搜索： a028657-编号：a028658
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A049311号
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| 具有n个1且没有零行或零列的（0,1）矩阵的数目，最多可进行行和列排列。 |
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133
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1, 3, 6, 16, 34, 90, 211, 558, 1430, 3908, 10725, 30825, 90156, 273234, 848355, 2714399, 8909057, 30042866, 103859678, 368075596, 1335537312, 4958599228, 18820993913, 72980867400, 288885080660, 1166541823566, 4802259167367, 20141650236664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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还有具有n条边、没有孤立顶点和可分辨二部块的二部图的数量，直到同构。
a（n）也是权重n的非同构集多部分（多集）的数目-古斯·怀斯曼2017年3月17日
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链接
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Peter J.Cameron、D.A.Gewurz和F.Merola，产品操作，离散数学。，308 (2008), 386-394.
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配方奶粉
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计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数，然后应用EULER变换。
a（n）是循环指数Z（S_n x S_n；1+x，1+x^2，…）中x^n的系数，其中S_n x Sn是n次对称群S_n的笛卡尔积。
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例子
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例如a（2）=3：同一行两个，同一列两个，或者两者都不是。
a（3）=6是x^3在（1/36）*（（1+x）^9+6*（1+x）^3*（1+x^2）^3+8*。
有一个（3）=6的二进制矩阵，其中有3个1，没有零行或零列，直到行和列置换：
[1 0 0] [1 1 0] [1 0] [1 1] [1 1 1] [1]
[0 1 0] [0 0 1] [1 0] [1 0] ....... [1].
[0 0 1] ....... [0 1] ............. [1]
a（3）=6集多部的非同态代表是：（123），（1）（23），（2）（12），（（1）-古斯·怀斯曼2017年3月17日
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黄体脂酮素
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（PARI）
重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，s+=permcount（q）*polcoef（exp（x*Ser（总和（t=1，n，K（q，t，n）/t）），n））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德，2023年1月16日
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交叉参考
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囊性纤维变性。A049312美元,A048194号,A028657号,A055192美元,A055599型,A052371号,A052370号,A053304型,A053305号,A007716号,A002724号.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A002724号
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| 不等n×n二进制矩阵的数目，其中等价表示行或列的排列。
（原名M1801 N0711）
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+10
38
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1, 2, 7, 36, 317, 5624, 251610, 33642660, 14685630688, 21467043671008, 105735224248507784, 1764356230257807614296, 100455994644460412263071692, 19674097197480928600253198363072, 13363679231028322645152300040033513414, 31735555932041230032311939400670284689732948
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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参考文献
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N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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曼努埃尔·考尔斯和雅各布·穆斯鲍尔，小稀疏矩阵的良好枢轴，arXiv:2006.01623[cs.SC]，2020年。
A.科伯，数学实验，《联合王国宪章》。数学研究所。阿凡塞，路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡，《学报》第19卷（1988年），第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克，关于强等价关联矩阵的类数，（捷克语，英文摘要）Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
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配方奶粉
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a（n）=和{1*s_1+2*s_2+…=n，1*t_1+2*t_2+…=n}（修正a[s_1，s_2，…；t1，t_2，…]/（1^s_1*s_1！*2^s_2*s_2！*…*1^t_1*t_1！*2^t_2*t_2！*？），其中修正a[…]=2^和{i，j>=1}（gcd（i，j）*s_i*t_j）-克里斯蒂安·鲍尔2003年12月18日
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MAPLE公司
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#请参阅Marko Riedel链接。
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，并集[Flatten[Table[Function[{p}，p+j*x^i]/@b[n-i*j，i-1]，{j，0，n/i}]]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指标[s，x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
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黄体脂酮素
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交叉参考
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囊性纤维变性。A002623号,A002727号,A006148美元,A002728号,A002725号,A052269号,A052271号,A052272号,A091059号,A363845型,A363846型,A000595号.
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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a（15）摘自Herman Jamke（hermanjamke（AT）fastmail.fm），2008年2月24日
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状态
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经核准的
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A246106型
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| 具有[k]项的不等n×n矩阵的数量A（n，k），其中等价表示行或列的排列；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10
30
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1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 3, 7, 1, 0, 1, 4, 27, 36, 1, 0, 1, 5, 76, 738, 317, 1, 0, 1, 6, 175, 8240, 90492, 5624, 1, 0, 1, 7, 351, 57675, 7880456, 64796982, 251610, 1, 0, 1, 8, 637, 289716, 270656150, 79846389608, 302752867740, 33642660, 1, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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链接
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配方奶粉
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A（n，k）=p（n）中的和{p，q}k ^和{i in p，j in q}gcd（i，j）/（n（p）*n（q）），其中n（p！，m（x）=p中x的多重性-M.F.哈斯勒2022年4月30日
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例子
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方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
0, 1, 7, 27, 76, 175, ...
