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搜索: a069775-编号:a069775
显示找到的7个结果中的1-7个。 第1页
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A082337型 副本A069775号. +20个
6
0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,11,12,13,17,18,16,14,15,21,19,20,22,23,24,25,26 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..26的n,a(n)表。

关键字

死去的

状态

经核准的

A057163 加泰罗尼亚自同构的特征置换:反映有根平面二叉树;Deutsch 1998年对合Dyck路径。 +10个
168
0,1,3,2,8,7,6,5,4,22,21,20,18,17,19,16,15,13,12,14,11,10,9,64,63,62,59,58,61,57,55,50,49,54,48,46,45,60,56,53,47,44,52,43,41,36,35,40,34,32,31,51,42,39,33,30,38,29,27,26,37,28,25,24,23,196,195,194,190,189 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

Deutsch在1999年的论文中指出,这种自同构映射了Dyck路径的双峰数与谷数,第一峰的高度映射到收益数,即A126306号(n)=邮编:A127284(a(n))和A126307号(n)=A057515型(a(n))保留所有n。

这个A000108号(n-2)n-边三角形化可以反映在n个对称轴上,所有这些对称轴都可以由适当的排列组合生成A057161/A057162A057163.

组成A057164多纳伊的地图被置换了(A057505型/A057506号). 以比例n:2n+1作为a(n)嵌入自身=A083928号(一)(A080298号(n) ))。邮编:A127302(a(n))=邮编:A127302(n) 以及A057123(A057163(n) )=A057164(A057123(n) )保留所有n。

链接

郑焕民,n=0..10000时的n,a(n)表

E、 德国,戴克路径上的对合及其结果《离散数学》,204(1999),第1-3、163-166号。

A、 卡图宁,计算这个序列的C程序。

英德拉尼尔戈什,用于计算这个序列的Python程序,由Maple代码翻译而来

Catalan自同构诱导的签名置换的索引项

公式

a(n)=A0927年(A057164(A057123(n) ))。

例子

自然数的这种对合(自逆置换)是在我们反映由A014486号. E、 g,我们有A014486号(5) =44(二进制101100),A014486号(7) =52(二进制为110100),这些编码为以下有根平面二叉树,它们是彼此的反射:

0 0 0 0

     \ /               \ /

1 0 0 1

       \ /           \ /

0 1 1 0

     \ /               \ /

11

因此a(5)=7和a(7)=5。

枫木

a(n)=A080300(反射目录树(A014486号(n) ))

ReflectBinTree:=n->ReflectBinTree2(n)/2;ReflectBinTree2:=n->(`if`((0=n),n,ReflectBinTreeAux(A030101型(n) ));

ReflectBinTreeAux:=proc(n)局部a,b;a:=ReflectBinTree2(BinTreeLeftBranch(n));b:=ReflectBinTree2(BinTreeRightBranch(n));返回((2^(A070939号(二)+A070939号(a) ))+(b*(2)^(A070939号(a) )))+a);结束;

NextSubBinTree:=proc(nn)局部n,z,c;n:=nn;c:=0;z:=0;while(c<1)do z:=2*z+(n mod 2);c:=c+(-1)^n;n:=楼层(n/2);od;RETURN(z);end;

BinTreeLeftBranch:=n->NextSubBinTree(floor(n/2));

(第二层)+A070939号(分公司(n))));

数学

A014486Q[0]=真;A014486Q[n[n,2];Q[n[不]的]:=Catch[Fold[如果[如果[如果[如果[如果[如果#<0,抛出[假][假],[如果[#2 2 2]]]&,0,整合数字[n,2]]]=0];树[树[n]的],=0];树树[n[主要]:=块[{func,num=追加[整数数字数字数字[n,2],2],0]},func:=如果[如果[1][1]]=0,数字=下降[num,1]的数字]0,1];0,num=下降[0,数字=下降[1]的]的]num,1];1[func,func]];func];A057163L[n_u]:=函数[x,第一个位置[x,FromDigits[Most@Cases[tree[#]/。1->反向@*1,0 | 1,全部,头部->真],2]][[1]-1&/@x][选择[0,2^n],A014486Q]];A057163L[11](*郑焕民2016年12月11日*)

黄体脂酮素

(这种作用于S表达式的自同构的Scheme实现,即列表结构:)

(建设性实施:)(定义(*A057163s) (条件((不是(配对?s) )s)(其他(缺点(*A057163(cdr s)(*A057163(汽车)))

(破坏性实施:)(定义(*A057163! s) (条件((配对?s)(*A069770号! s)(*A057163! (s车)(*A057163! (cdr s)))s)

交叉引用

这种自同构在其他自同构的car/cdr翻转变体之间共轭,例如。,A057162(n) =一个(A057161(a(n)),A069768号(n) =一个(A069767号(a(n)),A069769号(n) =一个(A057508号(a(n)),A069773号(n) =一个(A057501号(a(n)),A069774号(n) =一个(A057502号(a(n)),A069775号(n) =一个(A057509型(a(n)),A069776号(n) =一个(A057510号(a(n)),A069787号(n) =一个(A057164(a(n)))。

表格第1行邮编:A122201邮编:A122202也就是说,用FORK(和KROF)变换从更简单的自同构得到*A069770号. 囊性纤维变性。A122351.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年8月18日

扩展

等同于Deutsch 1998年12月15日实现的对合,条目由安蒂·卡尔图宁2007年1月16日

状态

经核准的

A057509型 自然数的排列:由A014486号. +10个
18
0,1,2,3,4,6,5,7,8,9,11,14,16,19,10,15,12,17,18,13,20,21,22,23,25,28,30,33,37,39,42,44,47,51,53,56,60,24,29,38,43,52,26,40,31,45,46,32,48,49,50,27,41,34,54,55,35,57,58,59,36,61,62,63,64,65,67,70,72,75,79,81 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

用fixedcount程序可以计算由这种排列固定的对象(有根的平面树、山脉、括号)的数量,它给出了A034731号.

