的线性相关性时,系数为1。因此,当使用具有足够精度的PARI/GP时,a(n)由lindep([phi^(n-1)+Fibonacci(n-1-托马斯·巴鲁切尔2004年11月19日
a(n),n>=2是三维空间中平面三角形面积的两倍,其顶点为(F(n-1),0,0),(0,F(n)、0)和(0,0、F(n+1))。参见Atanassov等人参考第88页(等式(1.3)中的印刷错误:应为F_{2n-1}而不是(F_{2-1})^2)-沃尔夫迪特·朗2005年7月22日
设U为单位极限矩阵(参见[Jeffery])
U=U_(10,2)=
(0 0 1 0 0)
(0 1 0 1 0)
(1 0 1 0 1)
(0 1 0 2 0)
(0 0 2 0 1)。
a(n+1)是连分数[1,…,1,2,1,…,1]的分母,其中n 1位于中心2的左侧,n 1位于中央2的右侧。有关分子,请参见A079472号. -格雷格·德累斯顿和Max Liu,2023年6月25日
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参考文献
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R.C.Alperin,一类非线性递归及其线性解,Fib。问,57:4(2019),318-321。
J.H.Conway,感官(二次)形式,MAA。
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链接
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I.Amburg、K.Dasaratha、L.Flapan、T.Garrity、C.Lee、C.Mihailak、N.Neumann-Chun、S.Peluse、M.Stoffregen、,多维连分式族的Stern序列:TRIP-Stern序列,arXiv:1509.05239[math.CO],2015-2017年。
I.Amburg、K.Dasaratha、L.Flapan、T.Garrity、C.Lee、C.Mihailak、N.Neumann-Chun、S.Peluse、M.Stoffregen、,多维连分式族的Stern序列:TRIP-Stern序列《整数序列杂志》,第20卷(2017年),第17.1.7条。
K.T.Atanassov、V.Atanassiova、A.G.Shannon和J.C.Turner,斐波那契数的新视角《世界科学》,2002年。
P.F.F.Espinosa、J.F.González、J.P.Herrán、A.M.Cañadas和J.L.Ramírez,蛇图与Brauer构形代数的一些关系,代数盘。数学。(2022)第33卷,第2期,29-59。
瓦尔乔·米尔切夫(Valcho Milchev)和茨维特琳娜·卡拉姆菲洛娃(Tsvetelina Karamfilova),网格中的Domino平铺-新的依赖性,arXiv:1707.09741[math.HO],2017年。
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配方奶粉
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a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n)*斐波那齐(n-1)+斐波纳契(n-1=A007598号(n+1)-A001654号(n-1)。边为sqrt(a(n))、sqrt[a(n-1)]和sqrt[a(n-2)]的三角形的面积为sqrt(3)/4,即2*(a(n)*a(n-1)+a(n-亨利·博托姆利2003年1月9日
a(n)=(2*斐波那契(n)*斐波纳契(n+1-托马斯·巴鲁切尔2004年11月19日
a(n)=F(2*n-1)+F(n-1)*F(n),其中F(-3):=2,F(-2):=-1和F(-1):=1(Atanassov等人参考的修正公式(1.3)),其中F(n):=A000045号(斐波那契)-沃尔夫迪特·朗2005年7月22日
总尺寸:1/x+(1-x-x^2)/((1+x)*(1-3x+x^2-菲利普·德尔汉姆,2008年12月16日
a(n)=(1/5)*Sum_{k=1..5)((w_k)^2-1)^n,w_k=2*cos((2*k-1)*Pi/10),n>=0,回忆一下序列偏移量是-1-L.埃德森·杰弗里2011年4月20日
a(n)=((-2)^n+2*(3平方码(5))^n=2*(3+平方码(6))^n)/(5*2^n)-L.埃德森·杰弗里2011年4月21日
a(n)=L(2*n-2)+F(n-3)*F(n-2),对于n>=3,其中L=A000032号是卢卡斯的数字-J.M.贝戈2012年8月8日
对于n>=1,a(n)=(F(n+2)^3+F(n-2)^3)/(9*F(n))-理查德·福伯格,2014年11月17日
a(n)=(F(n-1)^2+F(n)^2+F(n+1)^2)/2。
a(n)=F(n+1)*F(n-1)+F(n)^2。
a(n)=F(n+1)^2-F(n)*F(n-1)。(此外,请参见2010年11月20日来自加里·德特利夫斯.)(结束)
a(n)=(F(n+2)^2+3*F(n-1)^2)/4-菲利普·德尔汉姆2020年10月17日
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例子
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a(7)=337,因为2*a(6)+2*a(5)-a(4)=2*129+2*49-19=337。
a(7)=337,因为(F(9)^2+3*F(6)^2)/4=(34^2+3x8^2)=1348/4=337-菲利普·德尔汉姆2020年10月17日
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MAPLE公司
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使用(组合):
F: =n->fibonacci(n):
序列(F(n)*F(n+1)+F(n-1)^2,n=-1..27);
序列(2*F(n)^2+(-1)^n,n=0..27);
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数学
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#[[1]]^2+#[[2]]^2+#[[1]]#[[2]]&/@分区[Fibonacci[Range[2,30]],2,1](*哈维·P·戴尔2022年2月11日*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a061646 n=a061646_列表!!(n+1)
a061646_list=1:1:1:zipWith(-)(映射(*2))
(zipWith(+)(放置2 a061646_list)(尾部a061646-list)))a061646 _list
(PARI)a(n)=斐波那契(n)^2+斐波那奇(n)*斐波那齐(n-1)+斐波纳契(n-1\\查尔斯·格里特豪斯四世,2013年6月13日
(岩浆)I:=[1,1,1];[n le 3选择I[n]else 2*Self(n-1)+2*Selve(n-2)-Self,n-3):[1..30]]中的n//G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
(Sage)[2*fibonacci(n)^2+(-1)^ n表示n in(-1..30)]#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
(间隙)a:=[1,1,1];;对于[4..30]中的n,做a[n]:=2*a[n-1]+2*a[n-2]-a[n-3];od;a#G.C.格鲁贝尔2019年1月7日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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Darrin Frey(freyd(AT)cedarville.edu),2001年6月14日
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状态
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经核准的
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