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问候整数序列的在线百科全书!)
搜索 A04312-ID:A04312
显示1-9的9个结果发现。 第1页
阿尔法排序:相关关系推荐信γγ被改进的γ创建 阿尔法格式:〈隆〉〉γ数据
A04311 (n,1)矩阵的数目为n个且没有零行或列,直至行和列排列。 + 10
一百二十八
1, 3, 6、16, 34, 90、211, 558, 1430、3908, 10725, 30825、90156, 273234, 848355、2714399, 8909057, 30042866、103859678, 368075596, 1335537312、4958599228, 18820993913, 72980867400、288885080660, 1166541823566, 4802259167367、20141650236664 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

此外,具有n个边、没有孤立顶点和一个区分二分块的二部图的个数达到同构。

EULERi变换A056156也很有趣。

A(n)也是权重n的非同构集多分区(集的多个)的数目。格斯威斯曼3月17日2017

链接

Aliaksandr Siarhein,a(n)n=1…102的表

P. J. Cameron由寡形置换群实现的序列J.SEQS。第3卷(2000);

P. J. Cameron,D. A. Gewurz和F. Merola,产品行动,离散数学,308(2008),366—39。

P. J. Cameron置换群问题卡梅伦列表问题3的解

与二进制矩阵相关的序列的索引条目

公式

计算连通二部图数+连通二部图的二元自同构数,然后应用欧拉变换。

A(n)是循环指数Z(Syn n x Syn;1+x,1+x ^ 2,…)中的x^ n系数,其中snn x snn是n次对称群Syn的笛卡尔积。

例子

例如A(2)=3:同一行中的两个,同一列中的两个,或两者不相同。

a(3)=6是(1/36)*((1 + x)9 + 6×*(1 +x)^ 3 *(1 +x^ 2)^ ^ + +×*(α+x ^))(+ + x)*(α+x)*(α+x ^)*(α+x ^)*(α+x ^))=α+x+y*x^α+ x×^ ^ + +×x ^ + +××^ + +××^ + +××^ + x ^ ^ + x ^ ^的系数。

有一个(3)=6个具有3个二进制矩阵的二进制矩阵,没有零行或列,直到行和列排列:

〔1 0 0〕〔1 1 0〕〔1 0〕〔1 1〕〔1 1〕〔〕

〔0 1 0〕〔0 0 1〕〔1 0〕〔1 0〕。〔1〕。

〔0 0 1〕…[ 0 1 ]……〔1〕

A(3)=6集多分区的非同构表示为:((123))、((1)(23))、((2)(12))、((1)(1)(1))、((1)(2)(2))、((α)(())。-格斯威斯曼3月17日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A04312A08194A026667A055 192A055 599A0523A05270A053304A053305A000 77 16A000 724.

囊性纤维变性。A057 149A057 150A057 151A057 152.

囊性纤维变性。A034 691A056156A089259A116540A838 77.

关键词

诺恩

作者

彼得·J·卡梅伦

扩展

更多的术语和公式瓦拉德塔约霍维奇7月29日2000

A(19)-A(28)从阿列克谢耶夫7月22日2009

A(29)-A(102)从阿利亚克桑德西亚希12月13日2013

被编辑的名字格斯威斯曼12月18日2018

地位

经核准的

A026667 按行读取的三角形:t(n,k)=n个节点图中有k个节点的区分二分块,k=0…n。 + 10
十五
1, 1, 1、1, 2, 1、1, 3, 3、1, 1, 4、7, 4, 1、1, 5, 13、13, 5, 1、1, 6, 22、36, 22, 6、1, 1, 7、34, 87, 87、34, 7, 1、34, 7, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0,5

