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A04312 具有显著二分块的图的数目,由顶点的数目。
1, 2, 4、8, 17, 38、94, 258, 815、3038, 13804, 78760、580456, 5647602, 73645352、1297920850, 31031370360, 1007551636038、44432872400460, 2661065508648436, 216457998880015366、23 92072665 1724212120、359338、48、36639、975、1648、734、246、66501717813835934 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

计算连通二部图的数+二元自同构的连通二部图的数目,应用欧拉变换。

逆欧拉变换A318870.

推荐信

R. W. Robinson,图的计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。纽卡斯尔大学,澳大利亚,1976。

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=0…40的表

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

Karen L. Collins,Ann N. Trenk,寻找平衡:分裂图和相关类,阿西夫:1706.03092 [数学.CO],2017年6月。

M. Guay Paquet,A. H. Morales和E. Rowland,(3+1)-自由偏序集的结构与计数,ARXIV预印记ARXIV:1212.5356 [数学,CO],2012-2013。-来自斯隆,01月2日2013

J. M. Troyka分裂图:组合种与渐近性,ARXIV:1803.07248 [数学,CO],2018—2019。

J. M. Troyka分裂图:组合种与渐近性电子。J.Coubin,26(2019),p2.42。

E. M. Wright二部图的K-连通性J. Lond。数学SOC。(2),25(1982),7-12。

公式

A(n)~1/n!A047 863(n)=1/n!SuMu{{=0…n}二项式(n,k)* 2 ^(k(n- k))(见莱特;参见THM)。3.7的特洛伊卡链接,引用莱特)。-贾斯廷·特洛伊卡10月29日2018

例子

A(2)=4:在区分块中有0, 1个或2个顶点的空图,在区分块中有1个顶点的完全图。

枫树

B== PROC(n,i)选项记住;‘If’(n=0,{ 0 },‘If’’(i<1,{}),

({ p>p+j*x^ i,b(n- i*j,i-1))[j,j=0…n/i)]

第二端:

g:= PROC(n,k)选项;加法(加法)(2 ^加法(加法)(IGCD(i,j)*)

(a,x,i)*系数(t,x,j),j=1°(t));

(i=1…..(s))/MUL(i ^ COEFF(S,X,I)*COEFF(S,X,I)!

(i=1°(s))/MUL(i ^ COEFF(t,x,i)*COEFF(t,x,i)!

(i=1…t(t)),t= b(n+k,2美元),S=B(n $ 2)

第二端:

A:(n,k)-g(min(n,k),ABS(N-K)):

a=d>加法(a(n,d n),n=0…d):

Seq(a(n),n=0…20);阿洛伊斯·P·海因茨,八月01日2014

Mathematica

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[ni-i*j,i-1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[nk] ];

A[DY]:=和[a[n,dn],{n,0,d}];

表[a[n],{n,0, 20 }](*)让弗兰2月25日2015后阿洛伊斯·P·海因茨*)

交叉裁判

行和A026667.

囊性纤维变性。A08194A318870.

语境中的顺序:A101516 A118928 A325921*A132043 A055 545 A241661

相邻序列:γA04309 A04310 A04311*A04313 A04314 A04315

关键词

诺恩

作者

彼得·J·卡梅伦

扩展

更多条款瓦拉德塔约霍维奇6月17日2000

地位

经核准的

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最后修改4月1日10:33 EDT 2020。包含333159个序列。(在OEIS4上运行)