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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a089410-编号：a0894100
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：如果可能，将二叉树向左旋转，否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
（a、（b、c））->（a、b）。c） ______（（））-->（）。a）
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向左旋转，否则（如果树的右手边是终端节点）交换左右子树（使终端节点结束于左手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840美元而第一个顺序不是有限的，即这个置换中循环的最大大小是无界的（参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） 此排列的]表示为A001683号（n+1），否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162号，但右移了一次。有关解释，请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介，（未完成的草稿）
A.卡图恩，关于这个置换轨道的注记，OEIS Wiki。
A.卡图恩，Prolog-program，它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074679号s） （cond（（非（配对））s）（（配对（cdr）s））（cons（配对（汽车）（cadr））（cddrs）））（else（配对（cdr）（汽车）））
（破坏性版本：）（定义(*A074679号! s） （条件（（对）（条件（对））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向左旋转），但如果右手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057502号,A074681号,A074683号,A074685号,A074687号,A074690号,A089865号,A120706号,A122321号,A122332号。另见一些类似的：A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
反向：A074680美元.
第12行，共行A089840美元.
也在中发生A073200型作为第557243行，因为a（n）=A073283号(A073280号(A072796号（n） ）。a（n）=A083927号(123498英镑(A057123美元（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） ]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A074680美元 表中第17个非递归加泰罗尼亚自同构的特征置换A089840美元.（如果可能，将二叉树向右旋转，否则交换其边。） +10
33
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
A……B…………..B……C
.\./................\./
..x…C.-->。。。。。A.…x…………（）。。B………….B.（）
...\./............\./..................\./...-->...\./.
……x…………..x…….x。。
（a、b）。c） ->（a。（b。c））____（（）。b） -->（b、（））
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转，否则（如果树的左手边是终端节点）交换左右子树（这样终端节点就结束于右手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
另请参阅上的评论A074679号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074680美元s） （cond（（非（配对））s）（（配对（汽车）））（cons（汽车）
（破坏性版本：）（定义(*A074680美元! s） （条件（（对）（条件（对（车））（机器人））（其他（交换！s））））
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，向右旋转二叉树），但在左手边为空的情况下，会做其他事情（不仅仅是交换边）：A082336号,A082350型,123500澳元,A123696号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,122322英镑,A122331号。另见一些类似的：A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094号,A072092型.
反向：A074679号.第17行，共行A089840美元。在中也发生073200元作为第2156396687行作为a（n）=A072796号(A073280号(A073282号（n） ）。a（n）=A083927号(A123497号(A057123美元（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A089860号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089860号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +10
13
0, 1, 3, 2, 8, 6, 7, 4, 5, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 16, 17, 9, 10, 18, 11, 12, 13, 58, 59, 62, 63, 64, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 39, 40, 41, 57, 61, 53, 42, 43, 54, 44, 45, 23, 24, 46, 25, 26, 27, 55, 47, 48, 28, 29, 49, 30, 31, 32, 50, 33, 34, 35, 36, 170, 171, 174, 175, 176, 184 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。
…..B…..C…..C..A
......\./.........\./
…A…x…-->。x...B…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
（a、（b、c））-->（c、a）。b） _____（a）（））-->（）。a）
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
A.卡图恩，计算此序列的C程序
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数，都是构造性的(*A089860号)和破坏性(*A089860号!) 版本：）
（定义(*A089860号s） （cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cdrs）））（cons（cdr？s）（cars）））
（定义(*A089860号! s） （条件（（对）（条件（对（cdr））（交换！（cdr
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
交叉参考
第16行，共行A089840美元.的反转A089862号.a（n）=A089855号(A069770号（n） ）=A069770号(A089851号（n） ）=A069770号(A074680美元(A069770号（n） ））=A057163号(A089862号(A057163号（n） ）。
循环次数：A001683号（可能未检查）。固定点数量：A019590型.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
由添加的方案实施的图形描述和构造版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
状态
经核准的
A089862号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089862号作用于由编码的二叉树/括号A014486号/A063171号. +10
13
0, 1, 3, 2, 7, 8, 5, 6, 4, 17, 18, 20, 21, 22, 12, 13, 15, 16, 19, 11, 14, 9, 10, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 31, 32, 34, 35, 36, 40, 41, 43, 44, 47, 52, 53, 56, 60, 30, 33, 39, 42, 51, 28, 37, 23, 24, 29, 38, 25, 26, 27, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。
A…B…………C…A
..\./.................\./
…x…C…-->。。。。。B…x……………………（）。。A…………A.（）。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
（a、b）。c） -->（b.（c.a））____（（）。a） -->（第页）
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
A.卡图恩，计算此序列的C程序
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构/S表达式上实现这种自同构的Scheme函数，都是构造性的(*A089862号)和破坏性(*A089862号!) 版本：）
（定义(*A089862号s） （cond（（not（pair？s））s）（（not（pair？（car s）））（cons（cdr s）（car s）））（else（cons（cdar s）（cons（cdr s）（caar s））））））
（定义(*A089862号! s） （条件（（对）（条件（对））（条件
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
交叉参考
第20行，共行A089840美元.的反转A089860号.a（n）=A089853美元(A069770号（n） ）=A069770号(A089857号（n） ）=A069770号(A074679号(A069770号（n） ））=A057163号(A089860号(A057163号（n） ）。循环次数：A001683号（似乎是，没有检查）。固定点数量：A019590型.所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年11月29日
扩展
由添加的方案实施的图形描述和构造版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
状态
经核准的
A089865号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089865号作用于由编码的括号/二叉树A014486号/A063171号. +10
8
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 20, 21, 16, 22, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 42, 43, 60, 61, 62, 44, 63, 45, 46, 47, 64, 48, 49, 50, 65, 66, 67, 68, 69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
当我们应用双射时，就得到了二叉树的双射*A074679号并保持右侧子树的完整性。
……B……C……A……B
.....\./.........\./
..答…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..A。。。。
...\./.............\./...................\./....-->....\./.....