0、1、36、738、8240、57675。。。
0, 1, 317, 90492, 7880456, 270656150, ...
0, 1, 5624, 64796982, 79846389608, 20834113243925, ...
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，[[]]，
`如果`（i<1，[]，[b（n，i-1）[]，seq（映射（p->[p[]，[i，j]]），
b（n-i*j，i-1））[]，j=1..n/i）]）
结束时间：
A： =proc（n，k）选项记忆；加法（加（k^加（加（i[2]*j[2]）*
igcd（i[1]，j[1]），j=t），i=s）/mul（i[1]^i[2]！，i=s）
/mul（i[1]^i[2]*i[2]！，i=t），t=b（n$2）），s=b（n$2）
结束时间：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..10）；
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黄体脂酮素
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交叉参考
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k=0-10列给出：A000007号,A000012号,A002724号,A052269号,A052271号,A052272号,A246112号,A246113号,A246114号,A246115型,A246116号.
行n=0-10给出：A000012号,A001477号,A039623号,A058001型,a05.8万2,A058003型,A058004号,A246108型,A246109号,A246110型,A246111型.
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A002727号
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| 行和列置换之前的3 X n个二进制矩阵的数量。
（原名M3460 N1407）
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+10
24
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1, 4, 13, 36, 87, 190, 386, 734, 1324, 2284, 3790, 6080, 9473, 14378, 21323, 30974, 44159, 61898, 85440, 116286, 156240, 207446, 272432, 354162, 456097, 582238, 737205, 926298, 1155567, 1431892, 1763074, 2157904, 2626276, 3179278, 3829294, 4590118, 5477081
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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还有，具有三个左顶点和n个右顶点的未标记二分图的数目-亚武兹·奥鲁克2018年1月22日
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参考文献
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A.Kerber，Experimentelle Mathematik，Séminaire Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞，路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡，《学报》第19卷（1988年），第77-83页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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哈里森硕士，关于二元矩阵类的个数《IEEE计算机汇刊》，C-22.12（1973），1048-1052。（带注释的扫描副本）
A.科伯，数学实验圣母院Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞，路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡，《学报》第19卷（1988年），第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克，关于强等价关联矩阵的类数，（捷克语，英文摘要）Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
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配方奶粉
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通用格式：（x^6+x^4+2*x^3+x^2+1）/（（1-x）^4*（1-x^2）^2*（1-x ^3）^2）-弗拉德塔·乔沃维奇2000年2月4日。
a（0）=1，a（1）=4，a（2）=13，a（3）=36，a（4）=87，a（5）=190，a（6）=386，a（7）=734，a。对于n>13，a（n）=4*a（n-1）-4*a（n-2）-2*a-哈维·P·戴尔2011年11月10日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-8-n）-迈克尔·索莫斯2016年8月22日
如果n==0（mod 3），则a（n）=（1/6）*（二项式（n+7,7）+（3（n+4）（2n^4+32n^3+172n^2+352n+15（-1）^n+225））/960+（2（n^3+12n^2+45n+54））/54）。
如果n==1（mod 3），则a（n）=（1/6）*（二项式（n+7,7）+（3（n+4）（2n^4+32n^3+172n^2+352n+15（-1）^n+225））/960+（2（n^3+12n^2+45n+50））/54）。
如果n==2（mod 3），则a（n）=（1/6）*（二项式（n+7,7）+（3（n+4）（2n^4+32n^3+172n^2+352n+15（-1）^n+225））/960+（2（n^3+12n^2+39n+28））/54）。（结束）
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例子
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G.f.=1+4*x+13*x^2+36*x^3+87*x^4+190*x^5+386*x^6+734*x^7+。。。
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数学
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系数列表[级数[（x^6+x^4+2x^3+x^2+1）/（（1-x）^4（1-x^2）^2（1-x ^3）^2），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{4，-4，-2，2，4，3，-12，3，4，2，-2，-4，4，-1}，{1，4，13，36，87，190，386，734，1324，2284，3790，6080，9473，14378}，41](*哈维·P·戴尔2011年11月10日*）
表[其中[
Mod[n，3]===0，
1/6（1/27（54+45n+12n^2+n^3）+1/320（4+n）*（225+15（-1）^n+352n+172n^2+32n^3+2n^4）+二项式[7+n，7]），
Mod[n，3]==1，
1/6（1/27（50+45n+12n^2+n^3）+1/320（4+n）*（225+15（-1）^n+352n+172n^2+32n^3+2n^4）+二项式[7+n，7]），
Mod[n，3]==2，
