搜索: 编号:a049312
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1, 2, 4, 8, 17, 38, 94, 258, 815, 3038, 13804, 78760, 580456, 5647602, 73645352, 1297920850, 31031370360, 1007551636038, 44432872400460, 2661065508648436, 216457998880015366, 23920728651724212120, 3593384834863975164882, 734240676501745813835934
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图形的个数,应用EULER变换。
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参考文献
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R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
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链接
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Karen L.Collins、Ann N.Trenk、,寻找平衡:分割图和相关类,arXiv:1706.03092[math.CO],2017年6月。
J.M.Troyka,分裂图:组合种和渐近性,arXiv:1803.07248[math.CO],2018-2019。
E.M.Wright,二部图的k-连通性,J.Lond。数学。《社会学杂志》(2),25(1982),7-12。
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配方奶粉
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a(n)~1/n!A047863号(n) =1/n!求和{k=0..n}二项式(n,k)*2^(k(n-k))(参见Wright;另请参见引用Wright的Troyka链接的Thm.3.7)-贾斯汀·特洛伊卡2018年10月29日
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例子
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a(2)=4:可分辨块中有0个、1个或2个顶点的空图和可分辨块上有1个顶点的完备图。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i)选项记忆`if`(n=0,{0},`if`(i<1,{},
{seq(映射(p->p+j*x^i,b(n-i*j,i-1))[],j=0..n/i)})
结束时间:
g: =proc(n,k)选项记住;加(加)*
系数(s,x,i)*系数(t,x,j),j=1..度(t)),
i=1..度/mul(i^系数(s,x,i)*coeff(s,x,i)!,
i=1..度)/mul(i^系数(t,x,i)*coeff(t,x,i)!,
i=1.度(t),t=b(n+k$2),s=b(n$2))
结束时间:
A: =(n,k)->g(最小值(n,k),abs(n-k)):
a: =d->加(a(n,d-n),n=0..d):
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数学
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b[n_,i_]:=b[n,i]=如果[n==0,{0},如果[i<1,{},展平@表[Map[Function[{p},p+j*x^i],b[n-i*j,i-1]],{j,0,n/i}]];
g[n_,k_]:=g[n,k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i,j]*系数[s,x,i]*系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x]}],{i,1,指标[s,x]{]/乘积[i^系数[s、x、i]*系数值[s,x,i]!,{i,1,指数[s,x]}]/乘积[i^系数[t,x,i]*系数[t、x、i]!,{i,1,指数[t,x]}],{t,b[n+k,n+k]},{s,b[n,n]}];
A[n_,k_]:=g[最小值[n,k],绝对值[n-k]];
a[d_]:=总和[a[n,d-n],{n,0,d}];
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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