评论

此外,行n给出了具有一个颜色的k个节点和另一个颜色的N-K节点的未标记双色图的数目;颜色类是不可互换的。

也就是n和秩k(最初由Brylawski枚举)的主横拟阵(也称为基本横阵)的个数。-戈登·F·罗伊尔10月30日2007

如果我们用反对角线读取数组A(m,n)=不等价的m×n二进制矩阵的数目,则等价的是指行或列的排列(m>=0,n>=0)[Keb]。-斯隆,SEP 01 2013

推荐信

R. W. Robinson,图的计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。纽卡斯尔大学,澳大利亚,1976。

链接

Alois P. Heinz行n=0…45,扁平化(R. W. Robinson的前20行)

Thomas H. Brylawski横向几何的仿射表示Appl的研究数学54(1975),2,143-160。

F. Harary,L.三月和R. W. Robinson,关于无孤立图的若干设计问题的列举《环境与规划》,B 5(1978),31-43页。见表1。

F. Harary,L.三月和R. W. Robinson,关于无孤立图的若干设计问题的列举环境与规划B:城市分析与城市科学,5(1978),31-43。[注释扫描的副本]见表1。

M. A. Harrison关于二元矩阵类的个数IEEE Trac。计算机,22(1973),1044-1051。

Vladeta Jovovic行和列置换的二进制矩阵

A. Kerber实验数学Lotharingien de Combinatoire。数学研究所。AvaCeee,大学路易斯巴斯德,斯特拉斯堡,ACTES 19(1988),77—83.[注释扫描的副本]

B. Misek强等价关联矩阵的类数(捷克英语摘要)地垫89 1964 211-218。

例子

三角形T(n,k)开始:

〔1〕;

[1,1],

[1,2,1],

[1,3,3,1],

[1,4],[7],[4],[1],

[1,51,131,51,1],

[1,6,22,36,22,61],

例如,在6个节点上有36个图,其中一个具有3个节点的区分二分块。

数组A(m,n)(m>=0,n>=0)(见注释)开始:

γ1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、…

γ1、2、3、4、4、5、6、7、8、8、…

γ1、3、7、13、22、34、34、50、70、70、…

γ1,4,13,36,36,87,190,386,734,…

γ1、5、22、87、317、1053、3250、9343、9343、25207、…

α1,6,34,190,1053,5624,28576,136758,613894,…

α1,7,50,386,3250,28576,251610,2141733,17256831,…

α1,8,70,734,9343,136758,2141733,33642660,508147108,…

α1,9,95,1324,25207,613894,17256831,508147108,14685630688,…

-斯隆,SEP 01 2013

枫树

B== PROC(n,i)选项记住;‘If’(n=0,{ 0 },‘If’’(i<1,{}),

({ p>p+j*x^ i,b(n- i*j,i-1))[j,j=0…n/i)]

第二端:

g:= PROC(n,k)选项;加法(加法)(2 ^加法(加法)(IGCD(i,j)*)

(a,x,i)*系数(t,x,j),j=1°(t));

(i=1…..(s))/MUL(i ^ COEFF(S,X,I)*COEFF(S,X,I)!

(i=1°(s))/MUL(i ^ COEFF(t,x,i)*COEFF(t,x,i)!

(i=1…t(t)),t= b(n+k,2美元),S=B(n $ 2)

第二端:

A:(n,k)-g(min(n,k),ABS(N-K)):

SEQ(SEQ(A(n,d n),n=0…d),d=0…14);阿洛伊斯·P·海因茨,八月01日2014

Mathematica

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},联[扁] [表]函数[{p},p+j*x^ i] /@ b[n- i*j,i-1 ],{j,0,n/i};

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[nk] ];

表[表[a[n,dn],{n,0,d}],{d,0, 14 } / /平坦(*)让弗兰1月28日2015后阿洛伊斯·P·海因茨*)

黄体脂酮素

(帕里)

PimCeCo(v)={My(m=1,s=0,k=0,t);(i=1,αv,t=v[i]);k= IF(i>1 &&t==v[i-1,k+1, 1);m*= t*k;s+= t);s!/M}

K(q,t)={和(j=1,γq,gCD(t,q[j])}

A(n,m)={i(s=0);For(q=m,s+=PrimCeq(q)*PoCOFF(EXP(求和(t=1,n,2 ^ k(q,t)/t*x^ t)+o(x*x^ n)),n));}

