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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A014410级 帕斯卡三角形(按行)中的元素不是1。 21
2, 3, 3, 4, 6, 4, 5, 10, 10, 5, 6, 15, 20, 15, 6, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 9, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 10, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 11, 55, 165, 330, 462, 462, 330, 165, 55, 11, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 220, 66, 12, 13, 78 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
2,1
评论
此外,使用帕斯卡法则形成的三角形行,除了第n行的开头和结尾是n+2-阿谢尔·奥尔.
行总和为A000918号. -罗杰·巴古拉加里·亚当森2009年1月15日
给定以行(+-+…)=M为符号的三角形,V=伯努利数的一个变量,从[1/2,1/6,0,-1/30,0,1/42,…]开始;M*V=[1,1,1,…]-加里·亚当森2012年3月5日
阿尔索A014410级* [1/2, 1/6, 0, -1/30, 0, 1/42, 0, ...] = [1, 2, 3, 4, ...]. 有关从修改后的帕斯卡三角形推导伯努利数的另一种方法,请参见A135225号. -彼得·巴拉2014年12月18日
T(n,k)模型=A053201号(n,k),k=1..n-1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年8月17日
发件人沃尔夫迪特·朗2015年5月22日:(开始)
这是Johannes Scheubel(1494-1570)(也是Scheybl,Schöblin)在1545年出版的《数字与多样性理性》一书中对算术三角形的版本。见Kac参考,第396页和第395页的表12.1。
行总和为2*A000225号(n-1)=A000918号(n) =2*(2^n-1),n>=2。(见上文第二条评论)。
交替行和表示重复(2,0)=2*A059841号(n) ,n>=2。(结束)
T(n+1,k)是n单纯形的k个面数-宋嘉宁2023年10月22日
参考文献
Victor J.Kac,《数学史》,第三版,Addison-Wesley,2009年,第395、396页。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒(Reinhard Zumkeller),行n=2..150的三角形,展平
卡尔·麦塔格,关于二项式(qn,q),二项式。。。,二项式(qn,qn-q),arXiv:15100.06696[math.CO],2015年。
维基百科,约翰内斯·谢贝尔(德语)。
维基百科,单工
配方奶粉
T(n,k)=二项式(n,k)=A007318号(n,k),n>=2,k=1,2。。。,n-1。
a(n)=C(A003057号(n) ,A002260号(n) )=C(A003057号(n) ,A004736号(n) )-Lekraj Beedassy公司2006年7月29日
T(n,k)=A028263号(n,k)-A007318号(n,k)-莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月12日
gcd_{k=1..n-1}T(n,k)=A014963号(n) ,参见McTague链接的定理1-米歇尔·马库斯2015年10月23日
例子
三角形T(n,k)开始于:
n \ k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2: 2
3: 3 3
4: 4 6 4
5: 5 10 10 5
6: 6 15 20 15 6
7: 7 21 35 35 21 7
8: 8 28 56 70 56 28 8
9: 9 36 84 126 126 84 36 9
10: 10 45 120 210 252 210 120 45 10
11: 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11
12: 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12
…已重新格式化-沃尔夫迪特·朗2015年5月22日
MAPLE公司
对于从0到12的i,做seq(二项式(i,j)*1^(i-j),j=1。。i-1)od#零入侵拉霍斯2007年12月2日
数学
选择[Flatten[表格[二项式[n,i],{n,0,13},{i,0,n}],#>1&]
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a014410 n k=a014410_tabl!!(n-2)!!(k-1)
a014410_行n=a01441_tabl!!(n-2)
a014410_tabl=映射(init.tail)$drop 2 a007318_tabl
--莱因哈德·祖姆凯勒2012年3月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号A000918号A027641号.
A180986号是相同的序列,但被视为方形数组。
囊性纤维变性。A000225号A059841号2005年2月41日(Stifel版本)。
关键词
非n容易的
作者
扩展
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状态
经核准的

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