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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 1090 a(n)=8*a(n-1)-a(n-2);a(0)=0,a(1)=1。
(原M45 54 N1936)
三十七
0, 1, 8、63, 496, 3905、30744, 242047, 1905632、15003009, 118118440, 929944511、7321437648, 57641556673, 453811015736、3572846569215, 28128961537984, 221458845734657、1743541804339272, 13726875588979519, 108071462907496880 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,3个

评论

A(n)的单位数属于周期序列:0, 1, 8、3, 6, 5、4, 7, 2、9。- Mohamed Bouhamida(BHM95(AT)雅虎FR),SEP 04 2009

该序列给出了丢番图方程x^ 2—15*y^ 2=1的解的y值;A000 1091.-文森佐·利布兰迪11月12日2010乔恩·E·舍恩菲尔德,五月02日2014

对于n>=2,A(n)等于(n-1)x(n-1)三对角矩阵沿主对角线的8的永久性,并且沿超对角和次对角线(I是虚部)。-约翰·M·坎贝尔,朱尔08 2011

对于n>=1,a(n)等于字母{0,1,…,7 }上的长度为n-1的01个避免词的数目。-米兰扬吉克1月25日2015

推荐信

Bastida,线性递归序列的Julio R. Quadratic性质。第十届东南组合数学、图论与计算会议论文集(佛罗里达大西洋大学,博卡拉顿市,Fla.,1979),第163—166页,国会。Nux.XXIIXXIV,UTITIAS数学,温尼伯,man,1979。MR0561042(81E:10009)-来自斯隆5月30日2012

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…1000的表(术语0…100从T.D.NOE)

Marco Abrate,Stefano Barbero,UMBTO切瑞蒂,Nadir Murru,二次曲线上的多项式序列整数,第15, 2015卷,αa38。

安徒生,K.,卡蓬,L和Puna,D,Kac—穆迪-斐波那契数列、双曲黄金比和实二次域《数论与组合数学》第2卷第3期,第245-27页,第2011期。参见第9节。

H. Brocardde Peel先生的笔记,Nuvile RealStudio Maule MaTik,4(1878),33-43.

爱默生,方程dq ^ 2=r^ 2+n中的递归序列FIB。夸脱,7(1969),pp.21-242。

A. F. Horadam序列Wnn(a,b,p,q)的特殊性质FIB。夸脱,5.5(1967),424~434。病例A=0,B=1;P=8,Q=1。

M. Janjic由正整数组成的线性递推方程《整数序列》,第18卷(2015),第15条第4.7条。

Tanya Khovanova递归序列

W. Lang关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式FIB。夸脱。38,5(2000)408~419;Eq.(44),LHS,M=10。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项,签名(8,-1)。

公式

15*a(n)^ 2A000 1091(n)^ 2=- 1。

A(n)=SqRT()A000 1091(n)^ 2~1)/15。

A(n)=S(2×N-1,SqRT(10))/Sqt(10)=S(n-1,8);S(n,x):=u(n,x/2),第二类Chebyshev多项式;A04310,S(- 1,X):=0。

巴里·E·威廉姆斯,8月18日2000:(开始)

A(n)={{(4 +SqRT(15))^ n}-{(4-qRT(15))^ n}//**SqRT(15)。

G.f.:x/(1-8*x+x^ 2)。(结束)

Limi{{N->无穷大} A(n)/A(n-1)=4 +SqRT(15)。-格雷戈瑞诉理查德森案10月13日2002

从Mohamed Bouhamida(BHM95(AT)雅虎FR),FEB 07 2007:(开始)

a(n)=7 *(a(n-1)+a(n-2))-a(n-3)。

a(n)=9 *(a(n-1)-a(n-2))+a(n-3)。(结束)

[A070997(n-1),a(n)]=[1,6;1,7] ^ n*[1,0]。-加里·W·亚当森3月21日2008

a(-n)=-a(n)。-米迦勒索摩斯,APR 05 2008

A(n+1)=SUMY{{K=0…n}A101950(n,k)* 7 ^ k。菲利普德勒姆2月10日2012

彼得巴拉,12月23日2012:(开始)

乘积{{n>=1 }(1+1/a(n))=(1/3)*(3+qRT(15))。

乘积{{N>=2 }(1 - 1 / A(n))=(1/8)*(3 +SqRT(15))。

(结束)

A(n)=A136325(n)/ 3。-格雷戈德累斯顿9月12日2019

例子

G.F.=x+8×x ^ 2+63×x ^ 3+496×x ^ 4+3905×x ^ 5+30744×x ^ 6+242047×x ^ 7+…

枫树

A000 1090=1(/ 1-8*Z+Z** 2);西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中

Mathematica

LST={};DO [附录[LST,GeGeNbAuErc[n,1, 4 ] ],{n,0, 6 ^ 2 };LST(*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基9月11日2008*)

线性递归[ { 8,- 1 },{ 0, 1 },30〕(*)哈维·P·戴尔8月29日2012*)

a[n]:=切比雪夫[n 1, 4 ];(*)米迦勒索摩斯5月28日2014*)

系数列表[x/(1 - 8×x+x^ 2),{x,0, 50 },x](*)格鲁贝尔12月20日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=SuST(PotCheBi(n+1)- 4×PrtCheBi(n),x,4)/15 };/*米迦勒索摩斯,APR 05 2008*

(PARI){A(n)=波尔切比雪夫(n-1,2, 4)};米迦勒索摩斯5月28日2014*

(SAGE)[LuasasuNoMulb1(n,8, 1)n(范围)22)]零度拉霍斯6月25日2008

(SAGE)[LxasyNoMub1(n,8, 1)n在XRead(0, 22)]中的应用零度拉霍斯4月23日2009

(PARI)x=’x+O(’x^ 30);CONAT(〔0〕,Vec(x)/(1-8*X-X^ 2))格鲁贝尔12月20日2017

(岩浆)I=〔0, 1〕;〔n LE 2选择i〔n〕8〕*自(n-1)-自(n-2):n在[ 1…30 ] ];(*)格鲁贝尔12月20日2017*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27我是说,A000我是说,A131353我是说,A000 4254我是说,A000 110 9我是说,A000 4187我是说,A000 1091是的。

囊性纤维变性。A070997.等于三分之一A136325是的。

语境中的顺序:A08107 A16492 A242631*A24782A A105219 A0600

相邻序列:A00 108 A000 1088 A000 1099*A000 1091 A000 1092 A000 1063

关键词

诺恩我是说,容易的

作者

斯隆

扩展

更多条款狼人郎,八月02日2000

地位

经核准的

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最后修改10月22日22:34 EDT 2019。包含328335个序列。(在OEIS4上运行)