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A276086型 |
| 初等基指数函数:n的初等基表示中的数字成为乘积a(n)为的连续素因子的指数。 |
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550
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1, 2, 3, 6, 9, 18, 5, 10, 15, 30, 45, 90, 25, 50, 75, 150, 225, 450, 125, 250, 375, 750, 1125, 2250, 625, 1250, 1875, 3750, 5625, 11250, 7, 14, 21, 42, 63, 126, 35, 70, 105, 210, 315, 630, 175, 350, 525, 1050, 1575, 3150, 875, 1750, 2625, 5250, 7875, 15750, 4375, 8750, 13125, 26250, 39375, 78750, 49, 98, 147, 294, 441, 882, 245, 490, 735, 1470, 2205, 4410, 1225, 2450
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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n的初生基扩张的主乘积形式。
经检查,a(n)项的最低有效小数构成如下30的连续链。对于n==i(mod 30),i=0..5,这8个{1,2,3,6,9,8,7,4}有6个有序元素。那么对于n==i(mod 30),i=6..29,有12个重复对={5,0}。
此外,当通过(7*位)(mod 10)转换任何可能的6组中的单个元素时,结果与其他7组中的一组相匹配(并非所有7组都可以看到)。例如,{1,2,3,6,9,8}转换为{7,4,1,2,3,6}。(结束)
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链接
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配方奶粉
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括号中的文本显示了右侧序列是如何作为n的基本基展开的函数的:
应用了各种数字理论函数:
其他身份:
a(2n+1)=2*a(2n)-安蒂·卡图恩2022年2月17日
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例子
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数学
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b=混合基数[Reverse@Prime@Range@12];表[Function[k,Times@@Power@@@#&@Transpose@{Prime@Range@Length@k,Reverse@k}]@IntegerDigits[n,b],{n,0,51}](*迈克尔·德弗利格,2016年8月23日,10.2*版)
f[n_]:=块[{a={{0,n}},Do[AppendTo[a,{First@#,Last@#}&@QuotientRemainder[a[[-1,-1]],Times@@Prime@Range[#-i]],{i,0,#}]&@NestWhile[#+1&,0,Times@Prime@Range[#+1]<=n&];休息[a][[All,1]]];表[Times@@Flatten@MapIndexed[Prime[#2]^#1&,Reverse@f@n],{n,0,73}](*迈克尔·德弗利格2016年8月30日,第10版前*)
a[n0_]:=模[{m=1,i=1,n=n0,p},而[n>0,p=素数[i];m*=p^Mod[n,p];n=商[n,p];i++];m] ;
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黄体脂酮素
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(APL,Dyalog方言)A276086型← {P←47 43 41 37 31 29 23 19 17 13 11 7 5 3 2⋄×/P*–P⊤⍵}安蒂·卡图恩2024年2月17日
(PARI)A276086型(n) ={my(i=0,m=1,pr=1,nextpr);while(n>0),i=i+1;nextpr=素数(i)*pr;if\\安蒂·卡图恩,2017年5月12日
(PARI)276086元(n) ={my(m=1,p=2);while(n,m*=(p^(n%p));n=n\p;p=下一个素数(1+p);(m);};\\(优于上面的一个,避免了不必要的primorials构造)-安蒂·卡图恩2019年10月14日
(方案)(定义(A276086型n) (let loop((n n)(t1)(i 1))(如果(0?n)t(let*(p(A000040美元i) )(d(模n p)))(回路(/(-n d)p)(*t(导出p d))(+1 i)))
(Python)
从sympy导入质数
定义a(n):
i=0
m=pr=1
当n>0时:
i+=1
N=素数(i)*pr
如果n%n=0:
m*=(素数(i)**((n%n)/pr))
n-=n%n
pr=N
(鼠尾草)
m=1
i=1
当n>0时:
m*=(p**(n%p))
n=地板(n/p)
i+=1
返回(m)
#安蒂·卡图恩2019年10月14日之后因德拉尼尔·戈什上面的Python代码,以及2019年10月14日我自己的精简PARI代码。这避免了不必要的primorials构造。
(Python)
从sympy导入nextprime
定义a(n):
m、 p=1,2
当n>0时:
n、 r=divmod(n,p)
m*=p**r
p=下一素数(p)
返回m
打印([a(n)代表范围(74)中的n])#彼得·卢什尼2024年4月20日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040美元,A001221号,A001222号,A002110号,A020639号,A049345号,A053669号,A055396号,A057588号,A071178号,A143293号,A257993型,A267263型,A276084型,A276088型,A276092型,A276093型,A276147型,A276150型,A276151型,A276153型,A276156型,A283477号,A324198型(=gcd(n,a(n))),A328584型(=lcm(n,A324646飞机,A324289型,A328386型,A328403型,A328475型,A328571型,A328572型,A328578型,A328612型,A328613型,A328620型,A328624型,A328627型,A328763型,A328766飞机,A328828型,A328835型,A328841型,328842美元,A328843型,A328844型,A329041型,A324580型[=n*a(n)],A324895型(a(n)的最大真除数),A351252型,A353486型(缩减模4),A358840飞机(模6),A353489型,A353516型.
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关键词
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作者
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扩展
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编辑的名称和添加的新链接表单安蒂·卡图恩2019年10月29日
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状态
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经核准的
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