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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A218988型 电力楼层顺序为2+平方米(8)。 4
4, 19, 91, 439, 2119, 10231, 49399, 238519, 1151671, 5560759, 26849719, 129641911, 625966519, 3022433719, 14593600951, 70464138679, 340230958519, 1642780388791, 7932045389239, 38299303112119, 184925394005431, 892898788470199, 4311296729902519 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,1
评论
请参见A214992型对于功率楼层序列和功率楼层函数的讨论,p1(x)=a(n,x)/x^n的极限。当前序列是a(n、r),其中r=2+sqrt(8),极限p1(r)=3.8983688904482395322594950087206。。。
请参见A218989型对于电动地板功能,第4页。与p1相比,极限(p4(r)/p1(r)=4/3。
链接
克拉克·金伯利,n=0..250时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(5,0,-4)。
配方奶粉
a(n)=楼层(x*a(n-1)),其中x=2+sqrt(8),a(0)=楼层。
a(n)=5*a(n-1)-4*a(n-3)。
通用格式:(4-x-4*x^2)/(1-x)*(1-4*x-4*x2))。[由更正科林·巴克2017年11月13日]
a(n)=(1/28)*(4+(54-39*sqrt(2))*(2-2*sqrt(2))^n+(2*(1+sqrt(2)))^n*(54+39*sqrt(2)))-科林·巴克2017年11月13日
发件人菲利普·德尔汉姆,2024年3月18日:(开始)
a(n)=4*a(n-1)+4*a(n-2)-1。
a(n-1)=和{k=0..n}A370174型(n,k)*3^k.(结束)
例子
a(0)=[r]=4,其中r=2+sqrt(8)。
a(1)=[4*r]=19;a(2)=[19*r]=91。
数学
x=2+平方[8];z=30;(*z=#序列中的项*)
f[x_]:=楼层[x];c[x_]:=天花板[x];
p1[0]=f[x];p2[0]=f[x];p3[0]=c[x];p4[0]=c[x];
p1[n]:=f[x*p1[n-1]]
p2[n_]:=如果[Mod[n,2]==1,c[x*p2[n-1]],f[x*p2[n-1]
p3[n_]:=如果[Mod[n,2]==1,f[x*p3[n-1]],c[x*p3[n-1]
p4[n]:=c[x*p4[n-1]]
t1=表[p1[n],{n,0,z}](*此序列*)
t2=表格[p2[n],{n,0,z}](*A057087号*)
t3=表格[p3[n],{n,0,z}](*A086347号*)
t4=表格[p4[n],{n,0,z}](*A218989型*)
黄体脂酮素
(PARI)Vec((4-x-4*x^2)/(1-x)*(1-4*x-4*x2))+O(x^40))\\科林·巴克,2017年11月13日
交叉参考
关键字
非n,容易的
作者
克拉克·金伯利2012年11月11日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月10日17:06。包含372388个序列。(在oeis4上运行。)