搜索： a176594-编号：a176595
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A011764号
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| a（n）=3^（2^n）（或：以3为基数写，以9为基数读）。 |
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+10
25
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3, 9, 81, 6561, 43046721, 1853020188851841, 3433683820292512484657849089281, 11790184577738583171520872861412518665678211592275841109096961
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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设b（0）=6；b（n+1）=b（n+1）+Product_{i=0..n}b（i）除以b（n+1）*Product_{i=0..n}b（i）的最小数。则b（n+1）=a（n），对于n>=0-德里克·奥尔2014年12月13日
将“+”改为“-”：设b（0）=6；b（n+1）=b（n+1）-Product_{i=0..n}b（i）除以b（n+1）*Product_{i=0..n}b（i）的最小数。则b（n+2）=a（n），对于n>=0-德里克·奥尔2015年1月4日
当偏移量=1时，a（n）是{1,2，…，n}子集的集合C的数目，因此如果S在C中，那么S的补码不在C中-杰弗里·克雷策2017年2月6日
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链接
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配方奶粉
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a（0）=3和a（n+1）=a（n）^2-贝诺伊特·朱宾2009年6月27日
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数学
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3^（2^范围[0，10]）(*哈维·P·戴尔2012年10月14日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[0..8]]中的[3^（2^n）：n//文森佐·利班迪2011年9月15日
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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斯蒂芬·所罗门（ilans（AT）way.com）
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状态
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经核准的
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A329050型
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| 平方数组A（n，k）=素数（n+1）^（2^k），通过降序反对偶（0,0），（0,1），（1,0），“0,2”，（1,1），（2,0）。。。；费米-迪拉克素数(A050376号)以矩阵形式，按其素除数排列成行。 |
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+10
19
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2, 4, 3, 16, 9, 5, 256, 81, 25, 7, 65536, 6561, 625, 49, 11, 4294967296, 43046721, 390625, 2401, 121, 13, 18446744073709551616, 1853020188851841, 152587890625, 5764801, 14641, 169, 17, 340282366920938463463374607431768211456, 3433683820292512484657849089281, 23283064365386962890625, 33232930569601, 214358881, 28561, 289, 19
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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这个序列是A050376号，所以每个正整数都是其项的唯一子集S_factors的乘积。如果我们将S_factors限制为从子集S_0中选择，该子集由该数组中指定行和/或列的数字组成，则可能会生成一些显著的序列。请参阅示例。如果我们限制S_factors与特定行/列的交集具有偶数基数，则可以生成其他值得注意的序列。在上述任何情况下，结果序列中的数字在二进制操作下形成一个组A059897号(.,.).
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链接
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配方奶粉
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A（0，k）=2^（2^k），对于n>0，A（n，k）=A003961号（A（n-1，k））。
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例子
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阵列的左上角5 X 5：
否|0 1 2 3 4
----+-------------------------------------------------------
0|2，4，16，256，65536。。。
1 | 3, 9, 81, 6561, 43046721, ...
2 | 5, 25, 625, 390625, 152587890625, ...
3 | 7, 49, 2401, 5764801, 33232930569601, ...
4 | 11, 121, 14641, 214358881, 45949729863572161, ...
第0列是素数列表，第1列是它们的平方列表，第2列是它们四次幂列表，依此类推。
2的每一个非负幂(A000079号)是第0行中唯一数字子集的乘积；每个平方自由数(A005117号)是列0中唯一数字子集的乘积。同样，其他行和列也会根据序列生成数字集：
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数学
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表[素数[#]^（2^k）&[m-k+1]，{m，0，7}，{k，m，0(*迈克尔·德弗利格2019年12月28日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
up_to=105；
A329050sq（n，k）=（素数（1+n）^（2^k））；
A329050列表（up_to）={my（v=向量（up_to），i=0）；对于（a=0，oo，对于（col=0，a，i++；如果（i>up_to，返回（v））；v[i]=A329050sq（col，a-col））；（v）；}；
v329050=A329050列表（up_to）；
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交叉参考
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另请参阅示例部分中的表格。
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关键字
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作者
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扩展
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为清楚起见，对示例进行了注释彼得·穆恩2020年2月12日
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状态
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经核准的
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A078886号
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| 总和{n>=0}1/5^（2^n）的十进制展开式。 |
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+10
10
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2、4、1、6、0、2、5、6、0、0、6、5、3、6、0、0、0、0、0、0、4、2、9、4、9、6、7、2、9、6、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、8、4、4、6、7、4、4、0、7、3、7、0、9、5、1、6、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，3，4，0，2，8，2，3，6，6，9，2，0，9，3，8，4
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,1
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评论
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十进制展开有越来越大的零间距，由这些零分隔的数字等于2^（2^m），因为m=0,1,2,3，。。。连续分数膨胀(A122165号)在初始偏商为4之后，完全由3、5和7组成-保罗·D·汉纳2006年8月22日
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链接
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奥布里·肯普纳，关于先验数《美国数学学会学报》，第17卷，第4期，1916年10月，第476-482页。
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配方奶粉
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例子
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0.241602560006553600000...
十进制展开由构成2次幂的数字串之间的大间隙零组成；这可以通过如下分组数字来查看：
x=.2 4 16 0 256 000 65536 0000004294967296 000000000000…=0.24160256000655360000004294...
