搜索: a253888-编号:a2538888
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1, 2, 3, 5, 4, 8, 6, 14, 13, 11, 7, 23, 9, 17, 18, 41, 10, 38, 12, 32, 28, 20, 15, 68, 25, 26, 63, 50, 16, 53, 19, 122, 33, 29, 39, 113, 21, 35, 43, 95, 22, 83, 24, 59, 88, 44, 27, 203, 61, 74, 48, 77, 30, 188, 46, 149, 58, 47, 31, 158, 34, 56, 138, 365, 60, 98, 36, 86, 73
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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通过将n的每个素数除数替换为下一个素数,并将生成的奇数映射回所有自然数(通过加一然后减半)而获得的自然数置换。
范围1中唯一的3个循环。。402653184是(2821 3460 5639)。
(结束)
第一个5周期为(1410,2783,2451,2703,2803)-罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日
(5194、5356、6149、8186、10709)、(46048、51339、87915、102673、137205)和(175811、200924、226175、246397、267838)为其他5个循环。
(10242204792141329245302754035448241)是另一个7周期。(结束)
某种程度上是人为的,这种排列也可以表示为二叉树。左边的每个孩子是通过将父级乘以3再减去1得到的,而右边的每个孩子则是通过应用A253888型致家长:
1
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................../ \..................
2 3
5......../ \........4 8......../ \........6
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
14 13 11 7 23 9 17 18
41 10 38 12 32 28 20 15 68 25 26 63 50 16 53 19
等。
(结束)
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链接
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配方奶粉
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a(1)=1;对于n>1:如果n=product_{k>=1}(p_k)^(c_k),则a(n)=(1/2)*。
其他身份。对于所有n>=1:
作为涉及素数移位操作的其他排列的组合:
(结束)
我们还具有以下身份:
a(2n)=3*a(n)-1。[因此,当降低模3时,a(2n+1)=0或1。请参见A341346飞机]
a(3n)=5*a(n)-2。
a(4n)=9*a(n)-4。
a(5n)=7*a(n)-3。
a(6n)=15*a(n)-7。
a(7n)=11*a(n)-5。
a(8n)=27*a(n)-13。
a(9n)=25*a(n)-12。
一般来说:
a(x*y)=(A003961号(x) *a(y))-a(x)+1,对于所有x,y>=1。
(结束)
(结束)
和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/4)*Product_{p素数}((p^2-p)/(p^2-下一素数(p))=1.0319981…,其中下一素数为151800澳元. -阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月18日
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例子
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对于n=6,当6=2*3=prime(1)*prime(2)时,我们有一个(6)=((prime(1+1)*price(2+1))+1)/2=((3*5)+1)/2=8。
对于n=12,作为12=2^2*3,我们有一个(12)=((3^2*5)+1)/2=23。
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MAPLE公司
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f: =程序(n)
局部F,q,t;
F: =系数(n)[2];
(1+mul(下一素数(t[1])^t[2],t=F))/2
结束进程:
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数学
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表[(Times@@Power[If[#==1,1,NextPrime@#]&/@First@#,Last@#]+1)/2&@Transpose@FactorInteger@n,{n,69}](*迈克尔·德弗利格2014年12月18日,2016年3月17日修订*)
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黄体脂酮素
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(哈斯克尔)
a048673=(`div`2)。(+ 1) . a045965号
(PARI)
A003961号(n) =我的(f=系数(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));factorback(f);\\发件人A003961号
(Python)
来自sympy import factorint、nextprime、prod
定义a(n):
f=因子(n)
如果n==1,则返回1(1+prod(nextprime(i)**f[i]代表f中的i)//2#因德拉尼尔·戈什2017年5月9日
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交叉参考
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公式引用此序列的其他排列:A122111号,A243062型,A243066型,A243500型,A243506型,A244154号,244319英镑,A245605型,A245608型,A245610型,A245612型,A245708型,A246265号,A246267号,A246268型,A246363型,A249745型,A249824号,249826英镑、以及A183209号,A254103型这有点类似。
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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由添加的派生序列的新名称和交叉引用安蒂·卡图恩2014年12月20日
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状态
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经核准的
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0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 21, 22, 24, 25, 27, 28, 30, 31, 33, 34, 36, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 46, 48, 49, 51, 52, 54, 55, 57, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 67, 69, 70, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 81, 82, 84, 85, 87, 88, 90, 91, 93, 94, 96, 97, 99, 100, 102, 103
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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一组n-1张照片中满足以下条件的人数最少的不同人群:每张照片中有3名女性,中间的女性是左边人的母亲,是右边人的姐姐,照片中间的女性都不同冯卓贤(cheokyin_restart(AT)yahoo.com.hk),2006年9月22日
a(n)是m的一组值,其中6k+m可以是一个完美平方(6的二次剩余包括0的平凡情况)-加里·德特利夫斯2010年3月19日
3n的分区数正好分为2个部分-科林·巴克2015年3月23日
非负m,这样地板(2*m/3)=2*地板(m/3)-布鲁诺·贝塞利2015年12月9日