1/6（1/27（28+39n+12n^2+n^3）+1/320（4+n）*（225+15（-1）^n+352n+172n^2+32n^3+2n^4）+二项式[7+n，7]）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I：=[1、4、13、36、87、190、386、734、1324、2284、3790、6080、9473、14378]；[n le 14选择I[n]else 4*自我（n-1）-4*自我（n-2）-2*自我//文森佐·利班迪2015年10月13日
（PARI）{a（n）=（6*n^7+168*n^6+2121*n^5+15540*n^4+70084*n^3+190512*n^2+n*[284544，281709，277824，281709,284544，274989][n%6+1]）\181440+1}/*迈克尔·索莫斯2016年8月22日*/
（PARI）x='x+O（'x^99）；向量（（1+x^2+2*x^3+x^4+x^6）/（（1-x）^2*（1-x\\阿尔图·阿尔坎2018年3月3日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 20, 348, 6093, 108182, 1890123, 31500927, 490890277, 7086257602, 94548676765, 1167995082810, 13406707973018, 143598707530374, 1441525802509250, 13619352767824724, 121574625625030584, 1029031775725235400, 8285521569322196569, 63648858792893665714
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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n X 7个二进制矩阵的数量，每列至少有一个1，直到行和列置换-安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
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参考文献
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R.J.Clarke，用子集覆盖集合，离散数学。，81 (1990), 147-152.
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A006148号
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| 行和列置换之前的4Xn二进制矩阵数。
（原名M3919）
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+10
19
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1, 5, 22, 87, 317, 1053, 3250, 9343, 25207, 64167, 155004, 357009, 787586, 1670643, 3419552, 6774765, 13027340, 24372942, 44462456, 79240762, 138204782, 236258358, 396409924, 653639898, 1060379169, 1694174350, 2668300758, 4146300078, 6361709115, 9644583474
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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哈里森硕士，关于二元矩阵类的个数《IEEE计算机汇刊》，C-22.12（1973），1048-1052。（带注释的扫描副本）
A.科伯，数学实验圣母院Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。阿凡塞，路易斯·巴斯德大学，斯特拉斯堡，《学报》第19卷（1988年），第77-83页。[带注释的扫描副本]
B.米塞克，关于强等价关联矩阵的类数，（捷克语，英文摘要）Casopis Pest。材料89 1964 211-218。
常系数线性递归的索引项，签名（6，-12，6，6，-6，22，-54，33，-4，12，60，-125，54，-54、70，87，-132，64，-132、87，70，-54。54，-125。60，12，-4，33，-54。
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配方奶粉
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总尺寸：（x^20-x^19+4*x^18+9*x^17+23*x^16+39*x^15+90*x^14+131*x^13+204*x^12+238*x^11+252*x^10+238*x^9+204*x ^8+131*x ^7+90*x ^6+39*x ^5+23*x ^4+9*x ^3+4*x ^2-x+1））^3*（1-x）^6）-弗拉德塔·乔沃维奇2000年2月4日
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数学
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系数列表[级数[（x^20-x^19+4x^18+9x^17+23x^16+39x^15+90x^14+131x^13+204x^12+238x^11+252x^10+238 x^9+204 x^8+131 x^7+90 x^6+39 x^5+23 x^4+9 x^3+4x^2-x+1）/（（1-x^4）^3，45}]，x](*文森佐·利班迪2015年10月13日*）
线性递归[{6，-12，6，6，-6，22，-54，33，-4，12，60，-125，54，-54, {1, 5, 22, 87, 317, 1053, 3250, 9343, 25207, 64167, 155004, 357009, 787586, 1670643, 3419552, 6774765, 13027340, 24372942, 44462456, 79240762, 138204782, 236258358, 396409924, 653639898, 1060379169, 1694174350, 2668300758, 4146300078, 6361709115, 9644583474, 14456861538, 21439125178, 31471971903, 45755970759, 65915132560, 94129925265}, 30] (*哈维·P·戴尔2021年6月22日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A055080号
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| 按行读取的三角形T（n，k），给出未标记n集的k成员最小覆盖的数量，k=1..n。 |
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+10
15
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1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 3, 1, 1, 6, 9, 4, 1, 1, 9, 23, 17, 5, 1, 1, 12, 51, 65, 28, 6, 1, 1, 16, 103, 230, 156, 43, 7, 1, 1, 20, 196, 736, 863, 336, 62, 8, 1, 1, 25, 348, 2197, 4571, 2864, 664, 86, 9, 1, 1, 30, 590, 6093, 22952, 25326, 8609, 1229, 115, 10, 1, 1, 36, 960
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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评论
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链接
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R.J.克拉克，用子集覆盖集合，离散数学。，81 (1990), 147-152.