然后将子字符串识别为2的幂：
2 = 2^(2^0), 4 = 2^(2^1), 16 = 2^(2^2), 65536 = 2^(2^4), 4294967296 = 2^(2^5), 18446744073709551616 = 2^(2^6), ... （结束）
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数学
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实数字[N[和[1/5^（2^N），{N，0，无限}]，110]][1]
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=本地（x=总和（k=0，cel（3+log（n+1）），1/5^（2^k））；（楼层（10^n*x））%10}\\保罗·D·汉纳2006年8月22日
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交叉参考
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关键字
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 4, 24, 336, 354144, 116749235904, 22940770664883067253376, 182503181432559739767250904458105698387204864
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,2
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评论
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下一个术语太大，无法在此处显示。
旧名称是：通过重复应用基本公式y（n）=2*x（n-1）*y（n-1，x（1）=2，y（1）=1生成的原始毕达哥拉斯三角形的支。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=abs（Im（（2+i）^（2^n））。
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例子
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y（2）=24，因为x（1）=3，y（1）=4是通过p=2，q=1得到的勾股三角形的两条腿；第二次迭代p=3，q=4得到2*3*4=24。
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枫木
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a： =n->abs（Im（（2+I）^（2^n））：
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数学
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表[Abs[Im[（2+I）^（2^n）]]，{n，0，10}](*G.C.格鲁贝尔2017年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=abs（imag（（2+I）^（2^n））\\乔格·阿恩特2013年4月25日
（Python）
从sympy导入im，I
def a（n）：返回abs（im（（2+I）**（2**n））
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交叉参考
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关键字
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非n,较少的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A225157型
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| 由f（1）=5/1递归定义的分数f（n）序列的分母；f（n+1）被选择为使得序列的前n项的和和和乘积相等。 |
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+10
2
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1, 4, 21, 541, 345181, 136901485261, 21135572172649245550621, 496712610012943408146407697714437299262548141, 271328559212953102170688304392824035451911661168940831351173011072850527195615099225368381
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=5^（2^（n-2））-乘积（a（i），i=1..n-1），n>1，a（1）=1。
a（n）=5^（2^（n-2））-p（n），其中a（1）=1，p（n）=p（n-1）*a（n-1），其中p（1）=1。
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例子
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f（n）=5，5/4，25/21，625/541。。。
5 + 5/4 = 5 * 5/4 = 25/4; 5 + 5/4 + 25/21 = 5 * 5/4 * 25/21 = 625/84; ...
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枫木
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b： =n->5^（2^（n-2））；#n>1
b（1）：=5；
p： =proc（n）选项记忆；p（n-1）*a（n-1；结束；
p（1）：=1；
a： =proc（n）选项记忆；b（n）-p（n）；结束；
a（1）：=1；
seq（a（i），i=1..9）；
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂
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作者
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状态
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经核准的
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A241241型
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| 如果x在序列中，那么x^2和x（x+1）/2也是如此。 |
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+10
2
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0, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 10, 16, 21, 36, 45, 55, 81, 100, 136, 231, 256, 441, 666, 1035, 1296, 1540, 2025, 3025, 3321, 5050, 6561, 9316, 10000, 18496, 26796, 32896, 53361, 65536, 97461, 194481, 222111, 443556, 536130, 840456, 1071225, 1186570, 1679616, 2051325
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,3
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链接
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数学
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嵌套[展平[{#，#^2，（#（#+1））/2}]&，{0，1，2}，5]//并集(*哈维·P·戴尔2016年8月12日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、deleteFindMin、insert）
a241241 n=a24141_列表！！（n-1）
a241241_list=0:1:f（单例2），其中
f s=m：f（插入（a000290 m）$插入（a00217 m）s’）
其中（m，s'）=删除查找最小值
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A225164型
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| 和的序列s（n）的分母。由f（1）=5/1递归定义的分数f（n）的乘积；f（n+1）被选择为使得序列的前n项的和和和乘积相等。 |
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+10
1
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1, 4, 84, 45444, 15686405364, 2147492192737717340004, 45388476229808808857318702720533556450342484
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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链接
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配方奶粉
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a（n）=5^（2^（n-1））*b（n）其中b（n。
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例子
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f（n）=5，5/4，25/21，625/541。。。
5 + 5/4 = 5 * 5/4 = 25/4; 5 + 5/4 + 25/21 = 5 * 5/4 * 25/21 = 625/84; ...
s（n）=1/b（n）=5，25/4，625/84。。。
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枫木
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b： =proc（n）选项记忆；b（n-1）-b（n-1）^2；结束时间：
b（1）：=1/5；
a： =n->5^（2^（n-1））*b（n）；
seq（a（i），i=1..8）；
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交叉参考
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关键字
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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A361253型
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| 如果n=m^2，对于某些m>1，则a（n）=a（m），否则a（n）=n。 |
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+10
1
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0, 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 8, 3, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 2, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 5, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 6, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 7, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 8, 65, 66, 67, 68
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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|
链接
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配方奶粉
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a（a（n））=（n）。
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例子
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a（9）=a（3^2）=a（3）=3（因为3不是正方形）。
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数学
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nn=120；数组[Set[a[#]，#]&，2，0]；Do[If[IntegerQ[#]，Set[k，a[#]]，Set[k，n]]&[Sqrt[n]]；集合[a[n]，k]，{n，nn}]；数组[a，nn](*迈克尔·德弗利格2023年3月6日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（m）；｛while（n>1&&issquare（n，-m），n=m）；return（n）｝
（Python）
从sympy导入integer_ntroot
如果n<=1：
返回n
a、 b=积分_节流（c：=n，2）
而b:
a、 b=积分_节流（c：=a，2）
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交叉参考
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关键字
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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搜索在0.007秒内完成
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