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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 4187 A(n)=7*a(n-1)-a(n-2),a(0)=0,a(1)=1。 五十三
0, 1, 7、48, 329, 2255、15456, 105937, 726103、4976784, 34111385, 233802911、1602508992, 10983760033, 75283811239、516002918640, 3536736619241, 24241153416047、166151337293088, 1138818207635569, 7805576116155895、53500214605455696, 366695926122033977 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

由A{{N+2 }定义序列T(AA0,AA1)是最大整数,使得A{{N+2 }/A{{N+1 } < A{{N+1 }/Ayn=n>=0。A000 4178(最初0省略)是t(1,7)。

这是一个可分性序列。

对于n>=2,A(n)等于(n-1)x(n-1)三对角矩阵沿主对角线的7的永久性,并且沿超对角和次对角线(I是虚部)。-约翰·M·坎贝尔,朱尔08 2011

a(n)和b(n):=A056854(n)是PLE方程B(n)^ 2 - 5*(3*a(n))^ 2=+4的适当和不正确的非负解。参见交叉引用A056854下面。-狼人郎6月26日2013

对于n>=1,a(n)等于字母{01,1,3,4/5/6}上的长度为n-1的01个避免词的数目。-米兰扬吉克1月25日2015

数字根是A25329共享其数字根A253368. -彼得·M·契玛,朱尔04 2016

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Marco Abrate,Stefano Barbero,UMBTO切瑞蒂,Nadir Murru,二次曲线上的多项式序列整数,第15, 2015卷,αa38。

安徒生,K.,卡蓬,L和Puna,D,Kac—穆迪-斐波那契数列、双曲黄金比和实二次域《数论与组合数学》第2卷第3期,第245-27页,第2011期。参见第9节。

D. Birmajer,J. B. Gil,M. D. Weiner,有限字母表上受限词的计数J. Int. Seq。19(2016)×16.1.3,例12

D. W. Boyd一类广义Pisot序列的线性递推关系数论的进展(金斯顿ON,1991)33~340,牛津SCI。牛津大学出版社,纽约,1993

Zvonko Cerin卢卡斯数的交替和Centr。欧元J. Math。第3卷第1号(2005)1-13页。

R. A. Higuita,A. MukherjeeHooSya多项式三角中的交替和第17版(2014)。

A. F. Horadam序列Wnn(a,b,p,q)的特殊性质FIB。夸脱,5.5(1967),424~434。病例A=0,B=1;P=7,Q=1。

M. Janjic由正整数组成的线性递推方程《整数序列》,第18卷(2015),第15条第4.7条。

Tanya Khovanova递归序列

W. Lang关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式FIB。夸脱。38(2000)408~419。Eq.(44),LHS,M=9。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

可分性序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(7,-1)。

公式

G.f.:x/(1-7*x+x^ 2)。

A(n)=f(4×n)/ 3=A0338 88(n)/ 3,其中f=A000 00 45(斐波那契序列)。

A(n)=S(2×N-1,SqRT(9))/Sqt(9)=S(n-1,7);S(n,x):=u(n,x/2),第二类切比雪夫多项式;A04310.

a(n)=和(i=0…n-1,c(2×n-1 i,i)* 5 ^(n-1))。- Mario Catalani(马里奥·卡塔拉尼(AT)Unit),7月23日2004

[A04685(n-1),a(n)]=[1,5;1,6] ^ n*[1,0]。-加里·W·亚当森3月21日2008

A(n)=A167816(4×N)。-莱因哈德祖姆勒11月13日2009

A(n)=((7 +SqRT(45))/2)^ -((7SqRT(45))/2)^ n)/Sqt(45)。-努尔丁椅8月31日2011

a(n+1)=SuMu{{k,0<=k<=n}A101950(n,k)* 6 ^ k。菲利普德勒姆2月10日2012

A(n)=A081072(n)/ 3)- 1。-马丁埃特尔11月11日2012

乘积{n>=1 }(1+1/a(n))=1/5*(5+3×qRT(5))。-彼得巴拉12月23日2012

乘积{n>=2 }(1—1/a(n))=1/14*(5+3×qRT(5))。-彼得巴拉12月23日2012

彼得巴拉,APR 02 2015:(开始)

SuMu{{N>=1 } A(n)*x^(2×n)=-a(x)*a(-x),其中a(x)=SuMu{{n>=1 }斐波那契(2*n)*x^ n。

1 + 5 * SuMu{{N>=1 } A(n)*x^(2×n)=f(x)*f(-x)=g(x)* G(-x),其中f(x)=1 +a(x)和g(x)=1+5*a(x)。

1 + SuMu{{N>=1 } A(n)*x(2)n=h(x)*h(-x)=i(x)*i(-x),其中h(x)=1 + SuMu{{n>=1 }斐波那契(2×n+3)*x^ n和i(x)=1 +x+x*SuMi{{n>=1 }斐波那契(2×n- 1)*x^ n(结束)

E.g.f.:2×EXP(7×x/2)*SUNH(3×SqRT(5)*X/2)/(3×SqRT(5))。-伊利亚古图科夫基,朱尔03 2016

例子

A(2)=7*A(1)-A(0)=7×7 - 1=48。-米迦勒·B·波特,朱尔04 2016

枫树

Seq(组合:-斐波那契(4×N)/ 3,n=0。30);罗伯特以色列1月26日2015

Mathematica

线性递归[ { 7,- 1 },{ 0, 1 },30〕(*)哈维·P·戴尔7月13日2011*)

系数列表[x/(1 - 7×x+x^ 2),{x,0, 50 },x](*)文森佐·利布兰迪12月23日2012*)

黄体脂酮素

(MUPAD)NUMLB::斐波那契(4×N)/ 3美元N=0…25;零度拉霍斯09五月2008

(SAGE)[LuasasuNoMulb1(n,7, 1)n(范围)27)]零度拉霍斯6月25日2008

(SAGE)[Fibonacci(4×n)/3,n在XRealk(0, 21)]中零度拉霍斯5月15日2009

(岩浆)[斐波那契(4×N)/ 3:n〔0〕30〕;文森佐·利布兰迪,军07 2011

(PARI)a(n)=斐波那契(4×n)/ 3查尔斯09, 2012

(PARI)CONAT(0,Vec(x/(1-7*x+x^ 2)+O(x^ 99)))阿图格-阿兰,朱尔03 2016

(极大值)

A〔0〕:0 $ A〔1〕:1元A[n]:=7*a[n-1 ] -a[n-2 ] $A000 4187(n)=a[n] $ MalkList.A000 4187(n),n,0, 30);马丁埃特尔11月11日2012*

(岩浆)/*按定义:*/[nle 2选择n-1个7×*自(n-1)-自(n-2):n(1…23)];布鲁诺·贝塞利12月24日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27A000A131353A000 4254A000 110 9A04685A0338 88. A(n)=SqRT()A056854(n)^ 2~4)/45。

第二列数组A024412.

语境中的顺序:A036829 A1645 91 A242630*A180167 A18653 A131378

相邻序列:A000 4184 A000 4185 A000 4186*A000 4188 A000 4189 A000 4190

关键词

诺恩容易

作者

斯隆小伙子

扩展

通过注释改进条目米迦勒索摩斯狼人郎,八月02日2000

地位

经核准的

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最后修改9月19日06:47 EDT 2019。包含327187个序列。(在OEIS4上运行)