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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a253889-编号：a253888
显示找到的10个结果中的1-10个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A292244型 a（n）的Base-2展开对映射x->时遇到3的倍数的步骤进行编码A253889型（x） 从x=n开始向下迭代到1。 +20
9
0, 0, 1, 0, 0, 3, 0, 2, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 12, 6, 7, 14, 0, 1, 0, 4, 1, 8, 10, 3, 0, 0, 21, 24, 0, 1, 28, 2, 3, 2, 0, 1, 0, 0, 5, 2, 2, 1, 22, 24, 17, 0, 12, 33, 32, 14, 35, 42, 28, 45, 24, 0, 1, 16, 2, 11, 48, 0, 59, 0, 8, 3, 0, 2, 5, 0, 16, 1, 4, 20, 3, 6, 6, 7, 8, 0, 1, 56, 0, 3, 0, 42, 5, 0, 48, 5, 0, 0, 1, 14, 2, 65, 64, 56, 49, 44, 4, 49, 64, 6, 57, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A291770型(A292243型（n） ）。
其他身份。对于所有n>=1：
一个(A048673号（n） ）=A292247号（n） ●●●●。
a（n）+A292245型（n）=A064216号（n） ●●●●。
a（n）和A292245型（n） =a（n）和A292246型（n） =0，其中AND是位-AND(A004198号).
例子
对于n=3，起始值是3的倍数，之后是A253889型（3） =1，迭代的终点，不是三的倍数，因此a（3）=1*（2^0）=1。
对于n=8，起始值不是3的倍数，之后是A253889型（8） =3，即a（8）=0*（2^0）+1*（2*1）=2。
对于n=9，起始值是三的倍数，之后是A253889型（9） =8（不是），而A253889型（8） =3（即），因此a（9）=1*（2^0）+0*（2*1）+1*（2 ^2）=5。
数学
f[n_]：=倍@@幂[If[#==1，1，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger[2n-1]；g[n_]：=（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@n；表[FromDigits[#，2]&@Map[Boole[Divisible[#，3]&，Reverse@NestWhileList[Floor@g[Floor[f[#]/2]]&，n，#>1&]]，{n，109}](*迈克尔·德弗利格2017年9月16日*）
黄体脂酮素
（方案）（定义(A292244型n）(A291770型(A292243型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A048673号,A064216号,A253889型,A291770型,A292243型,A292247号.
另请参阅A292245型,A292246型、和A292381型,A292383型,A292385型、和A292590型,A292591型对于类似构造的序列，以及A292250型.
关键字
非n,基础,看
作者
安蒂·卡图恩2017年9月15日
状态
经核准的
A292245型 a（n）的Base-2展开式对映射x->时遇到形式为3k+1的数字的步骤进行编码A253889型（x） 从x=n开始向下迭代到1。 +20
8
1, 2, 2, 5, 4, 4, 11, 4, 8, 17, 10, 18, 9, 8, 22, 17, 8, 8, 17, 22, 36, 41, 8, 42, 17, 16, 44, 21, 34, 32, 35, 20, 32, 33, 36, 64, 69, 18, 34, 73, 16, 74, 37, 44, 82, 33, 34, 34, 89, 16, 64, 69, 16, 68, 65, 34, 64, 33, 44, 64, 33, 72, 16, 65, 82, 68, 85, 16, 128, 137, 84, 72, 69, 34, 138, 145, 32, 84, 145, 88, 88, 149, 42, 162, 65, 68, 164, 45, 64 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1；对于n>1，a（n）=2*a(A253889型（n） ）+[n≡1（mod 3）]，其中公式的最后一部分是艾弗森括号，只有当n的形式为3k+1时才给出1，否则给出0。
a（n）=A289813型(A292243型（n） ）。
其他身份。对于所有n>=1：
一个(A048673号（n） ）=A292248型（n） ●●●●。
a（n）+A292244型（n）=A064216号（n） ●●●●。
a（n）和A292244型（n） =a（n）和A292246型（n） =0，其中AND是位-AND(A004198号).
