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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a069776-编号：a069775
显示找到的7个结果中的1-7个。 第页1
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A082338号 的副本A069776号. +20
2
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 25, 26 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表（n=0..26）。
关键字
死去的
状态
经核准的
A057163号 Catalan自同构的特征变换：反映有根平面二叉树；Deutsch 1998年对Dyck路径的内卷化。 +10
168
0, 1, 3, 2, 8, 7, 6, 5, 4, 22, 21, 20, 18, 17, 19, 16, 15, 13, 12, 14, 11, 10, 9, 64, 63, 62, 59, 58, 61, 57, 55, 50, 49, 54, 48, 46, 45, 60, 56, 53, 47, 44, 52, 43, 41, 36, 35, 40, 34, 32, 31, 51, 42, 39, 33, 30, 38, 29, 27, 26, 37, 28, 25, 24, 23, 196, 195, 194, 190, 189 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
Deutsch在其1999年的论文中表明，这种自同构将Dyck路径的双峰数映射到谷数，并将第一个峰值的高度映射到返回数，即A126306号（n）=A127284号（a（n））和126307英镑（n）=A057515号（a（n））为所有n持有。
这个A000108号（n-2）n-gon三角化可以反映在n个对称轴上，这些对称轴都可以由排列的适当组合生成A057161号/A057162号和A057163号.
成分A057164号给出了Donaghey地图M的签名排列(A057505号/A057506号). 以比例n:2n+1作为a（n）嵌入自身=A083928号（a）(A080298型（n） ）。A127302号（a（n））=A127302号（n） 和A057123号(A057163号（n） ）=A057164号(A057123号（n） ）保持所有n。
链接
JungHwan Min，n=0..10000时的n，a（n）表
Emeric Deutsch公司，Dyck路的对合及其结果，离散数学。，204（1999），编号1-3，163-166。
英德拉尼尔·戈什，用于计算此序列的Python程序，从Maple代码翻译而来.
安蒂·卡图恩，计算此序列的C程序.
Dana G.Korssjoen、Biyao Li、Stefan Steinerberger、Raghavendra Tripathi和Ruimin Zhang，用图论寻找实数序列的结构：一个问题列表，arXiv:2012.046252020年12月8日。
加泰罗尼亚自同构诱导的信号突变索引条目
公式
a（n）=A083927号(A057164号(A057123号（n） ）。
例子
当我们反映由A014486号例如，我们有A014486号（5） =44（二进制101100），A014486号（7） =52（二进制为110100），这些编码为以下根平面二叉树，它们相互反射：
0 0 0 0
\ / \ /
1 0 0 1
\ / \ /
0 1 1 0
\ / \ /
1 1
因此a（5）=7，a（7）=5。
MAPLE公司
a（n）=A080300型（反射BinTree(A014486号（n） ））
ReflectBinTree:=n->ReflectBinTree2（n）/2；反射BinTree2:=n->（`if`（（0=n），n，反射BinTReeAux(A030101型（n） ）；
ReflectBinTreeAux:=proc（n）局部a，b；a:=反射BinTree2（BinTree左分支（n））；b:=反射BinTree2（BinTree右分支（n））；返回（2^(A070939号（b）+A070939号（a） ）+（b*（2）^(A070939号（a） ）+a）；结束；
NextSubBinTree：=proc（nn）局部n，z，c；n：=nn；c:=0；z:=0；而（c<1）doz:=2*z+（n模2）；c:=c+（-1）^n；n:=地板（n/2）；od；返回（z）；结束；
BinTreeLeftBranch:=n->NextSubBinTree（楼层（n/2））；
BinTreeRightBranch:=n->NextSubBinTree（楼层（n/（2^（1+A070939号（BinTreeLeftBranch（n）））；
数学
A014486Q[0]=正确；A014486Q[n_]：=Catch[Fold[If[#<0，Throw[False]，If[#2==0，#-1，#+1]]&，0，整数位数[n，2]]==0]；树[n_]：=块[{func，num=Append[IntegerDigits[n，2]，0]}，func:=如果[num[[1]]==0，num=删除[num，1]；0，num=删除[num，1]；1[功能，功能]]；功能]；A057163L[n_]：=函数[x，第一位置[x，FromDigits[大多数@案例[树[#]/。1->反转@*1，0|1，全部，头->真]，2]][[1]]-1&/@x][Select[Range[0，2^n]，A014486Q]]；A057163L[11](*郑焕敏2016年12月11日*）
黄体脂酮素
（作用于S表达式（即列表结构）的这种自同构的方案实现：）
（建设性实施：）（定义(*A057163号s） （cond（（not（pair？s））s）（else（cons(*A057163号（cdr）(*A057163号（汽车）））
（破坏性实施：）（定义(*A057163号! s） （秒（对）(*A069770号! s）(*A057163号! （汽车）(*A057163号! （cdr）））s）
交叉参考
这种自同构共轭于其他自同构的car/cdr翻转变体，例如。，A057162号（n） =a(A057161号（a（n）），A069768号（n） =a(A069767美元（a（n）），A069769号（n） =a(A057508号（a（n）），A069773号（n） =a(A057501号（a（n）），A069774号（n） =a(A057502号（a（n）），A069775号（n） =a(A057509号（a（n）），A069776号（n） =a(A057510号（a（n）），A069787号（n） =a(A057164号（a（n）））。
表的第1行A122201型和A122202号也就是说，通过FORK（和KROF）变换从更简单的自同构获得*A069770号参见。122351英镑.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年8月18日
扩展
与2006年12月15日实现的德国1998年内卷化等效，相应的条目由编辑安蒂·卡图恩2007年1月16日
状态
经核准的
A057510号 自然数的排列：由A014486号.（至相反方向A057509号). +10
18
0, 1, 2, 3, 4, 6, 5, 7, 8, 9, 14, 10, 16, 19, 11, 15, 12, 17, 18, 13, 20, 21, 22, 23, 37, 24, 42, 51, 25, 38, 26, 44, 47, 27, 53, 56, 60, 28, 39, 29, 43, 52, 30, 40, 31, 45, 46, 32, 48, 49, 50, 33, 41, 34, 54, 55, 35, 57, 58, 59, 36, 61, 62, 63, 64, 65, 107, 66, 121, 149, 67 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..70。
自然数排列序列的索引项
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
MAPLE公司
#反向给定于A057508号，有关计数周期，请参阅A057502号，对于其他程序，请遵循A057501号.
