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a（n）=4*a（n-1）+a（n-2），n>1。a（0）=0，a（1）=1。
G、 f.：x/（1-4*x-x^2）。
a（n）=（（2+sqrt（5））^n-（2-sqrt（5））^n）/（2*sqrt（5））。
a（n）=A014445号（n） /2=F（3n）/2。
a（n）=（（-i）^（n-1））*S（n-1，4*i），其中i^2=-1和S（n，x）：=U（n，x/2）第二类切比雪夫多项式。看到了吗A049310型. S（-1，x）=0。
a（n）=和{i=0..n}和{j=0..n}斐波纳契（i+j）*n！/（我！j！（n-i-j）！）/2。-保罗·巴里2004年2月6日
E、 g.f.：有效期（2*x）*信度（sqrt（5）*x）/sqrt（5）。-弗拉德塔·乔沃维奇2004年9月1日
a（n）=F（1）+F（4）+F（7）+。。。+F（3n-2），对于n>0。
猜想：2a（n+1）=a（n+2）-A001077型（n+1）。-克雷顿·德门特2004年11月28日
a（n）=和{k=0..n}和{j=0..n}C（n，j）C（j，k）F（j）/2。-保罗·巴里2005年2月14日
a（n）=A048876号（n）-A048875号（n） 一。-克雷顿·德门特2005年3月19日
设M={0，1}，{1，4}，v[1]={0，1}，v[n]=M.v[n-1]；然后a（n）=v[n][1]]。-罗杰·L·巴古拉2005年5月29日
a（n）=F（n，4），在x=4时计算的第n个Fibonacci多项式。-T、 D.不2006年1月19日
[A015448号（n） ，a（n）]=[1,4；1,3]^n*[1,0]。-加里·W·亚当森2008年3月21日
a（n）=（和{k=0..n}斐波纳契（3*k-2））+1。-加里·德特勒夫斯2010年12月26日
a（n）=（3*（-1）^n*F（n）+5*F（n）^3）/2，n>=0。参见关于三角形的评论中给出的一般D.Jennings公式A111125号，其中也给出了参考。这里第二行（k=1）适用[3,1]。-狼牙2012年9月1日
和{k>=1}（-1）^（k-1）/（a（k）*a（k+1））=（和{k>=1}（-1）^（k-1）/（F_k*F_u（k+1））^3=phi^（-3），其中F_n是第n个斐波纳契数(A000045型)φ是黄金比例(A001622号). -弗拉基米尔·谢韦列夫2013年2月23日
G、 f.：Q（0）*x/（2-4*x），式中Q（k）=1+1/（1-x*（5*k-4）/（x*（5*k+1）-2/Q（k+1））；（续分数）。-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月11日
a（-n）=-（-1）^n*a（n）。-迈克尔·索莫斯2014年2月23日
o.g.f.A（x）=x/（1-4*x-x^2）满足A（x）+A（-x）+8*A（x）*A（-x）=0或等效（1+8*A（x））*（1+8*A（-x））=1。o.g.f.为A049660号等于-A（sqrt（x））*A（-sqrt（x））。-彼得·巴拉2015年4月2日
从罗格·里奥·塞迪奥2018年3月30日：（开始）
一些属性：
（1） a（n）*a（n+1）=4*和{k=1..n}a（k）^2；
（2） a（n）^2+a（n+1）^2=a（2*n+1）；
（3） a（n）^2-a（n-2）^2=4*a（n-1）*（a（n）+a（n-2））；
（4） a（m*（p+1））=a（m*p）*a（m+1）+a（m*p-1）*a（m）；
（5） a（n-k）*a（n+k）=a（n）^2+（-1）^（n+k+1）*a（k）^2；
（6） a（n-1）*a（n+1）=a（n）^2+（-1）^n（特殊情况（5）！）;
（7） a（2*n）=2*a（n）*（2*a（n）+a（n-1））；
（8） 3*和{k=2..n+1}a（k）*a（k-1）如果n是奇数，等于a（n+1）^2；如果n是偶数，则等于a（n+1）^2-1；
（9） a（n）-a（n-2*k+1）=α（k）*a（n-2*k+1）+a（n-4*k+2），其中α（k）=（2+sqrt（5））^（2*k-1）+（2-sqrt（5））^（2*k-1）；
（10） 31 |和{k=n..n+9}a（k），对于所有正n（结束）
O、 g.f.：x*exp（和{n>=1}Lucas（3*n）*x^n/n）=x+4*x^2+17*x^3+。。。。-彼得·巴拉2019年10月11日
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