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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A254051型 下向反对偶方阵A:A(n,k)=(3+3^n*(2*层(3*k/2)-1))/6,n,k>=1;读作A(1,1)、A(1,2)、A。。。 17
1, 3, 2, 4, 8, 5, 6, 11, 23, 14, 7, 17, 32, 68, 41, 9, 20, 50, 95, 203, 122, 10, 26, 59, 149, 284, 608, 365, 12, 29, 77, 176, 446, 851, 1823, 1094, 13, 35, 86, 230, 527, 1337, 2552, 5468, 3281, 15, 38, 104, 257, 689, 1580, 4010, 7655, 16403, 9842, 16, 44, 113, 311, 770, 2066, 4739, 12029, 22964, 49208, 29525, 18, 47 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是(3n-1)的转置离散度,从补码开始A032766号作为方形数组A的第一行(行,列)。请参见转置数组A191450型以供参考和关于分散度的背景讨论。
对于任何奇数x=A135765号(行,列),一个组合Collatz步骤(3x+1)/2->x后的结果(A165355号)在该数组中的A(行+1,列)处找到。
链接
配方奶粉
在下面的A(n,k)-公式中,n是行,k是列索引,两者都从1开始:
A(n,k)=(3+(A000244号(n) *(2)*A032766号(k) -1))/6-安蒂·卡图恩之后L.埃德森·杰弗里的直接公式A191450型2015年1月24日
A(n,k)=A048673号(A254053型(n,k))。[替代公式。]
A(n,k)=(1/2)*(1+A003961号(2^(n-1))*A254050型(k) )。[上文对此进行了扩展。]
A(n,k)=(1/2)*(1+(A000244号(n-1)*A007310号(k) )。[进一步简化为,相当于L.埃德森·杰弗里的原始公式。]
A(1,k)=A032766号(k) 当n>1:A(n,k)=(3*A254051型(n-1,k))-1。[(3n-1)的转置色散的定义。]
A(n,k)=(1+A135765号(n,k))/2,或当以一维表示时,a(n)=(1+135765英镑(n) )/2。
A(n+1,k)=A165355号(A135765号(n,k))。
作为相关排列的组合。所有序列解释为一维:
a(n)=A048673号(A254053型(n) )。[如上所述。]
a(n)=A191450型(A038722号(n) )。[数组转置A191450型.]
例子
数组的左上角:
1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 19, 21
2, 8, 11, 17, 20, 26, 29, 35, 38, 44, 47, 53, 56, 62
5, 23, 32, 50, 59, 77, 86, 104, 113, 131, 140, 158, 167, 185
14, 68, 95, 149, 176, 230, 257, 311, 338, 392, 419, 473, 500, 554
41, 203, 284, 446, 527, 689, 770, 932, 1013, 1175, 1256, 1418, 1499, 1661
...
黄体脂酮素
(方案,多个版本)
(定义(A254051型n) (A254051bi(A002260号n)(A004736号n) ))
(定义(A254051双列)(/(+3(*(A000244号行)(-(*2(A032766号第(1)段)第6)段)
(定义(A254051型n) (A191450biv2(A004736号n)(A002260号n) );;作为的转置A191450型
(定义(A254051双列)(/(+1(A003961号(* (A000079号(-第1行)(+-1(*2(A249745型第2)段)
(定义(A254051双列列)(/(+1(A003961号(* (A000079号(-第1行)(A254050型(第2页)
(定义(A254051双列)(/(+1(*(A000244号(-第1行)(A007310号(第2页)
交叉参考
反向:A254052型.
转座:A191450型.
第1行:A032766号.
囊性纤维变性。A007051号,A057198号,A199109号,A199113号(第1-4列)。
囊性纤维变性。A254046型(此数组中n的行索引,另请参见A253786型),A253887型(列索引)。
阵列A135765号(n,k)=2*A(n,k)-1。
其他相关阵列:A254055型,A254101型,A254102型.
关键词
非n,
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月18日03:01 EDT。包含371767个序列。(在oeis4上运行。)