搜索： a099456-编号：a099455
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1, 4, 10, 16, 9, -40, -169, -376, -490, 36, 2239, 7120, 13441, 12844, -16470, -109144, -283351, -448120, -229129, 1196064, 4879030, 10675276, 13561279, -2161760, -65753919, -204313516, -379184950, -347399104, 513198089
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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分母是节点9_44的亚历山大多项式的参数化。g.f.是A099456号在切比雪夫变换A（x）->（1/（1+x^2））A（x/（1+x2））下。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：（1+x^2）/（1-4x+7x^2-4x^3+x^4）；a（n）=总和{k=0..层（n/2），C（n-k，k）（-1）^k*总和{j=0..n-2k，C（n-2k-j，j）（-5）^j*4^（n-2k-2j）}}；a（n）=总和{k=0..楼层（n/2），C（n-k，k）（-1）^k*A099456号（n-2k））；a（n）=和{k=0..n，二项式（（n+k）/2，k）（-1）^（n-k）/2）（1+（-1）A099456号（k） /2}；a（n）=总和{k=0..n，A099458号（n-k）*二项式（1，k/2）（1+（-1）^k）/2}。
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数学
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线性递归[{4，-7，4，-1}，{1，4，10，16}，30](*哈维·P·戴尔2024年1月17日*）
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关键词
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容易的,签名
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作者
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状态
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经核准的
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A190958号
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| a（n）=2*a（n-1）-10*a（n-2），其中a（0）=0，a（1）=1。 |
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+10
37
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0, 1, 2, -6, -32, -4, 312, 664, -1792, -10224, -2528, 97184, 219648, -532544, -3261568, -1197696, 30220288, 72417536, -157367808, -1038910976, -504143872, 9380822016, 23803082752, -46202054656, -330434936832, -198849327104, 2906650714112, 7801794699264
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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对于差分方程a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2），当a（0）=0，a（1）=1时，解是a（n）=d^（（n-1。在c^2=4*d的情况下，解是a（n）=n*d^（（n-1）/2）。生成函数为x/（1-c*x+d^2），指数生成函数的形式为（2/sqrt（c^2-4*d））*exp 2=4*d-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
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链接
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配方奶粉
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G.f.:x/（1-2*x+10*x^2）-R.J.马塔尔2011年6月1日
a（n）=10^（（n-1）/2）*切比雪夫（n-1，1/sqrt（10））-G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
a（n）=（1/3）*10^（n/2）*sin（n*arctan（3））=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*3^（2*k）*二项式（n，2*k+1）-格里·马滕斯2022年10月15日
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数学
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线性递归[{2，-10}，{0，1}，50]
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[0,1]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-10*Self:n in[1..30]]//文森佐·利班迪2011年9月17日
（PARI）a（n）=（[0，1；-10，2]^n*[0；1]）[1，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年4月8日
（SageMath）[（0..50）中n的lucas_number1（n，2，10）]#G.C.格鲁贝尔2022年6月10日
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交叉参考
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形式a（n）=c*a（n-1）-d*a（n-2）的序列，其中a（0）=0，a（1）=1：
抄送……1…………..2……..3………..4……..5……..6……..7……..8……..9…….10
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 3, 2, -7, -38, -117, -278, -527, -718, -237, 2642, 11753, 33802, 76443, 136762, 164833, -24478, -922077, -3565918, -9653287, -20783558, -34867797, -35553398, 32125393, 306268562, 1064447283, 2726446322, 5583548873, 8701963882
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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（2+i）^n的实部，i^2=-1。
矩阵[2，-1；1,2]^n的项（1,1）。
外径：（1-2x）/（1-4x+5x^2）。
例如：exp（x）^2*cos（x）-零入侵拉霍斯2009年4月6日
a（n）=和{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*2^（n-2*k）*二项式（n，2*k-格里·马滕斯，2022年9月18日
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例子
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1+2*x+3*x^2+2*x^3-7*x^4-38*x^5-117*x^6-278*x^7-527*x^8+。。。
a（5）=-38，因为（2+i）^5=（-38+41*i）。
a（5）=-38，因为[2，-1；1,2]^5=[-38，-41；41，-38]，其中41=A099456号(5).
