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问候整数序列的在线百科全书!)
A018913 a(n)=9*a(n-1)-a(n-2)为n>1,a(0)=0,a(1)=1。 二十
0, 1, 9、80, 711, 6319、56160, 499121, 4435929、39424240, 350382231, 3114015839、27675760320, 245967827041, 2186034683049、19428344320400, 172669064200551, 1534593233484559、13638670037160480, 121213437100959761 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

由A{{N+1 }定义序列L(AA0,AA1)是最大整数,使得A{{N+2 }/A{{N+1 } < A{{N+1 }/Ayn=n>=0。这是L(1,9)。

对于n>=2,A(n)等于(n-1)x(n-1)三对角矩阵沿主对角线的9的永久性,并且沿超对角和次对角线(I是虚部)。-约翰·M·坎贝尔,朱尔08 2011

对于n>=1,a(n)等于字母{0,1,…,8 }上的长度为n-1的01个避免词的数目。-米兰扬吉克1月25日2015

不与PISOT L(1,9)序列混淆,即A000 1019. -马塔尔2月13日2016

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Marco Abrate,Stefano Barbero,UMBTO切瑞蒂,Nadir Murru,二次曲线上的多项式序列整数,第15, 2015卷,αa38。

安徒生,K.,卡蓬,L和Puna,D,Kac—穆迪-斐波那契数列、双曲黄金比和实二次域《数论与组合数学》第2卷第3期,第245-27页,第2011期。参见第9节。

D. Birmajer,J. B. Gil,M. D. Weiner,有限字母表上受限词的计数J. Int. Seq。19(2016)×16.1.3,例12

D. W. Boyd一类广义Pisot序列的线性递推关系数论的进展(金斯顿ON,1991)33~340,牛津SCI。PUBL,牛津大学出版社,纽约,1993。

爱默生,方程dq ^ 2=r^ 2+n中的递归序列FIB。夸脱,7(1969),pp.21-242。

A. F. Horadam序列Wnn(a,b,p,q)的特殊性质FIB。夸脱,5.5(1967),424~434。病例A=0,B=1;P=9,Q=1。

M. Janjic由正整数组成的线性递推方程《整数序列》,第18卷(2015),第15条第4.7条。

Tanya Khovanova递归序列

W. Lang关于加泰罗尼亚数生成函数幂的多项式FIB。夸脱。38(2000)408~419。Eq.(44),LHS,M=11。

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项,签名(9,-1)。

公式

G.f.:x/(1-9*x+x^ 2)。

A(n)=S(2×N-1,SqRT(11))/Sqt(11)=S(n-1,9);S(n,x):=u(n,x/2),第二类Chebyshev多项式;A04310. S(- 1,X):=0。

A(n)=((9 +SqRT(77))/2)^ -((9SqRT(77))/2)^ n)/Sqt(77)。-巴里·E·威廉姆斯8月21日2000

G.f.:x/(1-9*x+x^ 2)。-巴里·E·威廉姆斯8月21日2000

a(n+1)=SuMu{{k,0<=k<=n}A101950(n,k)* 8 ^ k。菲利普德勒姆2月10日2012

乘积{n>=1 }(1+1/a(n))=1/7*(7+qRT(77))。-彼得巴拉12月23日2012

乘积{n>=2 }(1-1/a(n))=1/18*(7+qRT(77))。-彼得巴拉12月23日2012

例子

G.F.=x+9×x ^ 2+80×x ^ 3+711×x ^ 4+6319×x ^ 5+56160×x ^ 6+499121×x ^ 7+…

Mathematica

连接[{a=0,b=1 },表[c=9 *b- a;a= b;b= c,{n,60 }] ] *弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基1月20日2011*)

系数列表[x/(1 - 9×x+x^ 2),{x,0, 40 },x](*)文森佐·利布兰迪12月23日2012*)

黄体脂酮素

(SAGE)[LuasasuNoMulb1(n,9, 1)n(范围)22)]零度拉霍斯6月25日2008

(岩浆)I=〔0, 1〕;〔n LE 2选择i〔n〕9〕*自(n-1)-自(n-2):n在[ 1…30 ] ];文森佐·利布兰迪12月23日2012

(PARI)CONAT(0,Vec(x/(1-9*x+x^ 2)+O(x^ 30)))米歇尔马库斯,SEP 06 2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 27A000A131353A000 4254A000 110 9A000 4187A000 1090.

囊性纤维变性。A056918(n)=qRT { 77*(a(n))^ 2+4 },即a(n)=qRT()A056918(n)^ 2~4)/77。

语境中的顺序:A08108 A176174 A242632*A192214 A127265 A055070

相邻序列:A018910 A018911 A018912*A018914 A018915 A018916

关键词

诺恩容易

作者

小伙子

扩展

G.F.适用于偏移量文森佐·利布兰迪12月23日2012

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:07 EDT 2019。包含327372个序列。(在OEIS4上运行)