搜索： 编号：a049311
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A049311号
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| 具有n个1且没有零行或列的（0,1）矩阵的数量，最多为行和列排列。 |
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+0
133
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1, 3, 6, 16, 34, 90, 211, 558, 1430, 3908, 10725, 30825, 90156, 273234, 848355, 2714399, 8909057, 30042866, 103859678, 368075596, 1335537312, 4958599228, 18820993913, 72980867400, 288885080660, 1166541823566, 4802259167367, 20141650236664
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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还有具有n条边、没有孤立顶点和可分辨二部块的二部图的数量，直到同构。
a（n）也是权重n的非同构集多部分（多集）的数目-古斯·怀斯曼2017年3月17日
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链接
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Peter J.Cameron，由寡态置换群实现的序列，J.集成。序号。第3卷（2000年），第00.1.5号。
Peter J.Cameron、D.A.Gewurz和F.Merola，产品操作，离散数学。，308 (2008), 386-394.
Peter J.Cameron，置换群问题，请参阅问题3
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公式
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计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数，然后应用EULER变换。
a（n）是循环指数Z（S_n x S_n；1+x，1+x^2，…）中x^n的系数，其中S_n x Sn是n次对称群S_n的笛卡尔积。
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例子
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例如a（2）=3：同一行两个，同一列两个，或者两者都不是。
a（3）=6是x^3在（1/36）*（（1+x）^9+6*（1+x）^3*（1+x^2）^3+8*。
有一个（3）=6的二进制矩阵，其中有3个1，没有零行或零列，直到行和列置换：
[1 0 0] [1 1 0] [1 0] [1 1] [1 1 1] [1]
[0 1 0] [0 0 1] [1 0] [1 0] ....... [1].
[0 0 1] ....... [0 1]。。。。。。。。。。。。。[1]
a（3）=6集多部的非同态代表是：（123），（1）（23），（2）（12），（（1）-古斯·怀斯曼2017年3月17日
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黄体脂酮素
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（PARI）
重量T（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，（-1）^（n-1）/n））））-1，-#v）}
permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}
K（q，t，K）={重量t（Vec（总和（j=1，#q，gcd（t，q[j]）*x^lcm（t，q[j]，））+O（x*x^K），-K））}
a（n）={my（s=0）；对于部分（q=n，s+=permcount（q）*polcoef（exp（x*Ser（sum（t=1，n，K（q，t，n）/t）），n））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德2023年1月16日
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交叉参考
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参见。A049312号,A048194号,A028657号,A055192号,A055599型,A052371号,A052370号,A053304型,A053305号,A007716号,A002724号.
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关键字
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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