A056594-OEIS公司

A056594美元

周期4：重复[1,0，-1,0]；展开1/（1+x^2）。

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1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`G.f.是分圆（4，x）的逆。未签名：A000035号（n+1）。` `i^n的实部和i^（n+1）的虚部，i=sqrt（-1）-莱因哈德·祖姆凯勒2007年7月22日` `BINOMIAL转换生成A009116号（n）；二进制逆变换生成（-1）^nA009116年（n） ●●●●-R.J.马塔尔，2008年4月7日` `a（n-1），n>=1，是非平凡Dirichlet特征模4，称为Chi_2（4；n）（平凡的是由周期（1,0）给出的Chi_1（4；n）=A000035号（n））。参见《使徒行传》第139页的参考文献，k=4，φ（k）=2表-沃尔夫迪特·朗，2011年6月21日` `a（n-1），n>=1，是Dirichletβ函数的特征-丹尼尔·福格斯2012年9月15日` `a（n-1），n>=1，也是Niven-Zuckerman参考文献第150页定理5.12的（强）乘法函数h（n）。请参阅公式部分。此函数h（n）可用于计算n=x^2+y^2的整数解。请参见A002654号获取公式的注释-沃尔夫迪特·朗2013年4月19日` `此序列在中重复A101455号但偏移量为1-加里·德特利夫斯2013年10月4日` `对于n>=2，这给出了具有2n个节点的二部图和元素A（n；1,2）=1=A（n，n，n-1）的邻接矩阵A（n）的行列式，对于1<i<nA（n：i，i+1）=1=A（n；i，i-1），否则为0-沃尔夫迪特·朗2023年6月25日`
	参考文献	`T.M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格-弗拉格出版社，1986年。` `I.S.Gradstein和I.M.Ryshik，级数、积和积分表，第1卷，Verlag Harri Deutsch，1981年。` `Ivan Niven和Herbert S.Zuckerman，《数字理论导论》，纽约：John Wiley（1980），第150页。`
	链接	`文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表` `保罗·巴里和尼古拉·潘泰利迪斯，几乎Riordan阵列群中的伪卷积、对合和准卷积，J Algebr Comb 54，399-423（2021）。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Kronecker符号.` `维基百科，Dirichletβ函数.` `维基百科，克罗内克符号。.` `常系数线性递归的索引项，签名（0，-1）。` `切比雪夫多项式相关序列的索引项.` `分圆多项式逆相关序列的索引.`
	配方奶粉	`总尺寸：1/（1+x^2）。` `例如：cos（x）。` `a（n）=（1/2）（（-i）^n+i^n），其中i=sqrt（-1）-米奇·哈里斯2005年4月19日` `a（n）=（1/2）（（-1）^（n+楼层（n/2））+（-1）楼层（n/3））。` `递归：a（n）=a（n-4），a（0）=1，a（1）=0，a（2）=-1，a（3）=0。` `a（n）=T（n，0）=A053120号（n，0）；T（n，x）第一类切比雪夫多项式-沃尔夫迪特·朗，2009年8月21日` `a（n）=S（n，0）=A049310型（n，0）；S（n，x）：=U（n，x/2），第二类切比雪夫多项式。` `和{k>=0}a（k）/（k+1）=Pi/4-杰姆·奥利弗·拉丰2010年3月30日` `a（n）=和{k=0..n}A101950号（n，k）（-1）^k-菲利普·德尔汉姆2012年2月10日` `a（n）=（1/2）（1+（-1）^n）（-1）（n/2）-布鲁诺·贝塞利2012年3月13日` `如果n是偶数，a（0）=1，a（n-1）=0，a（n-1）=Product_{j=1..m}（-1）^（e_j（p_j-1）/2）如果奇数n-1=p_1^（e_1）p_2^（e_2）*p_m^（e_m）具有不同的奇素数p_j，j=1..m。参见Niven-Zuckerman参考文献中定理5.12的函数h（n）-沃尔夫迪特·朗2013年4月19日` `a（n）=（-4/（n+1）），n>=0，其中（k/n）是克罗内克符号。查看Eric Weisstein和维基百科链接。多亏了韦斯利·伊万·赫特-沃尔夫迪特·朗2013年5月31日` `a（n）=R（n，0）/2，行多项式R为A127672号这是根据R的零点乘积和公式product_{k=0..n-1}2cos（（2k+1）Pi/（2n））=（1+（-1）^n）（-1）（n/2），n>=1得出的（见Gradstein和Ryshik参考文献，第63页，1.396 4。，其中x=sqrt（-1））-沃尔夫迪特·朗2013年10月21日` `a（n）=和{k=0..n}i^（k（k+1）），其中i=sqrt（-1）-布鲁诺·贝塞利2015年3月11日` `a（n）的Dirichlet g.f.右移：L（chi_2（4），s）=β（s）=（1-2^（-s））（d.g.f.ofA034947号)，请参阅Lang和Forgues的评论-拉尔夫·斯蒂芬2015年3月27日`
	例子	`Niven-Zuckerman的a（n-1）=h（n）：a（62）=h-沃尔夫迪特·朗2013年4月19日`
	MAPLE公司	`A056594美元：=n->（1-irem（n，2））*（-1）^iquo（n，2中）#彼得·卢什尼2011年7月27日`
	数学	`系数列表[级数[1/（1+x^2），{x，0，50}]，x]` `a[n_]：=克罗内克符号[-4，n+1]；表[a[n]，{n，0，93}]。（感谢Jean-François Alcover公司. -沃尔夫迪特·朗2013年5月31日）` `系数列表[级数[1/分圆[4，x]，{x，0，100}]，x](文森佐·利班迪，2014年4月3日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）｛a（n）=实数（I^n）｝` `（PARI）{a（n）=克罗内克（-4，n+1）}` `（岩浆）&cat[[1，0，-1，0]：n in[0..23]]//布鲁诺·贝塞利2011年2月8日` `（最大值）A056594美元（n）：=块(` `[1，0，-1，0][1+修改（n，4）]` `)美元/R.J.马塔尔2012年3月19日/` `（Python）` `定义A056594美元（n）：返回（1，0，-1，0）[n&3]#柴华武，2023年9月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A049310型,A074661号,A131852号,A002654号,A146559号（二项式变换）。` `上下文中的序列：A016213号 A015757号 A059841号A101455号 A091337号 A166698号` `相邻序列：A056591号 A056592号 A056593号A056595号 A056596号 A056597号`
	关键词	`签名,容易的`
	作者	`沃尔夫迪特·朗2000年8月4日`
	状态	`已批准`