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A002605号 |
| a(n)=2*(a(n-1)+a(n-2)),a(0)=0,a(1)=1。 |
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134
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0, 1, 2, 6, 16, 44, 120, 328, 896, 2448, 6688, 18272, 49920, 136384, 372608, 1017984, 2781184, 7598336, 20759040, 56714752, 154947584, 423324672, 1156544512, 3159738368, 8632565760, 23584608256, 64434348032, 176037912576, 480944521216, 1313964867584
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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单独来看,这个序列和A028859号收敛于1+sqrt(3)。这两个序列相互收敛到2+sqrt(3)和1+sqrt(3)/2克劳斯·卡斯伯格(Kastberg(AT)hotkey.net.au),2001年11月4日
数量(s(0),s(1)。。。,s(n+1)),使得i=1,2。。。,n+1,s(0)=2,s(n+1)=3-赫伯特·科西姆巴2004年6月2日
通过以下过程可以获得相同的序列。从分数1/1开始先验,分数的分母根据规则构建:加上顶部和底部得到新的底部,加上顶部,再加上底部的4倍得到新的顶部。分数序列的极限是sqrt(4)-西诺·希利亚德2005年9月25日
这个序列的Hankel变换是[1,2,0,0,0,0,0…]-菲利普·德尔汉姆2007年11月21日
a(n+1)是使用长度为1和2的红色和蓝色瓷砖平铺长度为n的板的方式数-杰弗里·克里策2009年2月7日
从偏移量1开始=Jacobsthal序列的INVERT变换,A001045号: (1, 1, 3, 5, 11, 21, ...). -加里·亚当森2009年5月12日
大象序列,请参阅A175654号。对于角正方形,四个A[5]矢量(十进制值为85、277、337和340)引出此序列(不带前导0)。对于中心正方形,这些向量导致了相应的序列A026150型,没有第一个前导1-约翰内斯·梅耶尔2010年8月15日
序列0、1、-2、6、-16、44、-120、328、-896。。。(符号交替)是Lucas U(-2,-2)-序列-R.J.马塔尔2013年1月8日
a(n+1)计算图G上的n次行走(闭合)(1-顶点;1-循环,1-循环,2-循环,2-回路)-大卫·尼尔·麦格拉思2014年12月11日
正则语言(00+11+0101+1010)中长度为2*n-2的二进制字符串数*-杰弗里·沙利特2015年12月14日
对于n>=1,a(n)等于长度为n-1的单词数除以{0,1,2,3},其中0和1避免了奇数长度-米兰Janjic2015年12月17日
a(n+1)是n分为两种类型的第1部分和第2部分的组成数-格雷戈里·西蒙,2017年9月20日
对具有中性元素的n元集{1,…,n}进行的关联、拟平凡和保序二进制操作的数目-J.德维利特2017年9月28日
(1+平方英尺(3))^n=A026150型(n) +a(n)*sqrt(3),当n>=0时;实二次数字段Q中的整数(sqrt(3))-沃尔夫迪特·朗2018年2月10日
从1、2、6、16……开始。。。,长度n>0的排列数避免了长度4的部分有序模式(POP){1>3,1>4}。也就是说,没有长度为4的子序列的长度n排列的数量,其中第一个元素大于第三个和第四个元素-谢尔盖·基塔耶夫2020年12月9日
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参考文献
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约翰·德比希尔(John Derbyshire),《Prime Obsession》,约瑟夫·亨利出版社,2004年4月,第16页。
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链接
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A.Abdurrahman,CM方法与数的展开,arXiv:1909.10889[math.NT],2019年。
Jean-Luc Baril、Nathanaöl Hassler、Sergey Kirgizov和Josél.Ramírez,大曲折骑士之路,arXiv:2402.04851[math.CO],2024。
Martin Burtscher、Igor Szczyrba和RafałSzczzyrba,n-anacci常数的解析表示及其推广《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.4.5条。
M.Couceiro、J.Devillet和J.-L.Marichal,拟平凡半群:特征和计数,arXiv:1709.09162[math.RA],2017年。
戴尔·格德曼鸟群,Youtube视频,2011年。