地图（CatalanRankGlobal，地图（RotateBottomBranchesR，A014486号));
RotateBottomBranchesR:=n->pars2binexp（rotateR（binexp2pars（n）））；
rotateR:=a->反转（rotateL（反转（a）））；
RotBBPermutationCycleCounts:=proc（upto_n）局部u，n，a，r，b；a:=[]；对于从0到upto_n的n，做b:=[]；u:=（二项式（2*n，n）/（n+1））；对于从0到u-1的r，请执行b:=[op（b），1+CatalanRank（n，RotateBottomBranchesL（CatalanUnrank（n、r））]；od；a:=[op（a），计数周期（b）]；od；返回（a）；结束；
A003239号：=RotBBPermutationCycleCounts（some_value）；（例如9。参见。A057502号,A057162号)
黄体脂酮素
（Scheme函数在列表结构上实现此自同构，请参见A057502号旋转握手！和交换！：）（define（Ror！s）（cond（（pair？s）（RotateHandshakesInv！s），交换！s））
交叉参考
的反转A057509号和car/cdr翻转共轭A069776号以及A057502号&A069770号，即。A057510号（n）=A057163号(A069776号(A057163号（n） ））=A069770号(A057502号（n） ）。
循环计数由A003239号参见A057512号,A057513号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2000年9月3日
状态
经核准的
A069774号 自同构RoblDownCar_et_SwapInv！引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486号. +10
7
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 6, 5, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 14, 16, 19, 11, 12, 15, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 37, 38, 42, 44, 47, 51, 53, 56, 60, 28, 29, 30, 31, 32, 39, 40, 43, 52, 33, 34, 35, 41, 36, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
的反转A069773号，car/cdr翻转共轭A057502号，即。A069774号（n）=A057163号(A057502号(A057163号（n） ）。另请参阅A069776号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日
状态
经核准的
A069775号 自同构gma069775诱导的自然数置换！操作由编码的括号A014486号. +10
7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 21, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 58, 59, 56, 51, 52, 57, 53, 54, 55, 63, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
A.卡图恩，异形性（包括计算该序列的完整Scheme程序）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gma069775！s）（cond（（配对）（gma072797！s）
交叉参考
的反转A069776号.a（n）=A057163号(A057509号(A057163号（n） ））=A069773号(A069770号（n） ）。另请参阅A069787号,A072797号.
循环次数：A003239号.固定点数量：A034731号.最大循环大小：A028310号循环大小的LCM：A003418号.（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n-1）]，可能向左或向右移动一个项）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日
状态
经核准的
A130936号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：第2行A130403型. +10
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 12, 11, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 26, 25, 27, 31, 32, 30, 28, 29, 34, 35, 33, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 40, 39, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 68, 67, 69, 73, 74 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
加泰罗尼亚自同构的信号置换*A069776号使用递归模式SPINE（请参见A122203号定义）。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
交叉参考
反向：A130935号.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月11日
状态
经核准的
A122314号 第8行，共行A122284号. +10
3
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 16, 14, 15, 20, 21, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 34, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 44, 47, 42, 37, 38, 43, 39, 40, 41, 54, 55, 57, 58, 59, 53, 56, 51, 52, 61, 62, 63, 60, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
由第八非递归自同构导出的自同构的特征置换*A072797号使用递归模式NEPEED（请参见A122284号定义）。
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
交叉参考
反向：2013年12月13日.A082326号（n）=A083927号(A122314号(A057123号（n） ）。不同于A069776号第一次，n=34，其中a（n）=35，而A069776号（n） =34。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
第页1

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