A035608-OEIS公司

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

A035608型

g.f.x*（1+3*x）/（1+x）*（1-x）^3）的展开。

46

0, 1, 5, 10, 18, 27, 39, 52, 68, 85, 105, 126, 150, 175, 203, 232, 264, 297, 333, 370, 410, 451, 495, 540, 588, 637, 689, 742, 798, 855, 915, 976, 1040, 1105, 1173, 1242, 1314, 1387, 1463, 1540, 1620, 1701, 1785, 1870, 1958, 2047, 2139, 2232, 2328, 2425, 2525, 2626

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

评论

变量限制为{-1,0,1}时第一类Voronoi主二次型的最大值。 -迈克尔·索莫斯2004年3月10日

当从左到右交替读取时，这是“方形螺旋”版本的主行（见链接）。另请参见A001107号,A007742号,A033954号,A033991号很容易看出序列中唯一的素数是5。-Emilio Apricena（emilioapricena（AT）yahoo.it），2009年2月8日

米奇·菲利普森的来信，曼达·里尔Tristan Williams，2009年3月6日：（开始）

a（n）使用以下顺序给出了S_2\wr C_k中避免模式12的元素数：

在S_j中，如果置换p没有与q同构的有序子序列，那么它就避免了模式q。例如，如果p没有带<c<b的子序列abc，那么它避免了模式132。我们将这个概念扩展到S_j \wr c_n，如下所示。元素psi=[alpha_1^beta_1，…alpha_j^beta_j]避免tau=[a_1…a_m]（S_m中的tau），如果psi'=[alpha_1*beta_1…alpha_ j*beta_j]避免通常意义上的tau。对于n=2，S_2\wr C_2中有5个元素避免了模式12。它们是：[2^1,1^1]，[2^2,1^1][2^2,1,1^2]，[2^1,1_2]，[1^2,2^1]。

例如，如果psi=[2^1,1^2]，则psi'=[2,2]，这避免了tau=[1,2]的情况，因为psi'的子序列ab没有a<b。（End）

参考文献

J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第115页。

链接

William A.Tedeschi，n=0..10000时的n，a（n）表

埃米利奥·阿普里塞纳，乌拉姆螺旋的一个版本（这称为方形螺旋-N.J.A.斯隆（2018年7月27日）

伊曼纽尔·穆纳里尼，反正则图的拓扑指数《数学数学》，第76卷，第1期（2021年），见第283页。

常系数线性递归的索引项，签名（2,0，-2,1）。

公式

a（n）=n^2+n-1-楼层（n-1）/2）。

a（n）=A011848号（2*n+1）。

a（n）=A002378号（n）-A004526号（n+1）。 -莱因哈德·祖姆凯勒，2010年1月27日

a（n）=2*A006578号（n）-A002378号（n）第页，共2页=A139592号（n） /2。 -莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月7日

a（n）=A002265号（n+2）+A173562号（n） ●●●●。 -莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月21日

a（n）=地板（（n+1/4）^2）。 -莱因哈德·祖姆凯勒，2010年1月27日

a（n）=（-1）^n*和{i=0..n}（-1）*i*（2*i^2+3*i+1）。省略前导0。 -威廉·特德斯基2010年8月25日

a（n）=n^2+楼层（n/2），来自Mathematica部分。 -弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月12日

a（0）=0，a（1）=1，a（2）=5，a（3）=10；对于n>3，a（n）=2*a（n-1）-2-a（n-3）+a（n-4）。 -哈维·P·戴尔2013年2月21日

对于n>1：a（n）=a（n-2）+4*n-3；另请参见三角形的行和A253146型. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年12月27日

a（n）=3*A002620型（n）+A002620型（n+1）。 -R.J.马塔尔2015年7月18日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔，2022年3月20日：（开始）

和{n>=1}1/a（n）=4-2*log（2）-Pi/3。

和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=2*Pi/3-4*（1-log（2））。（结束）

例如：（x*（2*x+3）*cosh（x）+（2*x^2+3*x-1）*sinh（x））/2。 -斯特凡诺·斯佩齐亚，2024年4月24日

MAPLE公司

A035608型：=n->楼层（（n+1/4）^2）：seq(A035608型（n），n=0..100）； #韦斯利·伊万·赫特2017年10月29日

数学

表[n^2+楼层[n/2]，{n，0，100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月12日*）

系数列表[级数[x（1+3x）/（1+x）（1-x）^3），{x，0，60}]，x]（*或*）线性递归[{2，0，-2，1}，{0，1，5，10}，60](*哈维·P·戴尔2013年2月21日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=n^2+n-1-（n-1）\ 2

（岩浆）[n^2+n-1-楼层（（n-1）/2）:n in[0..25]]； //G.C.格鲁贝尔2017年10月29日

交叉参考

的部分总和A042948号.

囊性纤维变性。A002265号,A004526号,A006578号,A011848号,A133983号,A139592号,A173562号,A253146型.

方形螺旋四轴上的序列：从0开始：A001107号,A033991号,A007742号,A033954号；从1开始：A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.

方形螺旋四条对角线上的序列：从0开始：A002939号= 2*A000384号,A016742号= 4*A000290型,A002943号= 2*A014105号,A033996号= 8*A000217号；从1开始：A054554号,A053755号,A054569美元,A016754号.

通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋的两条主对角线获得的序列：从0开始：A035608型,A156859号,A002378号= 2*A000217号,A137932号= 4*A002620型；从1开始：A317186型,A267682型,A002061号,A080335号.

上下文中的序列：A359956型 A208953型 A092390号*A091386号 A164004号 A025010型

相邻序列：A035605型 A035606型 A035607型*A035609型 A035610型 A035611号

关键词

非n,容易的

作者

状态

经核准的