例子
对于n=1（迭代的终止值），1的形式为3k+1，因此a（1）=1*（2^0）=1。
对于n=2，2不是3k+1的形式，而A253889型（2） =1是，因此a（2）=0*（2^0）+1*2（^1）=2。
对于n=4，4的形式为3k+1，而A253889型（4） =2不是，但是A253889型（2） 也就是说，a（4）=1*（2^0）+0*（2*1）+1*（2|2）=5。
数学
f[n_]：=倍@@幂[If[#==1，1，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger[2n-1]；g[n_]：=（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@n；映射[FromDigits[#，2]&[InterDigits[#，3]/。2->0]&，数组[a，98]](*迈克尔·德弗利格2017年9月16日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A292245型n） （如果（=1 n）1（+（如果（=1（模n 3））1 0）（*2(A292245型(A253889型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A048673号,A064216号,A289813型,A292243型,A292244型,A292246型,A292248型.
关键字
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2017年9月15日
状态
经核准的
A292243型 a（1）=1；对于n>1，a（n）=3*a(A253889型（n） ）+（n mod 3）。 +20
7
1, 5, 3, 16, 17, 9, 49, 11, 33, 160, 50, 156, 52, 53, 147, 88, 29, 27, 82, 149, 474, 457, 35, 453, 106, 101, 441, 151, 482, 303, 265, 152, 483, 250, 470, 1449, 1441, 158, 480, 1429, 161, 1407, 469, 443, 1371, 298, 266, 318, 1348, 89, 969, 961, 83, 954, 910, 248, 897, 268, 449, 1455, 322, 1424, 99, 808, 1373, 738, 1366, 107 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）在其base-3表示中编码mapx->时获得的模3残数序列A253889型（x） 从x=n开始迭代到最终的1。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（1）=1；对于n>1，a（n）=3*a(A253889型（n） ）+A010872号（n） ●●●●。
数学
f[n_]：=倍@@幂[If[#==1，1，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger[2n-1]；g[n_]：=（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@n；a[1]=1；a[n]：=a[n]=3 a[Floor@g[Floor[f[n]/2]]+Mod[n，3]；数组[a，68](*迈克尔·德弗利格2017年9月16日*）
黄体脂酮素
（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人米歇尔·马库斯
A048673号（n） =(A003961号（n） +1）/2；
A064989号（n） ={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=precprime（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；
A064216号（n）=A064989号（2*n）-1）；
A253889型（n） =如果（1==n，n，A048673号(A064216号（n） \ 2））；
A292243型（n） =如果（1==n，n，（n%3）+3*A292243型(A253889型（n） ）；
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A292243型n） （如果（=1 n）n（+（模n 3）（*3(A292243型(A253889型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A010872号,A048673号,A064216号,A253889型,A292244型,A292245型,A292246型.
另请参阅A292384型.
关键字
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2017年9月15日
状态
经核准的
A253894型 a（1）=1，对于n>1，a（n）=1+a(A253889型（n） ）。 +20
6
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 4, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 5, 6, 7, 5, 7, 6, 6, 7, 6, 6, 6, 7, 5, 7, 7, 5, 7, 7, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 5, 7, 7, 7, 7, 5, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 8, 6, 7, 8, 7, 7, 8, 6, 8, 7, 7, 8, 6, 7, 8, 8, 7, 7, 7, 6, 8, 8, 7, 8, 8, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 7, 8, 8, 8, 8, 6, 8, 8, 7, 8, 8, 8, 8 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1，a（n）=1+a(A253889型（n） ）。
a（n）=A070939号(A064216号（n） ）。[术语的二进制宽度A064216号.]
a（n）=A253893型（n） +1。
a（n）=A254044型（n）+A254045型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A253894型n） （如果（=1 n）1（+1(A253894型(A253889型n） ）））
（定义(A253894型n）(A070939号(A064216号n） ）；；或者，也可以。
交叉参考
一个以上A253893型.
的总和A254044型和A254045型.