等价地,非负数字m,其中m*(m+2)/3和m*(m+5)/6是整数-布鲁诺·贝塞利2016年7月18日
同时给出了n>0时n-Andrásfai图的团覆盖数-埃里克·韦斯特因2018年3月26日
n+1阶完全图分解为三个因子的所有分解上的最大简并之和。在下面的Bickle链接中描述了极值分解的特征-艾伦·比克2021年12月21日
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链接
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Andreas M.Hinz、Sandi Klavíar、UrošMilutinović和Ciril Petr,河内塔——神话与数学,Birkhäuser 2013。参见第282页。[图书网站]
伊曼纽尔·穆纳里尼,反正则图的拓扑指数《数学》,第76卷,第1期(2021),第277-310页,见第302页。
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配方奶粉
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G.f.:x*(1+2*x)/(1-x)*(1-x^2))。
a(n)=(6n-1+(-1)^n)/4。
a(n)=平方(2)*平方((6n-1)(-1)^n+18n^2-6n+1)/4。
a(n)=和{k=0..n}3/2-2*0^k+(-1)^k/2。(结束)
a(n)=1+天花板(3*(n-1)/2)冯卓贤(cheokyin_restart(AT)yahoo.com.hk),2006年9月22日
a(n)=(cos(Pi*n)-1)/4+3*n/2.-Bart Snapp(snap(AT)coaster.edu),2008年9月18日
a(n)=3n-a(n-1)-2,对于n>0,a(0)=0-文森佐·利班迪2010年11月19日
a(n)=a(n-1)+a(n-2)-a(n-3)-罗伯特·威尔逊v2011年3月28日
a(n)=2n+楼层((-n-(n mod 2))/2)-韦斯利·伊万·赫特2014年3月31日
和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi/(6*sqrt(3))+log(3)/2-阿米拉姆·埃尔达尔2021年12月4日
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MAPLE公司
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a[0]:=0:a[1]:=1:对于从2到100的n,执行a[n]:=a[n-2]+3od:seq(a[n',n=0..69)#零入侵拉霍斯2008年3月16日
seq(楼层(n/2)+n,n=0..69)#加里·德特利夫斯2010年3月19日
选择(n->成员(n mod 3,{0,1}),[$0..103])#彼得·卢什尼2014年4月6日
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数学
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a[n]:=a[n]=2a[n-1]-2a[n-3]+a[n-4];a[0]=0;a[1]=1;a[2]=3;a[3]=4;数组[a,60,0](*罗伯特·威尔逊v2011年3月28日*)
用[{nn=110},补码[Range[0,nn],Range[2,nn,3]]]将[{#,#+1}和/@(3Range[0,40])](*或*)线性递归[{1,1,-1},{0,1,3},100](*or*)展平(*哈维·P·戴尔2013年3月10日*)
系数列表[级数[x(1+2x)/(1-x)(1-x^2)),{x,0,100}],x](*文森佐·利班迪2014年11月16日*)
拖放[Range[0,110],{3,-1,3}](*哈维·P·戴尔2023年9月2日*)
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黄体脂酮素
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(PARI){a(n)=n+n\2}
(岩浆)和cat[[n,n+1]:n in[0..100 by 3]]//文森佐·利班迪2014年11月16日
(哈斯克尔)
(PARI)concat(0,Vec(x*(1+2*x)/((1-x)*(1-x^2))+O(x^100))\\阿尔图·阿尔坎2015年12月9日
(SageMath)[int(3*n//2)代表范围(101)内的n]#G.C.格鲁贝尔2024年6月23日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 4, 6, 13, 7, 9, 18, 10, 12, 28, 15, 25, 63, 16, 19, 33, 39, 21, 43, 22, 24, 88, 27, 61, 48, 30, 46, 58, 31, 34, 138, 60, 36, 73, 37, 40, 123, 72, 42, 313, 45, 67, 78, 49, 94, 93, 81, 51, 163, 52, 54, 193, 55, 57, 103, 64, 102, 213, 105, 85, 108, 172, 66, 118, 69, 127, 438, 70, 75, 133, 111, 109, 303
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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将奇数的素因式分解向较大的素数移动一步,加一除二。
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链接
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配方奶粉
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例子
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对于n=8,第八个奇数是2*8-1=15=3*5=素数(2)*素数(3)。通过对两个素数指数加一,我们得到素数(3)*prime(4)=5*7=35,以及(35+1)/2=18,因此a(8)=18。这里是素数(n)=A000040型(n) ●●●●。
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黄体脂酮素
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(方案,两个版本)
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 3, 8, 14, 4, 13, 5, 5, 7, 17, 6, 6, 18, 7, 38, 32, 8, 28, 23, 9, 15, 11, 10, 26, 16, 11, 41, 53, 12, 33, 39, 13, 10, 113, 14, 43, 12, 15, 22, 63, 16, 25, 59, 17, 203, 74, 18, 48, 30, 19, 188, 50, 20, 122, 68, 21, 9, 149, 22, 138, 83, 23, 60, 86, 24, 35, 29, 25, 73, 62, 26, 24, 123, 27, 27, 128, 28, 313
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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链接
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配方奶粉
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其他身份。对于所有n>=0:
a(3n+2)=n+1。
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数学
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f[n_]:=倍@@幂[If[#==1,1,NextPrime[#,-1]]&/@First@#,Last@#]&@Transpose@FactorInteger[2n-1];g[n_]:=(Times@@Power[If[#==1,1,NextPrime@#]&/@First@#,Last@#]+1)/2&@Transpose@FactorInteger@n;数组[Floor@g[Floor[f[#]/2]]&,84](*迈克尔·德弗利格2017年9月16日*)
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黄体脂酮素
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关键字
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非n
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