阿兰·普林斯,计算分析次数罗格斯大学最佳档案馆,2010年。
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配方奶粉
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a(n)=(-I*sqrt(2))^(n-1)*U(n-1,I/sqrt,2)),其中U(n,x)是切比雪夫U多项式-沃尔夫迪特·朗
G.f.:x/(1-2*x-2*x^2)。
例如:x*exp(x)*(sinh(sqrt(3)*x)/sqrt(2)+cosh(sqrt(3)*x))。
a(n)=(1+sqrt(3))^(n-1)*(1/2+sqert(3)/6)+。
1,1,3,3,9,9,…的二项式变换。。。二项式变换是A079935号.(结束)
a(n)=和{k=0..floor(n/2)}二项式(n-k,k)*2^(n-k)-保罗·巴里2004年7月13日
a(n)=((1+sqrt(3))^n-(1-sqrt。
a(n)=和{k=0..n}二项式(n,2*k+1)*3^k。
sinh(sqrt(3)x)/sqrt(3)(0,1,0,3,0,9,…)展开的二项式变换。例如:exp(x)*sinh(平方码(3)*x)/sqrt(3)-保罗·巴里2003年5月9日
a(n)=(1/3)*Sum_{k=1..5}sin(Pi*k/2)*sin(2*Pi*k/3)*(1+2*cos(Pi*k/6))^n,n>=1-赫伯特·科西姆巴2004年6月2日
a(n+1)=((3+sqrt(3))*(1+sqrtAl Hakanson(hawkuu(AT)gmail.com),2009年6月29日
G.f.:Q(0)*x/2,其中Q(k)=1+1/(1-x*(4*k+2+2*x)/(x*(4*k+4+2*x)+1/Q(k+1));(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年8月30日
当n>=3时,a(n)=2^(n-1)*hypergeom([1-n/2,(1-n)/2],[1-n],-2)-彼得·卢什尼2015年12月16日
求和{k=0..n}a(k)*2^(n-k)=a(n+2)/2-2^n-格雷格·德累斯顿2022年2月11日
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MAPLE公司
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a[0]:=0:a[1]:=1:对于从2到50的n,执行a[n]:=2*a[n-1]+2*a[n-2]od:seq(a[n',n=0..33)#零入侵拉霍斯,2008年12月15日
a:=n->`如果`(n<3,n,2^(n-1)*超几何([1-n/2,(1-n)/2],[1-n],-2));
seq(简化(a(n)),n=0..29)#彼得·卢什尼2015年12月16日
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数学
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展开[表[((1+Sqrt[3])^n-(1-Sqrt[3])^n)/(2Sqrt%3]),{n,0,30}]](*阿图尔·贾辛斯基2006年12月10日*)
线性递归[{2,2},{0,1},30](*罗伯特·威尔逊v2013年4月13日*)
圆形@桌子[Fibonacci[n,Sqrt[2]]2^((n-1)/2),{n,0,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月15日*)
nxt[{a,b}]:={b,2(a+b)};嵌套列表[nxt,{0,1},30][[全部,1]](*哈维·P·戴尔2022年9月17日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)[lucas_number1(n,2,-2)代表范围(0,30)内的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
(鼠尾草)
a=二进制递归序列(2,2)
打印([a(n)代表n in(0..29)])#彼得·卢什尼2016年8月29日
(PARI)Vec(x/(1-2*x-2*x^2)+O(x^99))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年6月10日
(Magma)[楼层((1+Sqrt(3))^n-(1-Sqrt//文森佐·利班迪,2011年8月18日
(哈斯克尔)
a002605 n=a002605_列表!!n个
a002605_列表=
0:1:地图(*2)(zipWith(+)a002605_list(尾部a002605 _list))
(岩浆)[n le 2选择n-1其他2*Self(n-1)+2*Selve(n-2):n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2018年1月7日
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关键词
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非n,容易的
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