….x...D………..x...D。。
.....\./.............\./...................\./...........\./...
……x…………x。。。。
...............................................................
与进行比较A154121号.
有关如何从该定义获取给定整数序列的详细说明，请参阅“加泰罗尼亚自同构”OEIS-Wiki页面。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚自形
A.卡图恩，计算此序列的C程序
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构/S-表达式上实现这种自同构的Scheme函数，两者都是构造性的(*A089865号)和破坏性(*A089865号!) 版本：）
（定义(*A089865号s） （cond（（对）（cons(*A074679号（汽车））（cdr））（其他））
（定义(*A089865号! s） （如果（对）(*A074679号! （汽车））
交叉参考
第4207行，共行A089840美元.的反转A089866号.a（n）=A069770号(A154121号(A069770号（n） ）。
循环次数：A089844号.定点数量：A005807号（前面加了两个1）。最大循环大小：A089410号循环大小的LCM：A089845号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年12月20日
扩展
补充了方案实施的进一步意见和建设性版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
状态
经核准的
A089866号 加泰罗尼亚自同构引起的自然数置换*A089866号作用于由编码的括号/二叉树A014486号/A063171号. +10
7
0、1、2、3、4、5、6、8、7、9、10、11、12、13、14、15、19、21、22、16、17、18、20、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、51、52、56、58、59、60、62、63、64、42、43、44、45、46、47、48、49、50、53、54、55、57、61、65、66、67、68、69 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
当我们应用双射时，就得到了二叉树的双射*A074680美元并保持右侧子树的完整性。
.A.…B…………..B……C
..\./.................\./
…x…C.…-->。。。。A.…x…………..（）。。B…………B……（）。。。。
....\./.............\./...................\./....-->....\./.....
…..x..D………..x…..D….x…..C…………x…..C。。
……………………………………../。。。
…….x…………..x。。。。
................................................................
与进行比较A154122号.
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅“加泰罗尼亚双射词”OEIS-Wiki页面。
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，加泰罗尼亚语缩略语
A.卡图恩，计算此序列的C程序
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
黄体脂酮素
（在列表结构/S表达式上实现这种自同构的两个Scheme函数，构造性(*A089866号)和破坏性(*A089866号!) 版本：）
（定义(*A089866号s） （cond（（对）（cons(*A074680美元（汽车））（cdr））（其他））
（定义(*A089866号! s） （如果（对）(*A074680美元! （汽车））
交叉参考
第4299行，共行A089840美元.的反转A089865号.a（n）=A069770号(154122英镑(A069770号（n） ）。
循环次数：A089844号.定点数量：A005807号（前面加了两个1）。最大循环大小：A089410号循环大小的LCM：A089845号（在每个限制范围内A014137号和A014138号).
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年12月20日
扩展
由添加的进一步意见和计划实施的建设性版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
状态
经核准的
A089842号 中每个元素（行）的顺序A089840美元，如果不是有限的，则为0。 +10
2
1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 2, 3, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 2, 4, 2, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
如果a（n）非零，则A089840美元不具有大于该值的轨道（圈），相应的LCM序列将设置为常数序列a（n）、a（n，。。。例如。A089840美元[4] =A089851号是通过循环旋转三个子树获得的，其LCM序列以1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3，。。。（a（4）=3）。同样，A089840美元[15] =A089859号，其LCM序列以1,1,2,4,4,44,4,1,4,4…开始，。。。。（a（15）=4）。相反，最大循环和LCM序列(A089410号)第页，共页A089840美元[12] (=A074679号)表现出真正的增长，因此a（12）=0。
链接
n=0..101时的n、a（n）表。
A.卡图恩，计算该序列初始项的C程序
交叉参考
请注意A060131号：2,2,3,2,3,2,3,2,2,34,3,3,4,2,3,13,4,14,2,4,2,2,4,3,14在此处的位置[22..44]，[45..67]，[68..90]，[91..113]，[114..136]重复。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日
状态
经核准的
第页1

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