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A283877号
权重为n的非同构集系统的数量。
206
1, 1, 2, 4, 9, 18, 44, 98, 244, 605, 1595, 4273, 12048, 34790, 104480, 322954, 1031556, 3389413, 11464454, 39820812, 141962355, 518663683, 1940341269, 7424565391, 29033121685, 115921101414, 472219204088, 1961177127371, 8298334192288, 35751364047676, 156736154469354
(
列表
;
图表
;
参考文献
;
听
;
历史
;
文本
;
内部格式
)
抵消
0,3
评论
集系统是有限非空集的有限集。
集合系统的权重是其元素的基数之和。
链接
安德鲁·霍罗伊德,
n=0..50时的n,a(n)表
公式
欧拉变换
A300913型
.
例子
a(4)=9集合系统的非同构代表为:
((1234)),
((1)(234)), ((3)(123)), ((12)(34)), ((13)(23)),
((1)(2)(12)), ((1)(2)(34)), ((1)(3)(23)),
((1)(2)(3)(4)).
黄体脂酮素
(PARI)
重量T(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,(-1)^(n-1)/n))))-1,-#v)}
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
K(q,t,K)={重量t(Vec(总和(j=1,#q,my(g=gcd(t,q[j]));g*x^(q[j]/g))+O(x*x^K),-K))}
a(n)={如果(n==0,1,my(s=0);对于部分(q=n,my,g=sum(t=1,n,subst(x*Ser(K(q,t,n\t)/t),x,x^t)));s+=permcount(q)*polcoef(exp(g-subt(g,x,x2)),n);s/n!)}\\
安德鲁·霍罗伊德
2024年1月16日
交叉参考
囊性纤维变性。
A007716号
,
A034691号
,
A049311号
,
A056156号
,
A089259美元
,
A116540号
,
A300913型
.
上下文中的序列:
A000678号
A362037型
A368422型
*
A331850型
A373808型
A379869飞机
相邻序列:
A283874号
A283875号
A283876号
*
A283878号
A283879号
A283880型
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼
2017年3月17日
扩展
a(0)=1前面加上a(11)及以上
安德鲁·霍罗伊德
2019年9月1日
状态
经核准的