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A283877号
权重为n的非同构集系统的数量。
206
1, 1, 2, 4, 9, 18, 44, 98, 244, 605, 1595, 4273, 12048, 34790, 104480, 322954, 1031556, 3389413, 11464454, 39820812, 141962355, 518663683, 1940341269, 7424565391, 29033121685, 115921101414, 472219204088, 1961177127371, 8298334192288, 35751364047676, 156736154469354
抵消
0,3
评论
集系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=0..50时的n,a(n)表
公式
欧拉变换A300913型.
例子
a(4)=9集合系统的非同构代表为:
((1234)),
((1)(234)), ((3)(123)), ((12)(34)), ((13)(23)),
((1)(2)(12)), ((1)(2)(34)), ((1)(3)(23)),
((1)(2)(3)(4)).
黄体脂酮素
(PARI)
重量T(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,(-1)^(n-1)/n))))-1,-#v)}
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
K(q,t,K)={重量t(Vec(总和(j=1,#q,my(g=gcd(t,q[j]));g*x^(q[j]/g))+O(x*x^K),-K))}
a(n)={如果(n==0,1,my(s=0);对于部分(q=n,my,g=sum(t=1,n,subst(x*Ser(K(q,t,n\t)/t),x,x^t)));s+=permcount(q)*polcoef(exp(g-subt(g,x,x2)),n);s/n!)}\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月16日
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2017年3月17日
扩展
a(0)=1前面加上a(11)及以上安德鲁·霍罗伊德2019年9月1日
状态
经核准的