{ for(r=0, 10,for(k=0,r,Prrt1(a(r,k,k),”));安得烈豪威3月25日2020

(PARI)\g(k,x)给出第k列作为有理函数(见Jovovic链接)。

PimCeCo(v)={My(m=1,s=0,k=0,t);(i=1,αv,t=v[i]);k= IF(i>1 &&t==v[i-1,k+1, 1);m*= t*k;s+= t);s!/M}

FIX(q,x)=i(V=因子(LCM(Vec(q))),u=应用(t>2 ^和(j=1,αq,gCD(t,q[j]),v));1/pod(i=1,αv,i(t= v[i]);(1-x^ t)^(和(j=1,i,i(d= t/v[j]));FRAC(D),MOEBIUS(D)*U[J])/T)}

g(m,x)={My(s=0);For(q=m,s+=PrmCeq(q)*Fig(q,x));S/M!}

t(n,k)={My(m= max(k,n- k));PoCOFF(g(nm,x+o(x*x^ m)),m)}安得烈豪威3月26日2020

交叉裁判

行和给出A04312.

A246106是一个非常相似的数组。

囊性纤维变性。A055080A04312A052265A242096.

数组A(m,n)的对角线A000 724A000 725A000 728.

行(或列)给出A00 2623A000 27 27A000 6148A052264.

关键词

诺恩塔布

作者

瓦拉德塔约霍维奇6月16日2000

地位

经核准的

A08194 n个顶点上的分裂图(弦+弦补)的总数。 + 10
十四
1, 2, 4、9, 21, 56、164, 557, 2223、10766, 64956, 501696、5067146, 67997750, 1224275498、29733449510, 976520265678, 43425320764422、2616632636247976, 213796933371366930、23 704、25065、1844、19675、3569464、106212250952662、73064 729、1666、88、1838、67、1052 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

此外,在区分二分块中具有n个顶点和没有孤立顶点的二部图的数量,到同构;因此A(n)等于第一个差。A04312. -瓦拉德塔约霍维奇6月17日2000

所有分裂图都是完美的。-法尔克·H·弗夫纳11月29日2015

逆欧拉变换给出A000 77 76初始1。-安得烈豪威,10月03日2018

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=1…40的表

B. A. Chat,S. Pirzada,A.IV Anni,拆分图形序列的识别大学学报第6, 2卷(2014)252-28页。

Karen L. Collins,Ann N. Trenk,寻找平衡:分裂图和相关类阿西夫:1706.03092[马特公司2017年6月。

Karen L. Collins,Ann N. Trenk,寻找平衡:分裂图和相关类电子。J.Coubin,25(2018),αp1.73.

S. Hougardy主页

S. Hougardy完全图类Discr。数学306(2006),2529~2571.

Vladeta Jovovic行和列排列的二进制矩阵。

Gordon F. Royle计数集覆盖与分裂图J.整数SEQS,第3卷(2000),γ.00 .2.6。

J. M. Troyka分裂图:组合种与渐近性电子。J.Coubin,26(2019),p2.42。

J. M. Troyka分裂图:组合种与渐近性阿西夫:1803.07248[马特公司(2019)。

与偏序集相关的序列的索引条目

公式

A(n)=A04312(n)A04312(N-1)(参见柯林斯和特伦克链接,Thms。5和15)。-贾斯廷·特洛伊卡10月29日2018

A(n)A04312(n)~(1)/n!SuMu{{=0…n}二项式(n,k)* 2 ^(k(nk))(参见特洛伊卡链接,Thms)。3.7和3.10)。-贾斯廷·特洛伊卡10月29日2018

Mathematica

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[n- i*j,i-- 1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[n-k] ];

A[DY]:=和[a[n,d- n],{n,0,d}]求和[a[n,d- n- 1 ],{n,0,d- 1 }];

表[a[n],{n,1, 25 }](*)让弗兰5月26日2019后阿洛伊斯·P·海因茨进入A04312*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 77 76A08192A08193A04312A055080.