G.F.Royle，计数集覆盖与分裂图，J.整数序列。，3 (2000), #00.2.6.
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配方奶粉
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例子
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三角形开始：
1；
1, 1;
1, 2, 1;
1, 4, 3, 1;
1, 6, 9, 4, 1;
1, 9, 23, 17, 5, 1;
1, 12, 51, 65, 28, 6, 1;
1, 16, 103, 230, 156, 43, 7, 1;
1、20、196、736、863、336、62、8、1；
...
一个未标记的3-集有四个最小覆盖：一个1-覆盖{{1,2,3}}，两个2-覆盖{{1,2}，{3}}，{{1,2}和{1,3}，还有一个3-覆盖{1}，}和}。
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黄体脂酮素
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T（n，k）=A（n-k，k）-如果（k＜n，A（n-1-k，k））
{对于（n=1,10，对于（k=1，n，print1（T（n，k），“，”）；打印）}\\安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 8, 17, 38, 94, 258, 815, 3038, 13804, 78760, 580456, 5647602, 73645352, 1297920850, 31031370360, 1007551636038, 44432872400460, 2661065508648436, 216457998880015366, 23920728651724212120, 3593384834863975164882, 734240676501745813835934
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数，应用EULER变换。
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参考文献
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R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1976年。
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链接
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Karen L.Collins、Ann N.Trenk、，寻找平衡：分割图和相关类，arXiv:1706.03092[math.CO]，2017年6月。
J.M.Troyka，分裂图：组合种和渐近性，arXiv:1803.07248[math.CO]，2018-2019年。
E.M.Wright，二部图的k-连通性，J.Lond。数学。《社会学杂志》（2），25（1982），7-12。
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配方奶粉
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a（n）~1/n！A047863号（n） =1/n！求和{k=0..n}二项式（n，k）*2^（k（n-k））（参见Wright；另请参见引用Wright的Troyka链接的Thm.3.7）-贾斯汀·特洛伊卡2018年10月29日
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例子
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a（2）=4：可分辨块中有0个、1个或2个顶点的空图和可分辨块上有1个顶点的完备图。
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MAPLE公司
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b： =proc（n，i）选项记住`if`（n=0，{0}，`if`（i<1，{}，
{seq（映射（p->p+j*x^i，b（n-i*j，i-1））[]，j=0..n/i）}）
结束时间：
g： =proc（n，k）选项记忆；加（加（2^加（加上（igcd（i，j））*
系数（s，x，i）*系数（t，x，j），j=1..度（t）），
i=1.degree（s））/mul（i ^ coeff（s，x，i）*coeff（s，x，i）！，
i=1..度）/mul（i^系数（t，x，i）*coeff（t，x，i）！，
i=1.度（t），t=b（n+k$2），s=b（n$2））
结束时间：
A： =（n，k）->g（最小值（n，k），abs（n-k））：
a： =d->加（a（n，d-n），n=0..d）：
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平@表[Map[Function[{p}，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指标[s，x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；
A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；
a[d_]：=总和[a[n，d-n]，{n，0，d}]；
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A242093型
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| 不等n X k二元矩阵的数量A（n，k），其中等价表示行或列或符号集的置换；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 |
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+10个
13
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1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 5, 2, 1, 1, 3, 8, 8, 3, 1, 1, 3, 14, 18, 14, 3, 1, 1, 4, 20, 47, 47, 20, 4, 1, 1, 4, 30, 95, 173, 95, 30, 4, 1, 1, 5, 40, 200, 545, 545, 200, 40, 5, 1, 1, 5, 55, 367, 1682, 2812, 1682, 367, 55, 5, 1, 1, 6, 70, 674, 4745, 14386, 14386, 4745, 674, 70, 6, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,8
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链接
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例子
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A（1,4）=3:[0 0 0 0]，[1 0 0 0]，[1 1 0 0]。
A（1,5）=3:[0 0 0 0]，[1 0 0 0]，[11 1 0 0 0]。
A（2,2）=5：
[0 0] [1 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[0 0], [0 0], [0 0], [1 0], [0 1].
