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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A035608型 x*(1+3*x)/((1+x)*(1-x)^3)的展开。 46
0、1、5、10、18、27、39、52、68、85、105、126、150、175、203、232、264、297、333、370、410、451、495、540、588、637、689、742、798、855、915、976、1040、1105、1173、1242、1314、1387、1463、1540、1620、1701、1785、1870、1958、2047、2139、2232、2328、2425 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

评论

当变量限制在{-1,0,1}时第一类Voronoi主二次型的最大值。-迈克尔·索莫斯2004年3月10日

三角形行和A133983年. -加里·W·亚当森2007年9月30日

当从左到右交替读取时,这是“方形螺旋”版本的主要行(参见链接)。另请参见A001107型,A007742号,A033954号,A033991号. 很容易看出序列中唯一的素数是5。-2009年2月8日

从米奇·菲利普斯那里,曼达·里尔,特里斯坦·威廉姆斯,2009年3月6日:(开始)

a(n)给出避免模式12的S_2\wr C_k的元素数,使用以下顺序:

在S_j中,如果置换p没有与q同构的子序列,则它避免模式q。例如,如果p没有a<c<b的子序列abc,则p避免模式132。我们将这个概念扩展到S j\wr c_n,如下所示。Element\psi=[\alpha_1^\beta_1,\dots,\alpha_j^\beta_j]避免\tau=[a_1,\dots,a_m](\tau\在S_m中),如果\psi'=[\alpha_1*\beta_1,\dots,\alpha_j*\beta_j]通常会避免\tau。对于n=2,S_2\wr C_2有5个元素避免了模式12。它们是:[2^1,1^1],[2^2,1^1],[2^2,1^2],[2^1,1^2],[1^2,2^1]。

例如,如果\psi=[2^1,1^2],则\psi'=[2,2],这避免了tau=[1,2],因为\psi'的子序列ab没有a<b。(结束)

参考文献

J、 H.Conway和N.J.A.Sloane,“球体填料、晶格和群”,Springer Verlag,第115页。

链接

威廉A.泰德斯基,n=0..10000时的n,a(n)表

埃米利奥·阿普里塞纳,乌兰螺旋的一个版本(这就是所谓的方形螺旋。-N、 斯隆2018年7月27日)

具有常返项的线性索引,签名(2,0,-2,1)。

公式

G、 f.:x*(1+3*x)/((1+x)*(1-x)^3)。

a(n)=n^2+n-1-楼层((n-1)/2)。

a(n)=A011848号(2*n+1)。

a(n)=A002378号(牛)-A004526号(n+1)。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月27日

a(n)=2*A006578号(n)-A002378号(n) /2个=邮编:A139592(n) /2。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月7日

a(n)=A002265号(n+2)+邮编:A173562(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年2月21日

a(n)=楼层((n+1/4)^2)。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年1月27日

a(n)=(-1)^n*和{i=0..n}(-1)^i*(2*i^2+3*i+1)。省略前导0。-威廉·泰德斯卡2010年8月25日

a(n)=n^2+楼层(n/2),来自Mathematica部分。-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月12日

a(0)=0,a(1)=1,a(2)=5,a(3)=10;当n>3时,a(n)=2*a(n-1)-2*a(n-3)+a(n-4)。-哈维·P·戴尔2013年2月21日

n>1:a(n)=a(n-2)+4*n-3;另见三角形行和A253146号. -莱因哈德·祖姆凯勒2014年12月27日

a(n)=3*A002620(n)+A002620(n+1)。-R、 J.马萨2015年7月18日

枫木

A035608型:=n->楼层((n+1/4)^2):顺序(A035608型(n) ,n=0..100)#韦斯利·伊万受伤了2017年10月29日

数学

表[n^2+楼层[n/2],{n,0,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月12日*)

系数列表[系列[x(1+3 x)/((1+x)(1-x)^3),{x,0,60}],x](*或*)LinearRecurrence[{2,0,-2,1},{0,1,5,10},60](*哈维·P·戴尔2013年2月21日*)

黄体脂酮素

(对等)a(n)=n^2+n-1-(n-1)\2

(岩浆)[n^2+n-1-底板((n-1)/2):n in[0..25]]//G、 C.格雷贝尔2017年10月29日

交叉引用

部分和A042948号.

囊性纤维变性。A133983年.

囊性纤维变性。A253146号.

方形缓和曲线四个轴上的序列:从0开始:A001107型,A033991号,A007742号,A033954号;从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.

正方形螺旋线四条对角线上的序列:从0开始:A002939号=2个*A000384号,A016742号=4个*A000290型,A002943号=2个*A014105号,A033996年=8个*A000217;从1开始:A054554号,A053755号,A054569号,A016754号.

通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,邮编:A156859,A002378号=2个*A000217,邮编:A137932=4个*A002620;从1开始:A317186型,甲267682,A002061号,A080335号.

上下文顺序:A313991型 A208953号 A092390号*A091386号 640A104号 A025010型

相邻序列:A035605型 A035606号 A035607型*A035609号 A035610号 A035611号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日00:36。包含335762个序列。(运行在oeis4上。)