囊性纤维变性。A064216号,A070939号,A253889型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月22日
状态
经核准的
A254044型 a（1）=1，对于n>1:a（n）=a(A253889型（n） ）+（如果n的形式为3n或3n+1，则为1，否则为0）。 +20
6
1, 1, 2, 2, 1, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 4, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 5, 3, 2, 4, 5, 2, 2, 5, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 1, 5, 4, 4, 4, 5, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 7, 4, 2, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 5, 5, 5, 6, 5, 3, 4, 5, 2, 5, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 2, 5, 7, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 3, 6, 5, 3, 6, 3, 4, 5, 5, 2, 7, 5, 3, 5, 2, 3, 5, 7, 1, 4, 6, 5, 5, 3, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1:a（n）=a(A253889型（n） ）+[n的形式为3n或3n+1，即inA032766号]（这里[]是艾弗森括号）。
a（1）=0，此后，如果n=3k+2，则a（n）=a（（n+1）/3），否则a（n(A253889型（n） ）。
a（n）=A000120号(A064216号（n） ）。[术语的二进制权重A064216号.]
a（n）=A253894型（n）-A254045型（n） ●●●●。
其他身份：
一个(A007051号（n） ）=1表示所有n>=0。[其他位置都没有1。]
黄体脂酮素
（方案，使用memoization-macro definec的两个版本）
（定义(A254044型n） （如果（=1 n）1（+(A254044型(A253889型n） ）（-1（地板->精确（/（模数n 3）2））））
（定义(A254044型n） （cond（（=1 n）1）（（=2（模n 3））(A254044型（/（+1 n）3））（其他（+1(A254044型(A253889型n） ））
;; 或者：
（定义(A254044型n）(A000120号(A064216号n） ））
交叉参考
个的位置：A007051号.
囊性纤维变性。A000120号,A032766号,A064216号,A253889型,A253894型,A254045型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月23日
状态
经核准的
A254045型 a（1）=0，对于n>1:a（n）=a(A253889型（n） ）+地板（（n模3）/2）。 +20
6
0, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 3, 2, 2, 2, 3, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 4, 2, 1, 3, 4, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 4, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 3, 5, 3, 4, 1, 3, 4, 0, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 4, 2, 5, 3, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 4, 3, 1, 5, 5, 4, 2, 2, 1, 4, 1, 3, 5, 1, 5, 4, 3, 3, 4, 1, 3, 4, 3, 6, 5, 3, 1, 5, 3, 2, 3, 3, 5, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,5
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=0，对于n>1:a（n）=a(A253889型（n） ）+地板（（n模3）/2）。
a（1）=0，此后，如果n=3k+2，则a（3k+2）=1+a（k+1），否则a（n）=a(A253889型（n） ）。
a（n）=A080791号(A064216号（n） ）。[项的二进制表示中的非读零数A064216号.]
a（n）=A253894型（n）-A254044型（n） ●●●●。
其他身份和观察结果：
一个(A007051号（n） ）=n表示所有n>=0。
a（n）>=A253786型（n） 对于所有n>=1。
黄体脂酮素
（方案，三个版本，前两个使用记忆定义-宏）
（定义(A254045型n） （如果（=1 n）0（+(A254045型(A253889型n） ）（地板->精确（/（模数n 3）2）））
（定义(A254045型n） （cond（（=1 n）0）（（=2（模n 3））（+1(A254045型（/（+1 n）3））（其他(A254045型(A253889型n） ）））
（定义(A254045型n）(A080791号(A064216号n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A007051号,A064216号,A080791号,A253786型,A253889型,A253894型,A254044型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月23日
状态
经核准的
A292246型 a（n）的Base-2展开式对映射x->时遇到形式为3k+2的数字的步骤进行编码A253889型（x） 从x=n开始向下迭代到1。 +20
6
0, 1, 0, 2, 3, 0, 4, 1, 2, 14, 5, 12, 6, 7, 8, 2, 1, 0, 0, 9, 26, 22, 3, 20, 6, 5, 16, 10, 29, 10, 4, 11, 30, 2, 25, 60, 56, 13, 28, 54, 15, 48, 24, 17, 44, 8, 5, 12, 38, 3, 30, 26, 1, 24, 20, 1, 18, 6, 19, 62, 14, 53, 4, 14, 45, 0, 42, 7, 124, 118, 41, 50, 58, 13, 116, 106, 11, 40, 104, 33, 32, 98, 21, 92, 6, 59, 88, 18, 21, 82, 76, 9, 34, 36, 23,74 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
与n的二进制展开相关的序列的索引项
根据素因子分解中的索引计算序列的索引项
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=2*a(A253889型（n） ）+地板（（n mod 3）/2）。
a（n）=1998年2月14日(A292243型（n） ）。
A000120号（a（n））=A254045型（n） ●●●●。
a（n）和A292244型（n） =a（n）和A292245型（n） =0，其中AND是位-AND(A004198号).
