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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
2006年2月21日 使用k个不同符号的不等n×n矩阵的数量T(n,k),其中等价表示行或列或符号集的排列;三角形T(n,k),n>=0,0<=k<=n^2,按行读取。 5
1、0、1、0、1、4、3、1、0、1、17、121、269、241、100、24、3、1、0、1、172、15239、316622、1951089、4820228、5769214、3768929、1451594、347251、53628、5645、451、37、3、1、0、1、2811、10802952、3316523460、170309112972、25776656663670、1583988588526 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,6
评论
请注意,编号非常相似的序列A246106型相关但不同-M.F.哈斯勒2022年4月29日
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..6,扁平
配方奶粉
T(n,k)=A242095型(n,k)-A242095型(n,k-1)对于k>0。T(n,0)=A242095型(n,0)。
例子
T(2,2)=4:
[1 0] [1 1] [1 0] [1 0]
[0 0], [0 0], [1 0], [0 1].
三角形T(n,k)开始于:
1;
0, 1;
0, 1, 4, 3, 1;
0, 1, 17, 121, 269, 241, 100, 24, 3, 1;
0, 1, 172, 15239, 316622, 1951089, 4820228, 5769214, 3768929, ...
0, 1, 2811, 10802952, 3316523460, 170309112972, 2577666563670, ...
0, 1, 126445, 50459558944, 382379913244053, 233995925116415261, ...
MAPLE公司
带有(数字理论):
b: =proc(n,i)选项记忆`if`(n=0,{0},`if`(i<1,{},
{seq(映射(p->p+j*x^i,b(n-i*j,i-1))[],j=0..n/i)})
结束时间:
A: =proc(n,k)选项记忆;添加(添加*
系数(u,x,d),d=除数(ilcm(i,j))^(igcd(i,j))*
系数(s,x,i)*系数(t,x,j),j=1..度(t)),
i=1..度)/mul(i^系数(u,x,i)*coeff(u,x,i)!,
i=1..度(u))/mul(i^系数(t,x,i)*coeff(t,x,i)!,
i=1..度(t)/mul(i^系数(s,x,i)*系数!,
i=1..度),u=b(k$2),t=b(n$2)),s=b(n$2)
结束时间:
T: =(n,k)->A(n,k)-A(n,k-1):
seq(seq(T(n,k),k=0..n^2),n=0..4);
数学
取消保护[电源];0^0 = 1; 保护[电源];b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},表[Map[Function[{p},p+j*x^i],b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]//平坦]];A[n_,k_]:=A[n,k]=总和[Sum[Product[Sum*Coefficient[u,x,d],{d,Divisors[LCM[i,j]}]^!,{i,1,指数[u,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,{i,1,指数[t,x]}]/乘积[i^系数[s,x,i]*系数[s、x,i]!,{i,1,指数[s,x]}],{u,b[k,k]}];T[n_,k_]:=A[n,k]-A[n,k-1];表[Table[n,k],{k,0,n^2}],{n,0,4}]//压扁(*Jean-François Alcover公司,2015年2月13日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
行总和给出A091057号.
主对角线给出A360664型.
囊性纤维变性。A242095型,A246106型.
关键词
非n,标签,
作者
阿洛伊斯·海因茨,2014年8月15日
状态
经核准的

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