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A000 0 13 定义(1):n珠子项链的数目为2种颜色的珠子,颜色可以互换但翻转是不允许的。
(原M0313 N0115)
三十二
1, 1, 2、2, 4, 4、8, 10, 20、30, 56, 94、180, 316, 596、1096, 2068, 3856、7316, 13798, 26272、49940, 95420, 182362、349716, 671092, 1290872、2485534, 4794088, 9256396、17896832, 34636834, 67110932、130150588, 252648992, 490853416 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

定义(2):等效地,当n个阶段纯循环移位寄存器中的2个序列被认为是相同的,如果一个是另一个序列的互补时,输出序列的数目是相等的。

定义(3):N阶纯循环移位寄存器中的不同输出序列的数目也受约束,因此内容甚至具有权重。

定义(4):来自(N-1)级移位寄存器的输出序列的数目,它反馈寄存器的内容的模2和。

定义的等价性(1)和(2)从定义中同时进行。

如果u是类型(2)的输出序列,则它的导数是类型(3)-所以(2)和(3)计数相同的事物。

如果有类型(4)的移位寄存器,则追加包含MOD 2和内容的新单元,以获得类型(3)的移位寄存器。所以(3)和(4)计数相同的东西。

如果n是偶数,则A(n)=A000 0116(n/2)。如果2 ^(n+1)- 1为素数,则A(n)=素数。A128976(n+1),Lucas Lehmer算子LL(x)=x^ 2-2的有向图上的圈数,在Z/(2 ^(n+1)- 1)上起作用。-哈斯勒5月19日2007

同样数量的2N珠平衡二进制项链相当于他们的补充。-安得烈豪威9月29日2017

推荐信

S. W. Golomb,移位寄存器序列,Holden Day,旧金山,1967,第172页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊和Seiichi Manyaman,a(n)n=0…3334的表(NO.T.NOE前201项)

Joerg Arndt事项计算(FXTBook),P.151,P.408

H. BottomleyA000 0 11和A00 00 13的初始条款

N. J. Fine周期序列的类,伊利诺斯J.数学,2(1958),2805302。

E. N. Gilbert和J. Riordan周期序列的对称型,伊利诺斯J.数学,5(1961),65-665。

Karyn McLellan周期系数与随机斐波那契数列《组合数学》杂志,20(4),2013,第32页。

F. Ruskey项链、林顿词、De Bruijn序列等。

F. Ruskey项链、林顿词、De Bruijn序列等。[缓存副本,具有许可,仅PDF格式]

斯隆,单次删除纠错码的研究

斯隆,单次删除纠错码的研究,阿西夫:数学/ 0207197〔数学〕,2002;在代码与设计(哥伦布,哦,2000),俄亥俄州大学数学系,73-91。Res. Inst. Publ,10岁,de Gruyter,柏林,2002岁。

斯隆,用于此和相关序列的枫树代码

与项链相关的序列的索引条目

公式

A(n)=SuMu{d=n}(φ(2D)×2 ^(n/d))/(2n)为n>0。-米迦勒索摩斯10月20日1999

G.f.:1SUMU{{I>=1 }φ(2×I)*log(1-2×x^ i)/(2×i)。-赫伯特科西姆巴01月11日2016

例子

G.F=1+x+2×x ^ 2+2×x ^ 3+4×x ^ 4+4×x ^ 5+8×x ^ 6+10*x ^ ^+××^ ^+…

枫树

用(纽曼理论):A000 0 13= Pro(n)局部s,d;如果n=0,则返回(1)否则s:=0;d为因子(n):s=s+(φ(2×d)*2 ^(n/d))/(2*n);OD;返回(s);Fi;结束;

Mathematica

A[N]:=折叠〔1〕+ Eulelphi〔2〕2〕2(n/α2)/(2n),0,除数[n]

[n]:=如果[n<1,布尔= [n== 0 ],除数和[n,Eulelphi〔2α〕2 ^(n/α)〕/(2 n)];(*);米迦勒索摩斯12月19日2014*)

MX=40;系数列表[1-和[EulelPHi] [2I] log [2-1-x^ i] /(2i),{i,1,Mx}],{x,0,Mx},x](*)赫伯特科西姆巴,11月01日2016日)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=IF(n<1,n=0,SUMDEVI(n,k,Eulelphi(2×k)*2 ^(n/k))/(2×n))};/*米迦勒索摩斯10月20日1999*

(哈斯克尔)

A000 00 13 0=1

A000 013n=和(ZIPFIX(*))

(MAP(A000 000)。(* 2)DS(map(2 ^)$反向DS))“div”(2×n)

其中DS=A027 750A行n

——莱因哈德祖姆勒,朱尔08 2013

(蟒蛇)

从症状导入因子

DEF A(n):如果n<1次和([D(1×D)****(n/d)d(除n(n)))/(2×n)α,则返回1。英德拉尼尔-豪什4月28日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0 31A000 0 16A000 0116.

囊性纤维变性。A128976.

囊性纤维变性。A000 000A07750.

语境中的顺序:A187213 A022476 A307240*A064 84 A063676 A87135

相邻序列:A000 000 A000 0 11 A000 0 12*A000 0 14 A000 00 15 A000 0 16

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月16日16:00 EDT 2019。包含327114个序列。(在OEIS4上运行)