例子
对于n=2，起始值的形式为3k+2，其后为A253889型（3） =1，迭代的终点，而不是，因此a（2）=1*（2^0）=1。
对于n=4，起始值不是3k+2的形式，而A253889型（4） =2是，因此a（4）=0*（2^0）+1*（2*1）=2。
数学
f[n_]：=倍@@幂[If[#==1，1，NextPrime[#，-1]]&/@First@#，Last@#]&@Transpose@FactorInteger[2n-1]；g[n_]：=（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@n；映射[FromDigits[#，2]和[IntegerDigits[#，3]/。d_/；d>0:>d-1]&，数组[a，96]](*迈克尔·德弗利格2017年9月16日*）
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A292246型n） （如果（=1 n）0（+（地板->精确（/（模n 3）2））（*2(A292246型(A253889型n） ））
交叉参考
囊性纤维变性。A064216号,A253889型,A254045型,A289814型,A292243型,A292244型,A292245型.
另请参阅A291759型.
关键字
非n,基础
作者
安蒂·卡图恩2017年9月15日
状态
经核准的
A253893型 a（1）=0，对于n>1，a（n）=1+a(A253889型（n） ）。 +20
4
0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 4, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 6, 5, 5, 5, 6, 4, 6, 6, 4, 6, 6, 5, 6, 5, 5, 6, 5, 6, 4, 6, 6, 6, 6, 4, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 6, 6, 7, 5, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 5, 7, 7, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 5, 7, 7, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
什么时候？A048673号表示为二叉树，则a（n）给出包含n的节点与顶部1的距离。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（1）=0，对于n>1，a（n）=1+A253893型(A253889型（n） ）。
a（n）=A000523号(A064216号（n） ）。
a（n）=A253894型（n） -1。
其他身份：
一个(A007051号（n） ）=n表示所有n>=0。
黄体脂酮素
（方案，带有备忘录-宏定义）
（定义(A253893型n） （如果（=1 n）0（+1(A253893型(A253889型n） ）））
交叉参考
小于1A253894型.
囊性纤维变性。A000523号,A007051号,A064216号,A253786型,A253887型,A253889型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月22日
状态
经核准的
A048673号 自然数的置换：a（n）=(A003961号（n） +1）/2[其中A003961号（n） 将n的素因式分解向更大的素数转移一步]。 +10
185
1, 2, 3, 5, 4, 8, 6, 14, 13, 11, 7, 23, 9, 17, 18, 41, 10, 38, 12, 32, 28, 20, 15, 68, 25, 26, 63, 50, 16, 53, 19, 122, 33, 29, 39, 113, 21, 35, 43, 95, 22, 83, 24, 59, 88, 44, 27, 203, 61, 74, 48, 77, 30, 188, 46, 149, 58, 47, 31, 158, 34, 56, 138, 365, 60, 98, 36, 86, 73 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
序列反转A064216号被认为是正整数的置换-霍华德·兰德曼2001年9月25日
发件人安蒂·卡图恩2014年12月20日：（开始）
通过将n的每个素数除数替换为下一个素数，并将生成的奇数映射回所有自然数（通过加一然后减半）而获得的自然数置换。
注：一开始就有一个7周期：（6 8 14 17 10 11 7）。（另请参阅上的评论A249821号。这7个循环在排列中被无限复制，如250249英镑/A250250型.)
范围1中唯一的3个循环。。402653184是（2821 3460 5639）。
对于1-和2-循环，请参见A245449型.
（结束）
第一个5周期为（1410，2783，2451，2703，2803）-罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日
发件人米歇尔·马库斯，2020年8月9日：（开始）
（5194、5356、6149、8186、10709）、（46048、51339、87915、102673、137205）和（175811、200924、226175、246397、267838）为其他5个循环。
（10242204792141329245302754035448241）是另一个7周期。（结束）
发件人安蒂·卡图恩，2021年2月10日：（开始）
某种程度上是人为的，这种排列也可以表示为二叉树。左边的每个孩子是通过将父级乘以3再减去1得到的，而右边的每个孩子则是通过应用A253888型致家长：
1
|
................../ \..................
