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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A283877号 非同构权集系统的个数。 171
1、1、2、4、9、18、44、98、244、605、1595、4273、12048、34790、104480、322954、1031556、3389413、11464454、39820812、141962355、518663683、1940341269、7424565391、29033121685、115921101414、472219204088、1961177127371、8298334192288、35751364047676、156736154469354 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

集合系统是有限非空集的有限集。集合系统的权重是其元素的基数之和。

链接

安德鲁·豪罗伊德,n=0..50时的n,a(n)表

公式

欧拉变换A300913型.

例子

a(4)=9集合系统的非同构代表是:

((1234)),

((1)(234)),((3)(123)),((12)(34)),((13)(23)),

(1)(2)(3)(1)(2)(3)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)(,

(二)(三)。

黄体脂酮素

(PARI)\\SetTypes函数被其他序列引用。

重量(v)={Vec(exp(x*Ser(dirmul(v,vector(#v,n,(-1)^(n-1)/n)))-1,-v}

permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}

V(n,w)={sumdiv(gcd(n,w),d,moebius(d)*二项式(n/d,w/d))/n}

S(n)={my(v=向量(n));对于(w=0,n,fordiv(gcd(n,w),d,v[n/d]+=x^w*v(n/d,w/d));v}

集合类型(ptyp,fx)={

my(lim=和(i=1,#ptyp,ptyp[i]),u=向量(lim,i,O(x*x^(lim\i)));u[1]+=1;

对于(i=1,#ptyp,my(s=s(ptyp[i]),v=向量(#u));对于(j=1,#s,my(g=lcm(j,k));如果(g<=35;v,v[g]+=u[j]*s[k]*j*k/g));u=v);

u[1]=1;Vec(和(i=1,#u,subst(fx(u[i]),x,x^i))+O(x*x^lim),-lim);}

a(n)={my(s=0);forpart(p=n,s+=permcount(p)*权重(SetTypes(p,q->q))[n]);序列号!} \\安德鲁·豪罗伊德2019年9月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A007716号,A034691号,A049311号,A056156号,A089259号,A116540号,A300913型.

上下文顺序:A259803 A032175型 A000678号*A331850型 A081490号 A292478号

相邻序列:邮编:A283874 邮编:A283875 邮编:A283876*邮编:A283878 A283879号 邮编:A283880

关键字

作者

格斯·怀斯曼2017年3月17日

扩展

a(0)=1预先加上,a(11)项及以上安德鲁·豪罗伊德2019年9月1日

状态

经核准的

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上次修改时间:美国东部时间2020年11月25日17:54。包含338625个序列。(运行在oeis4上。)