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MAPLE公司
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重新启动：G（x）：=exp（x）^2*cos（x）:f[0]：=G（x#零入侵拉霍斯，2009年4月6日
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数学
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Re[（2+I）^范围[0，30]]（*或*）线性递归[{4，-5}，{1，2}，30](*哈维·P·戴尔2022年11月2日*）
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[lucas_number2（n，4，5）/2表示范围（0，31）内的n]#零入侵拉霍斯2008年7月8日
（PARI）a（n）=实（（2+I）^n）/*迈克尔·索莫斯2009年12月26日*/
（PARI）Vec（（1-2*x）/（1-4*x+5*x^2）+O（x^30））\\科林·巴克2017年9月22日
（Magma）[整数（）！实数（（2+Sqrt（-1））^n）：[0..29]]中的n//布鲁诺·贝塞利2011年4月26日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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A316658型
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| 对于任意n>=0且以5为基数的展开式和{k=0..w}d_k*5^k，设f（n）=Sum_{k=0..w}[d_k>0]*（2+i）^k*i^（d_k-1）（其中[]是一个艾弗森括号，i表示虚单位）；a（n）等于f（n）的虚部。 |
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6
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0, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 3, 2, 1, -1, -1, 0, -1, -2, -2, -2, -1, -2, -3, 4, 4, 5, 4, 3, 5, 5, 6, 5, 4, 6, 6, 7, 6, 5, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 3, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 5, 4, 3, 5, 5, 6, 5, 4, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, -4, -4, -3, -4, -5, -3
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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配方奶粉
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数学
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a[n_]：=模块[{d，z}，d=整数位数[n，5]//反向；z=总和[如果[d[[i]]>0，（2+i）^（i-1）*i^（d[i]-1），0]，{i，1，长度[d]}]；Im[z]]；
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=my（d=Vecrev（数字（n，5）），z=总和（i=1，#d，如果（d[i]，（2+i）^（i-1）*i^（d[i]-1），0））；图像（z）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A292495型
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| 按行读取三角形：T（n，k）=（-2）*T（n-1，k-1）+T（n、k-1），其中T（2*m，0）=0，T（2*m+1,0）=（-1）^m。 |
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三
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0, 1, 1, 0, -2, -4, -1, -1, 3, 11, 0, 2, 4, -2, -24, 1, 1, -3, -11, -7, 41, 0, -2, -4, 2, 24, 38, -44, -1, -1, 3, 11, 7, -41, -117, -29, 0, 2, 4, -2, -24, -38, 44, 278, 336, 1, 1, -3, -11, -7, 41, 117, 29, -527, -1199, 0, -2, -4, 2, 24, 38, -44, -278, -336, 718
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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配方奶粉
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T（n+1，n）^2+T（n，n）^2=5^n。
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例子
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前几行是：
0;
1, 1;
0, -2, -4;
-1, -1, 3, 11;
0, 2, 4, -2, -24;
1, 1, -3, -11, -7, 41;
0, -2, -4, 2, 24, 38, -44;
-1, -1, 3, 11, 7, -41, -117, -29;
0, 2, 4, -2, -24, -38, 44, 278, 336.
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 9, 12, -1, -56, -178, -336, -321, 412, 2729, 7084, 11202, 5724, -29911, -121988, -266881, -338976, 54222, 1644184, 5108159, 9479212, 8682249, -12837036, -79315198, -202151756, -313431031, -143085588, 892383039
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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分母1-4x+7x^2-4x^3+x^4是结9_44的亚历山大多项式的参数化。1/（1-4x+7x^2-4x^3+x^4）是A099456号在修改的切比雪夫变换A（x）->（1/（1+x^2）^2）A（x/（1+x ^2））下。
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链接
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配方奶粉
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通用公式：（1-x）*（1+x）*，（1+x^2）/（1-4*x+7*x^2-4*x^3+x^4）；a（n）=A099457号（n）-A099457号（n-2）。
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关键词
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容易的,签名
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作者
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状态
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经核准的
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1, 4, 24, 336, 354144, 116749235904, 22940770664883067253376, 182503181432559739767250904458105698387204864
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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下一个术语太大，无法在此处显示。
旧名称是：通过重复应用基本公式y（n）=2*x（n-1）*y（n-1，x（1）=2，y（1）=1生成的原始毕达哥拉斯三角形的支。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=abs（Im（（2+i）^（2^n））。
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例子
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y（2）=24，因为x（1）=3，y（1）=4是通过p=2，q=1得到的勾股三角形的两条腿；第二次迭代p=3，q=4得到2*3*4=24。
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MAPLE公司
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a： =n->abs（Im（（2+I）^（2^n））：
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数学
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表[Abs[Im[（2+I）^（2^n）]]，{n，0，10}](*G.C.格鲁贝尔，2017年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=abs（imag（（2+I）^（2^n））\\约尔格·阿恩特2013年4月25日
（Python）
从sympy导入im，I
定义a（n）：返回abs（im（（2+I）**（2**n））
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交叉参考
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关键词
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非n,较少的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2, 6, 14, 26, 34, 6, -146, -614, -1726, -3834, -6706, -7654, 2914, 49926, 185134, 490906, 1037954, 1697286, 1599374, -2088934, -16352606, -54965754, -138099986, -277571174, -419784766, -291283194, 933791054, 5191580186, 16097365474, 38431560966, 73239416494, 100799861146
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
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评论
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参考文献
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B.M.E.Moret和H.D.Shapiro，《从P到NP的算法》，Benjamin/Cummings，第1卷，1991年；第65页。
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链接
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配方奶粉
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总尺寸：2*（1-x）/（1-4*x+5*x^2）。[科林·巴克2012年1月14日]
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MAPLE公司
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a:=proc（n）选项记忆；如果n=0，则返回（2）结束；如果n=1，则返回（6）结束；4*a（n-1）-5*a（n-2）；终末程序；
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数学
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列[LinearRecurrence[{4，-5}，{2，6}，40]](*文森佐·利班迪2012年1月15日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）I:=[2,6]；[n le 2选择I[n]else 4*Self（n-1）-5*Self:n in[1..40]]//文森佐·利班迪2012年1月15日
（PARI）Vec（2*（1-x）/（1-4*x+5*x^2）+O（x^99））\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月15日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, -5, 20, -55, 120, -205, 220, 145, -1680, 5995, -15580, 32345, -51480, 44195, 80620, -543455, 1770720, -4365605, 8608820, -12607255, 7384920, 33496595, -170910980, 516160945, -1210088880, 2259550795, -2987758780, 653281145, 12325669320
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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参考文献
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D.Cvijovic，J Klinowski，Chebyshev多项式的应用，Mat.Vesnik 50（1998）105-110
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链接
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D.Cvijovic和J.Klinowski，切比雪夫多项式的一个应用，Mat.Vesnik 50（1998）105-110。[断开的链接]
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..n}C（n，k）*（-2）^（n-k）*。
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交叉参考
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关键词
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容易的,签名
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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