2 3
5......../ \........4 8......../ \........6
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
/ \ / \ / \ / \
14 13 11 7 23 9 17 18
41 10 38 12 32 28 20 15 68 25 26 63 50 16 53 19
等。
每个节点的（>1）父节点可以通过A253889型.顺序A292243型,A292244型,A292245型和A292246型由从n到根（1）的路径上遇到的顶点的残数（mod 3）构造。
（结束）
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=1..10000时的n，a（n）表
自然数排列序列的索引项.
配方奶粉
发件人安蒂·卡图恩2014年12月20日：（开始）
a（1）=1；对于n>1：如果n=product_{k>=1}（p_k）^（c_k），则a（n）=（1/2）*。
a（n）=(A003961号（n） +1）/2。
a（n）=地板((A045965号（n） +1）/2）。
其他身份。对于所有n>=1：
a（n）=A108228号（n） +1。
a（n）=A243501型（n） /2。
A108951号（n）=A181812号（a（n））。
一个(A246263型(A246268型（n） ）=2*n。
作为涉及素数移位操作的其他排列的组合：
a（n）=A243506型(A122111号（n） ）。
a（n）=A243066型(A241909型（n） ）。
a（n）=A241909型(A243062型（n） ）。
a（n）=A244154号(A156552号（n） ）。
a（n）=A245610型(244319英镑（n） ）。
a（n）=A227413号(A246363型（n） ）。
a（n）=A245612型(A243071型（n） ）。
a（n）=A245608型(A245605型（n） ）。
a（n）=A245610型(244319英镑（n） ）。
a（n）=A249745型(A249824号（n） ）。
对于n>=2，a（n）=A245708型(1+A245605型（n-1））。
（结束）
发件人安蒂·卡图恩2015年1月17日：（开始）
我们还具有以下身份：
a（2n）=3*a（n）-1。[因此，当降低模3时，a（2n+1）=0或1。请参见A341346飞机]
a（3n）=5*a（n）-2。
a（4n）=9*a（n）-4。
a（5n）=7*a（n）-3。
a（6n）=15*a（n）-7。
a（7n）=11*a（n）-5。
a（8n）=27*a（n）-13。
a（9n）=25*a（n）-12。
一般来说：
a（x*y）=(A003961号（x） *a（y））-a（x）+1，对于所有x，y>=1。
（结束）
发件人安蒂·卡图恩，2021年2月10日：（开始）
对于n>1，a（2n）=A016789号（a（n）-1），a（2n+1）=A253888型（a（n））。
a（2^n）=A007051号（n） 对于所有n>=0。[与共享的财产A183209号和A254103型].
（结束）
a（n）=A003602号(A003961号（n） ）-安蒂·卡图恩2022年4月20日
和{k=1..n}a（k）~c*n^2，其中c=（1/4）*Product_{p素数}（（p^2-p）/（p^2-下一素数（p））=1.0319981…，其中下一素数为A151800型. -阿米拉姆·埃尔达尔2023年1月18日
例子
对于n=6，当6=2*3=prime（1）*prime（2）时，我们有一个（6）=（（prime（1+1）*price（2+1））+1）/2=（（3*5）+1）/2=8。
对于n=12，作为12=2^2*3，我们有一个（12）=（（3^2*5）+1）/2=23。
MAPLE公司
f： =程序（n）
局部F，q，t；
F： =系数（n）[2]；
（1+mul（下一素数（t[1]）^t[2]，t=F））/2
结束进程：
seq（f（n），n=1..1000）#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月15日
数学
表[（Times@@Power[If[#==1，1，NextPrime@#]&/@First@#，Last@#]+1）/2&@Transpose@FactorInteger@n，{n，69}](*迈克尔·德弗利格2014年12月18日，2016年3月17日修订*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a048673=（`div`2）。(+ 1) . a045965号
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年7月12日
（PARI）
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A048673号（n） =(A003961号（n） +1）/2\\安蒂·卡图恩2014年12月20日
（PARI）A048673号（n） =如果（1==n，n，如果（n%2，A253888型(A048673号（n-1）/2），（3）*A048673号（n/2））-1）；\\（不实用，但演示了作为二叉树的构造）-安蒂·卡图恩2021年2月10日
（方案）（定义(A048673号n） （/（+1）(A003961号n） ）2））；；安蒂·卡图恩2014年12月20日
（Python）
来自sympy import factorint、nextprime、prod
定义a（n）：
f=因子（n）
如果n==1，则返回1（1+prod（nextprime（i）**f[i]代表f中的i）//2#因德拉尼尔·戈什2017年5月9日
交叉参考
反向：A064216号.