Detlef Pauly说这是未标记的模拟物。A000 1831.

关键词

诺恩容易

作者

戈登·F·罗伊尔

地位

经核准的

A055 192 具有n个顶点、没有孤立顶点和一个区分的二分块的二部图的数量,到同构。 + 10
1, 2, 5、12, 35, 108、393, 1666, 8543、54190, 436740, 4565450、62930604, 1156277748, 28509174012、946786816168, 42448800498744, 2573207315483554、211180300735118954、2449037、194728、29、824、3545、75、3555、94040675、68、727、77、8527、6066、95881818290 列表图表参考文献历史文本内部格式
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2,2

评论

另外,n个顶点上的连通分裂图的数目(参见)。A08194-法尔克·H·弗夫纳,十二月01日2015

逆欧拉变换A000 77 76. -安得烈豪威,10月03日2018

链接

Alois P. Heinzn,a(n)n=2…40的表

Mathematica

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[n- i*j,i-- 1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[n-k] ];

A04312[Dy]:=和[a[n,d- n],{n,0,d}];

差异[表]A04312[n],{n,0, 23 },2 ](*)让弗兰,SEP 05 2019后阿洛伊斯·P·海因茨进入A04312*)

交叉裁判

等于第二差异A04312.

囊性纤维变性。A000 77 76A024206A055 609A055082AA055083AA055084A.

行和A056152而且A12203.

关键词

诺恩

作者

瓦拉德塔约霍维奇6月18日2000

地位

经核准的

A056152 给出了具有n个顶点、不存在孤立顶点和具有k=1…n-1个顶点的二分块的二部图的三角阵列,到同构。 + 10
1, 1, 1,1, 3, 1,1, 5, 5,1, 1, 8,17, 8, 1,1, 11, 42,42, 11, 1,1, 15, 91,179, 91, 15,1, 1, 19,180, 633, 633,180, 19, 1,180, 19, 1,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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2,5

评论

也可按行读取表:对于0<k<n,A(n,k)=n个顶点的二部图,没有孤立顶点和有k个顶点的有界二分块,达到同构。

A(n,k)是n次商具有k上覆盖和(n- k)下覆盖的有限次不可约的几乎分配格的同构类的个数。-戴维-沃瑟曼2月11日2002

此外,行n给出了具有一个颜色的k个节点和另一个颜色的N-K节点的未标记双色图的数目,没有孤立的节点;颜色类是不可互换的。

推荐信

J. G. Lee,几乎分配格簇,代数普遍性,21(1985),280-304。

R. W. Robinson,图的计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。纽卡斯尔大学,澳大利亚,1976。

链接

n,a(n)n=2…63的表。

F. Harary,L.三月和R. W. Robinson,关于无孤立图的若干设计问题的列举《环境与规划》,B 5(1978),31-43页。见表2。

F. Harary,L.三月和R. W. Robinson,关于无孤立图的若干设计问题的列举环境与规划B:城市分析与城市科学,5(1978),31-43。[注释扫描的副本]见表2。

例子

三角形开始:

α1;

α1,α1;

α1,α3,α1;

α1,α5,α5,α1;

γ1,α8,α17,α8,γ1;

γ1, 11,α42,α42,α11,γ1;

γ1, 15,α91, 179,α91,α15,γ1;

γ1, 19, 180,633, 633, 180,19, 1;

……

有6个顶点的17个二部图,没有孤立的顶点和有3个顶点的区分的二分块,或者等价地,有17个3×3二进制矩阵,没有零行或列,直到行和列排列:

〔0 0 1〕〔0 0 1〕〔0 0 1〕〔〔0〕〕

〔0 0 1〕〔0 0 1〕〔0 1 0〕〔〔1〕〕

〔1 1 0〕〔1 1 1〕〔1 0 1〕〔〔0〕〕

〔0 0 1〕〔0 0 1〕〔0 1〕〔0〕[〔1〕〕[〔α〕〕

〔1 1 0〕〔1 1 1〕〔0 1〕〔0〕[〔1〕〕[〔α〕〕

〔1 1 1〕〔1 1 1〕〔1 0 1〕〔1 1〕[〔1〕〕[〔α〕〕。

交叉裁判

列k=1…6A000 0 12A024206A055 609A055082AA055083AA055084A.