链接

n=0..71的n,a(n)表。

自然数排列序列的索引项

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

枫木

地图(加泰罗尼亚兰全球,地图(Rotatebottonbranchel,A014486号));

(2)旋转箱(2个旋转箱);

rotateL:=proc(a)如果0=nops(a),则(a)else[op(cdr(a)),a[1]];fi;end;

固定计数:=proc(n)局部d,z;z:=0;对于除数(n)中的d,do z:=z+C(d-1);od;RETURN(z);end;

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)(define(Rol s)(cond((not(pair?)?s) )s)(其他(附加(cdr s)(列表(car s))))))

(破坏性变体,参见A057501号旋转手柄!交换!)(定义(Rol!s) (条件((配对?s) (交换!s) (旋转手摇!s) )s)

交叉引用

相反的A057510号汽车/cdr翻转了A069775号以及A069770号&A057501号,即。A057509型(n)=A057163(A069775号(A057163(n) ))=A057501号(A069770号(n) )。

循环计数由A003239号. 请参阅A057511号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2000年9月3日

状态

经核准的

A069773号 由自同构RoblDownCar_et_交换引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0,1,3,2,6,8,7,4,5,14,15,19,20,22,16,21,17,9,10,18,11,12,13,37,38,39,40,41,51,52,53,54,55,60,61,62,64,42,43,56,57,63,44,58,45,23,24,46,25,26,27,47,59,48,28,29,49,30,31,32,50,33,34,35,36,107,108,109,110,111 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..69的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)(define(RoblDownCar_et_Swap!s) (条件((不是(配对?s) ))(不是(配对?(cdr s))(交换!s) )(其他(罗布!s) (机械人汽车交换!(s车)))s)

(定义(机器人!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cddr s))(设置cdr!(cdr s)ex car)(交换!(cdr s))(交换!s) s)段)

(定义(交换!s) (let((ex car(s car)))(设置汽车!s(cdr s))(设置cdr!s(汽车除外)

交叉引用

相反的A069774号,汽车/cdr翻转了A057501号,即。A069773号(n)=A057163(A057501号(A057163(n) ))。请参阅A069775号.

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年4月16日

状态

经核准的

A069776号 由自同构gma069776引起的自然数置换!对由编码的括号执行操作A014486号. +10个
7
0、1、2、3、4、5、7、6、8、9、10、11、12、13、17、18、16、14、15、20、21、19、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、45、46、48、49、50、44、47、42、37、38、43、39、40、41、54、55、57、58、59、53、56、51、52、61、62、63、60、64、65、66、67、68、69、70、71 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

链接

n=0..71的n,a(n)表。

A、 卡图宁,加纯性(包括计算该序列的完整方案程序)

自然数排列序列的索引项

黄体脂酮素

(在列表结构上实现这种自同构的Scheme函数:)

(定义(gma069776!s) (条件((配对?s) (gma069776!(s车))(gma072797!s) )s)

交叉引用

相反的A069775号. a(n)=A057163(A057510号(A057163(n) ))=A069770号(A069774号(n) )。请参阅A069787号,A072797号.

循环次数:A003239号. 固定点数量:A034731号. 最大循环大小:A028310号. 循环尺寸的LCM:A003418号. (在范围内[A014137号(n-1)。。A014138号(n-1)],可能左移或右移一项。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2002年4月16日

状态

经核准的

邮编:A130935 加泰罗尼亚自同构的签名置换:第2行A130402. +10个
4
0,1,2,3,4,5,7,6,8,9,10,12,11,13,17,18,16,14,15,21,19,20,22,23,24,26,25,27,31,32,30,28,29,35,33,34,36,45,46,49,48,50,44,47,42,37,38,43,39,40,41,58,59,56,51,52,57,53,54,55,63,60,61,62,64,65,66,68,67,69,73,74 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

由*A069775号使用递归模式ENIPS(请参见邮编:A122204定义)。

链接

A、 卡图宁,n=0..2055时的n,a(n)表

Catalan自同构签名置换的索引项

交叉引用

反向:邮编:A130936. 范围内的循环数[A014137号(n-1)。。A014138号这个排列的(n-1)]由A130969号. 不动点的数目以A003238号. 最大循环大小开始如下A000792号(右移一次)。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2007年6月11日

状态

经核准的

A122313号 第8行邮编:A122283. +10个
0、1、2、3、4、5、7、6、8、9、10、11、12、13、17、18、16、14、15、21、19、20、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、35、34、36、45、46、48、49、50、44、47、42、37、38、43、39、40、41、58、59、56、51、52、57、53、54、55、63、60、61、62、64、65、66、67、68、69、70、71 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

由第八个非递归自同构导出的自同构的签名置换*A072797号使用递归模式深化(请参见邮编:A122283定义)。

链接

n=0..71的n,a(n)表。

Catalan自同构签名置换的索引项

交叉引用

反向:A122314型.A082325号(n)=A0927年(A122313号(A057123(n) ))。不同于A069775号第一次n=34,其中a(n)=35,而A069775号(n) =34。

关键字

作者

安蒂·卡尔图宁2006年9月1日

状态

经核准的

第1页

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