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| 107920英镑 |
| 带参数的Lucas和Lehmer数（1+-sqrt（-7））/2。 |
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30
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0, 1, 1, -1, -3, -1, 5, 7, -3, -17, -11, 23, 45, -1, -91, -89, 93, 271, 85, -457, -627, 287, 1541, 967, -2115, -4049, 181, 8279, 7917, -8641, -24475, -7193, 41757, 56143, -27371, -139657, -84915, 194399, 364229, -24569, -753027, -703889, 802165, 2209943, 605613, -3814273
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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这是一个莱默数序列的例子。在本例中，alpha和beta这两个参数是（1+-i*sqrt（7））/2。Bilu、Hanrot、Voutier和Mignotte表明，Lehmer序列a（n）的所有项对于n>30都有一个原始因子。注意，对于这个序列，a（30）=24475=5*5*11*89没有原始因子-T.D.诺伊2003年10月29日
Riordan数组的行和（1/（1+2x^2），x/（1+2x^2））-保罗·巴里2005年9月10日
皮萨诺周期长度：1、1、8、2、24、8、21、2、2424、24、10、8、168、21、24、4、144、24、360、24-R.J.马塔尔2012年8月10日
请注意(A002249号（n） /2）^2+7*（a（n）/2）^2=2^n表示n中的所有n。这是Lucas序列恒等式（V_n/2）^2-D*（U_n/2）*2=Q^n的一个特例，其中V_n=（a^n+b^n），U_n=；a=（1+sqrt（-7））/2和b=（1-sqrt））/2-拉斐·弗兰克2015年11月26日
对于特殊情况，其中|a（n）|=1，当且仅当n位于{1，2，3，5，13}={A215795型（n） +1}={A060728号（n） -2}，那么，另外，通过Lucas序列恒等式（U_2n=U_n*V_n），我们得到（a（2n）/2）^2+7*（a（n）/2）^2=2^n-拉斐·弗兰克2015年11月26日
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链接
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F.布克斯，二进制递归的多重性《Compositio Mathematica》，Tome 40（1980）第2期，第251-267页。见定理2，第259页。
Y.Bilu、G.Hanrot、P.M.Voutier和M.Mignotte，Lucas数和Lehmer数本原除数的存在性，[研究报告]RR-3792，INRIA.1999，第41页，HAL Id:INRIA-00072867。
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配方奶粉
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G.f.:x/（1-x+2*x^2）。
a（n）=a（n-1）-2*a（n-2）。
a（n+1）=和{k=0..n}C（（n+k）/2，k）*（-2）^（n-k）/2）*（1+（-1）^。
a（n+1）=和{k=0..层（n/2）}C（n-k，k）（-2）^k（结束）
a（n）=（（1-i*sqrt（7））^n-（1+i*squart（7-布鲁诺·贝塞利，2011年7月1日
对于Z中的所有n，a（n）=-a（-n）*2^n-迈克尔·索莫斯2017年1月19日
G.f.:x/（1-x/（1+2*x/（1-2*x）））-迈克尔·索莫斯2017年1月19日
a（n）=上层（[1-n/2，（1-n）/2]，[1-n]，8），对于n>=2-彼得·卢什尼2018年2月23日
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例子
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G.f.=x+x ^2-x ^3-3*x ^4-x ^5+5*x ^6+7*x ^7-3*x ^8-17*x ^9-11*x ^10+。。。
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MAPLE公司
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a： =n->（矩阵（[1，1]，[-2，0]]）^n）[1，2]：序列（a（n），n=0..45）#阿洛伊斯·海因茨2008年9月3日
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数学
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线性递归[{1，-2}，{0，1}，50](*文森佐·利班迪2015年11月27日*）
a[n_]：=Im[（（1+Sqrt[-7]）/2）^n//完全简化]2/Sqrt[7]；(*迈克尔·索莫斯，2017年1月19日*）
a[n_]：=如果[n<2，n，超几何2F1[1-n/2，（1-n）/2，1-n，8]]；
表[a[n]，｛n，0，45｝](*彼得·卢什尼2018年2月23日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=imag（quadgen（-7）^n）}；
（鼠尾草）[lucas_number1（n，1，+2）代表范围（0，46）中的n]#零入侵拉霍斯2009年4月22日
（Magma）[0]cat[n le 2 select 1 else Self（n-1）-2*Self[n-2）：n in[1..45]]//文森佐·利班迪2015年11月27日
（PARI）x='x+O（'x^100）；concat（0，Vec（x/（1-x+2*x^2））\\阿尔图·阿尔坎2015年12月4日
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交叉参考
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关键词
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签名,容易的
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经核准的
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