搜索: a069776-编号:a069776
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死去的
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经核准的
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A057163号
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| Catalan自同构的特征变换:反映有根平面二叉树;Deutsch 1998年对Dyck路径的内卷化。 |
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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Emeric Deutsch公司,Dyck路的对合及其结果,离散数学。,204(1999),编号1-3,163-166。
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang,用图论寻找实数序列的结构:一个问题列表,arXiv:2012.046252020年12月8日。
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配方奶粉
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例子
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0 0 0 0
\ / \ /
1 0 0 1
\ / \ /
0 1 1 0
\ / \ /
1 1
因此a(5)=7并且a(7)=5。
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MAPLE公司
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ReflectBinTree:=n->ReflectBinTree2(n)/2;反射BinTree2:=n->(`if`((0=n),n,反射BinTReeAux(A030101型(n) );
ReflectBinTreeAux:=proc(n)局部a,b;a:=反射BinTree2(BinTree左分支(n));b:=反射BinTree2(BinTreeRightBranch(n));返回((2^(A070939号(b)+A070939号(a) )+(b*(2)^(A070939号(a) ))+a);结束;
NextSubBinTree:=proc(nn)局部n,z,c;n:=nn;c:=0;z:=0;而(c<1)doz:=2*z+(n模2);c:=c+(-1)^n;n:=地板(n/2);od;返回(z);结束;
BinTreeLeftBranch:=n->NextSubBinTree(楼层(n/2));
BinTreeRightBranch:=n->NextSubBinTree(楼层(n/(2^(1+A070939号(BinTreeLeftBranch(n)));
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数学
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A014486Q[0]=正确;A014486Q[n_]:=Catch[Fold[If[#<0,Throw[False],If[#2==0,#-1,#+1]]&,0,整数位数[n,2]]==0];树[n_]:=块[{func,num=Append[IntegerDigits[n,2],0]},func:=如果[num[[1]]==0,num=删除[num,1];0,num=删除[num,1];1[功能,功能]];功能];A057163L[n_]:=函数[x,第一位置[x,FromDigits[大多数@案例[树[#]/。1->反转@*1,0|1,全部,头->真],2]][[1]]-1&/@x][Select[Range[0,2^n],A014486Q]];A057163L[11](*JungHwan Min(JungHwan Min),2016年12月11日*)
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黄体脂酮素
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(作用于S表达式(即列表结构)的这种自同构的方案实现:)
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非n
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作者
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与2006年12月15日实现的德国1998年内卷化等效,相应的条目由编辑安蒂·卡图恩2007年1月16日
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经核准的
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A.Karttunen,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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MAPLE公司
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地图(CatalanRankGlobal,地图(RotateBottomBranchesR,A014486号));
RotateBottomBranchesR:=n->pars2binexp(rotateR(binexp2pars(n)));
rotateR:=a->反转(rotateL(反转(a)));
RotBBPermutationCycleCounts:=进程(upto_n)局部u,n,a,r,b;a:=[];对于从0到upto_n的n,做b:=[];u:=(二项式(2*n,n)/(n+1));对于从0到u-1的r,请执行b:=[op(b),1+CatalanRank(n,RotateBottomBranchesL(CatalanUnrank(n、r))];od;a:=[op(a),计数周期(b)];od;返回(a);结束;
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黄体脂酮素
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(Scheme函数在列表结构上实现此自同构,请参见A057502号旋转握手!和交换!:)(define(Ror!s)(cond((pair?s)(RotateHandshakesInv!s),交换!s))
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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A.Karttunen,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(robr!s)(let((ex-cdr(cdr s)))(set-cdr!s(caar s))(set-car!(car s)ex-cdr)(swap!(cars))
(define(swap!s)(let((ex car(car s)))(set car!s(cdr s))(set cdr!s ex car)s)
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A.Karttunen,异形性(包括计算该序列的完整Scheme程序)
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黄体脂酮素
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(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(gma069775!s)(cond((配对)(gma072797!s)
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非n
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