A139011-OEIS公司

A139011型

（2+i）^n的实部，其中i=sqrt（-1）。

1, 2, 3, 2, -7, -38, -117, -278, -527, -718, -237, 2642, 11753, 33802, 76443, 136762, 164833, -24478, -922077, -3565918, -9653287, -20783558, -34867797, -35553398, 32125393, 306268562, 1064447283, 2726446322, 5583548873, 8701963882

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0, 2

（2+i）^n的假想部分给出A099456号.

不考虑符号A006496号交错着均匀诱导的符号A006495号.

的二项式变换A146559号，的第二个二项式变换A056594号. -菲利普·德尔汉姆2008年12月2日

链接

Seiichi Manyama，n=0..2862时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前201个术语）

比塔·巴约斯卡·哈拉皮因斯卡、芭芭拉·斯莫林和罗曼·维图阿，关于拟Fibonacci数的四元数等价，简称四元数，《应用Clifford代数进展》（2019）第29卷，第54页。

常系数线性递归的索引项，签名（4，-5）。

配方奶粉

（2+i）^n的实部，i^2=-1。

矩阵[2，-1；1,2]^n的项（1,1）。

（a（n））^2+(A099456号（n））^2=5^n。

发件人R.J.马塔尔2008年4月6日：（开始）

外径：（1-2x）/（1-4x+5x^2）。

a（n）=4*a（n-1）-5*a（n-2）=2*A099456号（n-1）-5*A099456号（n-2）。（结束）

例如：exp（x）^2*cos（x）。 -泽因瓦利·拉霍斯2009年4月6日

a（-n）=a（n）/5^n-迈克尔·索莫斯2010年12月26日

a（n）=和{k=0..n}A098158号（n，k）*2^（2k-n）*（-1）^（n-k）。 -菲利普·德尔汉姆2008年12月2日

2*a（n）-a（n+1）=A099456号（n-1）对于n>0。第一个差异是（待定）A118444号. -保罗·柯茨2011年4月25日

a（n）=和{k=0..n}A201730型（n，k）*（-2）^k-菲利普·德尔汉姆2011年12月6日

a（n）=Sum_{k=0.floor（n/2）}（-1）^k*2^（n-2*k）*二项式（n，2*k）。 -格里·马滕斯2022年9月18日

例子

1+2*x+3*x^2+2*x^3-7*x^4-38*x^5-117*x^6-278*x^7-527*x^8+。..

a（5）=-38，因为（2+i）^5=（-38+41*i）。

a（5）=-38，因为[2，-1；1,2]^5=[-38，-41；41，-38]，其中41=A099456号(5).

a（5）=-38=A006496号(5).

MAPLE公司

重新启动：G（x）：=exp（x）^2*cos（x）:f[0]：=G（x； #泽因瓦利·拉霍斯2009年4月6日

数学

Re[（2+I）^范围[0，30]]（*或*）线性递归[{4，-5}，{1，2}，30](*哈维·P·戴尔2022年11月2日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）[lucas_number2（n，4，5）/2表示范围（0，31）内的n]#泽因瓦利·拉霍斯2008年7月8日

（PARI）a（n）=实数（（2+I）^n）/*迈克尔·索莫斯2009年12月26日*/

（PARI）Vec（（1-2*x）/（1-4*x+5*x^2）+O（x^30））\\科林·巴克，2017年9月22日

（Magma）[整数（）！实数（（2+Sqrt（-1））^n）：[0..29]]中的n； //布鲁诺·贝塞利2011年4月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A099456号,A006495号,A006496号,A056594号,A146559号（库存箱转换）。

上下文中的序列：A048601号 A380708型 A008317号*A338770 A063708号 A096488号

相邻序列：A139008号 A139009型 A139010型*A139012型 A139013型 2014年11月13日

关键词

签名,容易的

作者

加里·亚当森2008年4月5日

扩展

交叉参考校正人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2009年1月6日

添加了a（0）=1迈克尔·索莫斯2010年12月26日

编辑人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2011年4月10日

状态

经核准的