A（3,2）=8：
[0 0][1 0][1 1][1 0][1 0][1 0][1 0][1 0][1 1]
[0 0], [0 0], [0 0], [1 0], [0 1], [1 0], [0 1], [1 0].
[0 0] [0 0] [0 0] [0 0] [0 0] [1 0] [1 0] [0 0]
方阵A（n，k）开始：
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, ...
1, 2, 5, 8, 14, 20, 30, 40, ...
1, 2, 8, 18, 47, 95, 200, 367, ...
1, 3, 14, 47, 173, 545, 1682, 4745, ...
1, 3, 20, 95, 545, 2812, 14386, 68379, ...
1, 4, 30, 200, 1682, 14386, 126446, 1072086, ...
1, 4, 40, 367, 4745, 68379, 1072086, 16821330, ...
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MAPLE公司
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带有（数字理论）：
b： =proc（n，i）选项记忆`if`（n=0，{0}，`if`（i<1，{}，
{seq（映射（p->p+j*x^i，b（n-i*j，i-1））[]，j=0..n/i）}）
结束时间：
g： =proc（n，k）选项记忆；添加（添加*
系数（u，x，d），d=除数（ilcm（i，j））^（igcd（i，j））*
系数（s，x，i）*系数（t，x，j），j=1..度（t）），
i=1..度）/mul（i^系数（u，x，i）*coeff（u，x，i）！，
i=1..度（u））/mul（i^系数（t，x，i）*coeff（t，x，i）！，
i=1..度（t）/mul（i^系数（s，x，i）*系数！，
i=1..度），u=b（2$2），t=b（n$2）），s=b（k$2）
结束时间：
A： =（n，k）->g（排序（[n，k]）[]）：
seq（seq（A（n，d-n），n=0..d），d=0..12）；
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数学
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b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，扁平[Table[Map[Function[p，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；
g[n_，k_]：=g[n，k]=Sum[Sum[Product[Product[With[{gc=GCD[i，j]*Coefficient[s，x，i]*Coffecient[t，x，j]}，如果[gc==0，1，Sum[d*Coefcient[u，x，d]，{d，Divisors[LCM[i，j]]}]^gc]]，{j，1，Exponent[t，x]}]，
{i，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[u，x，i]*系数[u，x，i]！，
{i，指数[u，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x、i]！，
{i，指数[t，x]}]/乘积[i^系数[s，x，i]*系数[s、x，i]！，
{i，指数[s，x]}]，{u，b[2，2]}]，}t，b[n，n]}，{s，b[k，k]}]；
A[n_，k_]：=g@@排序[{n，k}]；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1、3、9、23、51、103、196、348、590、960、1506、2290、3393、4905、6945、9651、13185、17739、23542、30846、39954、51206、64986、81730、101935、126141、154967、189093、229269、276325、331182、394830、468372、553002、650016、760824、886963
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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每列至少有一个1的3Xn二进制矩阵的数量，直至行和列置换-安德鲁·霍罗伊德2023年2月28日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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R.J.克拉克，用子集覆盖集合，离散数学。，81 (1990), 147-152.
原田Masaaki、齐藤Ken、，二进制线性互补对偶码，arXiv:1802.06985[math.CO]，2018年。
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配方奶粉
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通用格式：（x^6+x^4+2*x^3+x^2+1）/（（1-x^3）^2*（1-x*2）^2x（1-x）^3）。
a（n）=n^6/4320+7*n^5/1440+79*n^4/1728+35*n^3/144+2939*n^2/4320+8863*n/8640+1+（n/16+7/32）*楼层（n/2）+（n/9+11/27）*楼层-瓦茨拉夫·科特索维奇2022年8月9日
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数学
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系数列表[级数[（x^6+x^4+2x^3+x^2+1）/（（1-x^3）^2（1-x*2）^2，（1-x）^3），{x，0，50}]，x](*哈维·P·戴尔2011年5月19日*）
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黄体脂酮素
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关键词
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非n,容易的,美好的
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作者
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