分裂图：组合种与渐近性

摘要

分裂图是一个顶点可以被划分为团和稳定集的图。我们研究了分裂图的组合种，给出了由BiNa和P.IbIL（2015）、程、Collins和Trink（2016）、Collins和Trink（2018）引起的枚举结果的种属理论推广。在标记和未标记的情形中，我们给出了不平衡分裂图和双色图的分裂图数的渐近结果，包括证明程、Collins和Trek（2016）的猜想：几乎所有分裂图都是平衡的。