第1行，共1行A251722型，第2行，共行A249822型.
一个以上A108228号，一半的条款A243501型.
固定点：A048674号.
记录位置：A029744号，它们的值：A246360型(=A007051号交错着A057198号).
子记录的位置：A247283号，它们的值：A247284号.
囊性纤维变性。A246351型（编号n，使a（n）<n。）
囊性纤维变性。246352元（编号n，使a（n）>=n。）
囊性纤维变性。A246281型（编号n，使得a（n）<=n。）
囊性纤维变性。A246282号（编号n，使a（n）>n），A252742型（它们的字符函数）
囊性纤维变性。A246261型（数字n，其中a（n）是奇数。）
囊性纤维变性。A246263型（数字n，其中a（n）是偶数。）
囊性纤维变性。A246260型（a（n）约化模2），A341345飞机（模3），A341346飞机,A292251型（3-adic估值），A292252型.
囊性纤维变性。A246342号（从n=12开始迭代。）
囊性纤维变性。246344元（从n=16开始迭代。）
另请参阅A003602号,A003961号(A045965号),A108951号,A151800型,A245449型,A249735型,A249821号,A250471型,250249英镑,A250250型.
囊性纤维变性。A245447型（此排列“平方”，a（a（n））。）
公式引用此序列的其他排列：A122111号,A243062型,A243066型,A243500型,A243506型,A244154号,244319英镑,A245605型,A245608型,A245610型,A245612型,A245708型,A246265号,A246267号,A246268型,A246363型,A249745型,A249824号,249826英镑、以及A183209号,A254103型这有点类似。
也可参见基于素数移位的二叉树A005940号,2011年1月,A245612型和A244154号.
囊性纤维变性。A253888型,A253889型,A292243型,A292244型,A292245型和A292246型对于其他派生序列。
囊性纤维变性。A323893型（Dirichlet逆），A323894型（加起来），A336840飞机（逆Möbius变换）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩1999年7月14日
扩展
由添加的派生序列的新名称和交叉引用安蒂·卡图恩2014年12月20日
状态
经核准的
A253888型 a（0）=1；对于n>=1:a（n）=A048673号(1+(2*A064216号（n） ）。 +10
5
1, 3, 4, 6, 7, 13, 18, 15, 9, 63, 39, 28, 43, 12, 10, 27, 31, 16, 19, 138, 88, 123, 45, 25, 78, 48, 30, 81, 24, 73, 55, 105, 22, 36, 108, 72, 438, 111, 21, 37, 303, 33, 148, 42, 93, 87, 103, 213, 54, 91, 58, 298, 171, 34, 363, 165, 172, 198, 102, 49, 69, 163, 76, 46, 115, 228, 333, 288, 61, 135, 319, 90, 130, 75, 52 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
什么时候？A048673号表示为二叉树，则节点k包含值n=A048673号（k） 将a（n）作为其右孩子=A048673号（2k+1）。
链接
安蒂·卡图恩，n=0..8192时的n，a（n）表
配方奶粉
a（0）=1；对于n>=1:a（n）=A048673号(1+(2*A064216号（n） ）。
此外，对于n>=1:a（n）=A254049型(1+A064216号（n） ）。
黄体脂酮素
（方案，两个版本）
（定义(A253888型n） （如果（零？n）1(A048673号(+ 1 (* 2 (A064216号n） ））
（定义(A253888型n） （如果（零？n）1(A254049型(+ 1 (A064216号n） ）））
交叉参考
按升序排序的相同序列：A032766号.
也是A254049型.
囊性纤维变性。A048673号,A064216号,A253889型,A253890型,A254051型,A254053型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月22日
状态
经核准的
第页1

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