行和给出A055 192.

A12203这个三角形的另一个版本。

囊性纤维变性。A04312A08194A026667A04311.

关键词

诺恩塔布

作者

瓦拉德塔约霍维奇7月29日2000

地位

经核准的

A318870 n个未标记结点上的连通二部图的个数。 + 10
1, 2, 1、2, 4, 10、27, 88, 328、1460, 7799, 51196、422521, 4483460, 62330116、1150504224, 28434624153, 945480850638、42417674401330, 2572198227615998, 211135833162079184、3247811567、131121、158、3545、54、30739090399、838、727、05390407065、1775、1966 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

本质上相同A000 77 76. -格奥尔菲舍尔,10月02日2018

链接

Andrew Howroydn,a(n)n=0…50的表

公式

逆欧拉变换A04312.

例子

A(1)=2,因为单个节点可以在区分的二分块中。

A(2)=1,因为两个节点上的唯一连通二部图是两个节点上的完全图。

A(3)=2,因为三个节点上的唯一连通二部图是三个节点上的路径图,并且有哪些节点在区分块中的选择。

Mathematica

mob [ m],n]:=如果[mod [ m,n]=0,moeBiuSuM[m/n],0 ];

c={};对于[i=长度[b],i++,c=附加物[c,i*b[[i] ] -和[c[[d])*[[[-d],{d,1,i -1 }] ];a= { 1,i <=长度[b],i++,a=附加物[a,(1/i)*和] [MOB[i,d] *[[[d],{d,1,i}] ];返回[a];EuleR[BY]:=模[{a,c,i,d}]

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[n- i*j,i-- 1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[n-k] ];

B[dY]:=和[a[n,d- n],{n,0,d}];

连接[{ 1 },EULERi [数组[B,23 ] ] ]让弗兰9月13日2018后阿洛伊斯·P·海因茨进入A04312*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5142A04312A123549A318868.

关键词

诺恩

作者

安得烈豪威,SEP 04 2018

地位

经核准的

A000 77 76 具有高度1的n个元素的连接偏序集的数目。 + 10
1, 2, 4、10, 27, 88、328, 1460, 7799、51196, 422521, 4483460、62330116, 1150504224, 28434624153、945480850638, 42417674401330, 2572198227615998、211135833162079184、3247811567、131121、158、3545、54、30739090399、838、727、05390407065、1775、1966 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

2,2

评论

逆欧拉变换A08194A04312. - Detlef Pauly(德托特(AT))雅约德瓦拉德塔约霍维奇7月25日2003

本质上相同A318870. -格奥尔菲舍尔,10月02日2018

n个未标记结点上的连通有向图的数目,其中每个结点有索引0或0度,并且没有孤立的节点。安得烈豪威,10月03日2018

链接

Andrew Howroydn,a(n)n=2…50的表(术语2…40从Alois P. Heinz)

斯隆,变换

特克托,A. Idelberger,M. Liskiewicz,成对边际独立性学习预印本2015。

与偏序集相关的序列的索引条目

公式

逆欧拉变换A055 192. -安得烈豪威,10月03日2018

Mathematica

mob [ m],n]:=如果[mod [ m,n]=0,moeBiuSuM[m/n],0 ];

c={};对于[i=长度[b],i++,c=附加物[c,i*b[[i] ] -和[c[[d])*[[[-d],{d,1,i -1 }] ];a= { 1,i <=长度[b],i++,a=附加物[a,(1/i)*和] [MOB[i,d] *[[[d],{d,1,i}] ];返回[a];EuleR[BY]:=模[{a,c,i,d}]

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[n- i*j,i-- 1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[n-k] ];

B[dY]:=和[a[n,d- n],{n,0,d}];

欧拉[数组[B,30 ] ] / /REST(*)让弗兰9月16日2019后阿洛伊斯·P·海因茨进入A04312*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5142A000 2031(标记案例)A08194A04312A055 192A318870.

