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提示
(问候来自百科全书行上的整数序列!)
A218986年 电源楼层顺序为2+sqrt(7)。
4、18、83、385、1788、8306、38587、179265、832820、3869074、17974755、83506241、38794228、1802315634、8373110219、38899387777、180716881764、839565690386、3900413406835、18120350698497、84182643014492、391091624153458、1816914425657307、8440932575089601 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

看到了吗A214992年为了讨论幂级数和幂下限函数,p1(x)=a(n,x)/x^n的极限。现在的序列是a(n,r),其中r=2+sqrt(7),极限p1(r)=3.83798607113023840500712572585708。。。

看到了吗A218987年对于功率地板功能,p4。与p1比较,限制(p4(r)/p1(r)=4平方英尺(7)。

链接

克拉克·金伯利,n=0..250时的n,a(n)表

常系数线性递归的索引项,签名(5,-1,-3)。

公式

a(n)=[x*a(n-1)],其中x=2+sqrt(7),a(0)=[x]。

a(n)=5*a(n-1)-a(n-2)-3*a(n-3)。

G、 f.:(4-2*x-3*x^2)/(1-5*x+x^2+3*x^3)。

a(n)=(14+(161-61*sqrt(7))*(2-sqrt(7))^n+(2+sqrt(7))^n*(161+61*sqrt(7))/84。-科林·巴克2016年9月2日

例子

a(0)=[r]=4,其中r=2+sqrt(7);

a(1)=[4*r]=18;a(2)=[18*r]=83。

数学

x=2+Sqrt[7];z=30;(*z=#序列中的项*)

f[x_x]:=地板[x];c[x_x]:=天花板[x];

p1[0]=f[x];p2[0]=f[x];p3[0]=c[x];p4[0]=c[x];

p1[n_x]:=f[x*p1[n-1]]

p2[n_x]:=如果[Mod[n,2]==1,c[x*p2[n-1]],f[x*p2[n-1]]]

p3[n_x]:=如果[Mod[n,2]==1,f[x*p3[n-1]],c[x*p3[n-1]]]

p4[n_x]:=c[x*p4[n-1]]

t1=表[p1[n],{n,0,z}](*A218986年*)

t2=表[p2[n],{n,0,z}](*A015530型*)

t3=表[p3[n],{n,0,z}](*A126473号*)

t4=表[p4[n],{n,0,z}](*A218987年*)

线性出现[{5,-1,-3},{4,18,83},30](*哈维·P·戴尔2014年6月18日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=圆形((14+(161-61*sqrt(7))*(2-sqrt(7))^n+(2+sqrt(7))^n*(161+61*sqrt(7))/84)\\科林·巴克2016年9月2日

(平价)Vec((4-2*x-3*x^2)/((1-x)*(1-4*x-3*x^2))+O(x^30))\\科林·巴克2016年9月2日

交叉引用

囊性纤维变性。A214992年,A015530型,A126473号,A218987年.

上下文顺序:A279285号 A129160号 A187077号*邮编:A143646 邮编:A290916 A014348号

相邻序列:A218983年 A218984年 A218985年*A218987年 A218988年 A218989年

关键字

,容易的

作者

克拉克·金伯利2012年11月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月12日20:59。包含336439个序列。(运行在oeis4上。)