G.f.:x/(1-7*x+x^2)。
a(n)=S(2*n-1,平方(9))/sqrt(9)=S(n-1,7);S(n,x):=U(n,x/2),第二类切比雪夫多项式,A049310型.
a(n)=和{i=0..n-1}C(2*n-1-i,i)*5^(n-i-1).-马里奥·卡塔拉尼(Mario Catalani),2004年7月23日
a(n)=(((7+sqrt(45))/2)^n-((7-sqrt)(45)/2)^n)/平方(45)-努里丁椅子2011年8月31日
乘积{n>=1}(1+1/a(n))=(1/5)*(5+3*sqrt(5))。
乘积{n>=2}(1-1/a(n))=(1/14)*(5+3*sqrt(5))。(结束)
求和{n>=1}a(n)*x^(2*n)=-a(x)*a(-x),其中a(x)=求和{n>=1}斐波那契(2*n)*x*n。
1+5*Sum_{n>=1}a(n)*x^(2*n)=F(x)*F(-x)=G(x)*G(-x。
1+Sum_{n>=1}a(n)*x^(2*n)=H(x)*H(-x)=I(x)*1(-x
例如:2*exp(7*x2)*sinh(3*sqrt(5)*x/2)/(3*m2(5))-伊利亚·古特科夫斯基2016年7月3日
a(n)=和{k=0..n-1}(-1)^(n+k+1)*9^k*二项式(n+k,2*k+1)-彼得·巴拉2023年7月17日
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}(-1)^k*7^(n-2*k)*二项式(n-k,k)-格雷格·德累斯顿2024年8月3日