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212393英镑 (1-4*x+7*x^2-5*x^3+4*x^4-6*x^5+21*x^6+18*x^7-5*x^8)/(1-x)^5。
1, 1, 2, 5, 14, 30, 72, 195, 485, 1059, 2065, 3682, 6120, 9620, 14454, 20925, 29367, 40145, 53655, 70324, 90610, 115002, 144020, 178215, 218169, 264495, 317837, 378870, 448300, 526864, 615330, 714497, 825195, 948285, 1084659, 1235240, 1400982, 1582870, 1781920 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在Kitaev、Remmel和Tiefenbruck的论文中(参见链接部分),Q_(132)^(0,k,0,0)(x,0)表示依赖于k和x的生成函数。
对于k的连续值,我们有:
k=1A000012号:1/(1-x);
k=2A028310号:(1-x+x^2)/(1-x)^2;
k=3,g.f.(1-2*x+2*x^2+x^3-x^4)/(1-x)^3,其系数(前两个除外)由下式给出A000096号(对于n>0);
k=4,g.f.(1-3*x+4*x^2-x^3+3*x^4-5*x^5+2*x^6)/(1-x)^4,其系数(前三个除外)由下式给出A005586号(对于n>0)。
该序列对应于k=5的情况。
链接
布鲁诺·贝塞利,n=0..1000时的n,a(n)表
谢尔盖·基塔耶夫、杰弗里·雷梅尔和马克·蒂芬布鲁克,132-避免排列I中的标记网格图案,arXiv:1201.6243v1[math.CO],2012(第21页,定理10)。
常系数线性递归的索引项,签名(5,-10,10,-5,1)。
配方奶粉
总尺寸:(1-4*x+7*x^2-5*x^3+4*x^4-6*x^5+21*x^6+18*x^7-5*x*8)/(1-x)^5。
当n>8时,a(n)=5*a(n-1)-10*a(n-2)+10*a(n3)-5*a(-n4)+a(n-5),a(0)=a(1)=1,a(2)=2,b(3)=5,a(4)=14,a(5)=30,a(6)=72,a(7)=195,a(8)=485。
a(n)=(n-3)*(31*n^3-369*n^2+1454*n-1560)/24对于n>3,a(0)=a(1)=1,a(2)=2,a(3)=5。
通用公式:1+x+2*x^2+5*x^3+14*x^4*G(0),其中G(k)=1+x*(k+1)*(124*k^3+192*k^2+89*k+180)/(2*k+1)x(62*k^3+3*k^2-5*k+84)-x*(2*k+1)*+144)/(x*(2*k+3)*(62*k^3+189*k^2+187*k+144)+(k+1)*(124*k^3+192*k^2+89*k+180)/G(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年7月6日
数学
系数列表[级数[(1-4x+7x^2-5x^3+4x^4-6x^5+21x^6+18x^7-5x^8)/(1-x)^5,{x,0,38}],x]
黄体脂酮素
(PARI)Vec((1-4*x+7*x^2-5*x^3+4*x^4-6*x^5+21*x^6+18*x^7-5*x^8)/(1-x)^5+O(x^39))
(岩浆)m:=39;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((1-4*x+7*x^2-5*x^3+4*x^4-6*x^5+21*x^6+18*x^7-5*x^8)/(1-x)^5));
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
布鲁诺·贝塞利2012年5月14日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日09:43。包含371994个序列。(在oeis4上运行。)