关键词

诺恩

作者

GW(AT)情报信息-科尔纳(Georg Wambach)

扩展

更多条款瓦拉德塔约霍维奇7月25日2003

偏移校正安得烈豪威,10月03日2018

地位

经核准的

A221492 n个未标记顶点上的纠结双色图数 + 10
0, 0, 0、0, 1, 2、10, 34, 158、804, 4876, 35516、319719, 3636064, 53349918、1025758444, 26132964903, 888605372756、40526634099476, 2487361532245964, 205991405080129554、230655、38、88、8070、36798、34 9856766、56562431329 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0. 6

评论

N标记的顶点的双色图,其中K为黑色,(N-K)为白色,可以表示为K x(N-K)矩阵,其中第i个黑色顶点与第j个白色顶点相邻,(i,j)条目为1,否则为0。然后,如果(1)矩阵不具有所有0或全部1的任何行或列,则图是纠结的;(2)不可能对矩阵的行和矩阵的列进行置换,以获得矩阵的形式。

[ A j ]

[--++]

〔0〕B

其中右上块J由所有1个组成,左下块0由所有0个组成。

链接

n,a(n)n=0…22的表。

M. Guay Paquet,A. H. Morales,E. Rowland,(3+1)-自由偏序集的结构与计数(扩展摘要)阿西夫:1212.5356[马特公司(2012)。

公式

G.f.:t(x)=1—2×x-1/(1+b(x)),其中b(x)是gf。A04312.

例子

4个顶点(同构)上唯一纠结的双色图由2个黑色顶点、2个白色顶点和2个边组成,每个黑色顶点连接到一个不同的白色顶点。

Mathematica

术语=23;

B [n],ii]:=b[n,i]=[n=0,{ 0 },如果[i<1,{},平坦] @表[MAP[ft[{p},p+j*x^ i],b[n- i*j,i-- 1 ] ],{j,0,n/i}] ];

g[n],ky]=g[n,k]=和[求和]〔2〕和[ gc[i,j] *系数[s,x,i] *系数[t,x,j],{j,1,指数[t,x] }],{i,1,指数[s,x] }] /乘积[i^系数[s,x,i] *系数[s,x,i]{i,1,指数[s,x] }/乘积[i^系数[t,x,i] *系数[t,x,i]!,{i,1,指数[t,x] }],{t,b[n+k,n+k] }],{s,b[n,n] };

a [n],k]:=g[min [n,k],abs[n-k] ];

A[DY]:=和[a[n,d- n],{n,0,d}];

B[Xi]=和[a[d] x^ d,{d,0,项}];

t[x]=1~2x- 1/b[x];

系数列表[t[x] +o[x] ^项,x](*)让弗兰1月30日2019后阿洛伊斯·P·海因茨进入A04312*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A221496A079146.

关键词

诺恩

作者

马蒂厄盖伊帕奎特1月18日2013

地位

经核准的

A132043 n个未标记元素上的位遍历(横向和双横)拟阵的个数。 + 10
2, 4, 8、17, 38, 95、268, 917, 4086 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,1

评论

横拟阵是一个拟阵,它的独立集是[1…n]子集的部分横截,而位阵拟阵是对偶是横截的横拟阵。主要的(或基本的)横向拟阵A04312形成一个重要的BITRANSIFT拟阵子集。

推荐信

延森,P. M.,二元基本拟阵。图论中的代数方法,第1卷,第II卷(塞格德,1978),第21-29页,Colloq. Math。SOC。Janos Bolyai,25,北荷兰,阿姆斯特丹纽约,1981

链接

n,a(n)n=1…9的表。

交叉裁判

囊性纤维变性。A04312.

关键词

诺恩

作者

戈登·F·罗伊尔10月30日2007

地位

经核准的

第1页

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