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问候整数序列的在线百科全书!)
A035608 x*(1+3×x)/((1+x)*(1-x)^ 3)的展开。 四十六
0, 1, 5,10, 18, 27,39, 52, 68,85, 105, 126,150, 175, 203,232, 264, 297,333, 370, 410,451, 495, 540,588, 637, 689,742, 798, 855,915, 976, 1040,1105, 1173, 1242,1105, 1173, 1242,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

当变量限制为{-1,0,1}时,第一类Voronoi主二次型的最大值。-米迦勒索摩斯3月10日2004

三角形的行和A1339. -加里·W·亚当森9月30日2007

这是一个“方螺旋”版本的主要行,当从左到右交替阅读时(参见链接)。也见A000 110 7A00 772A033 954A033. 很容易看出序列中唯一的素数是5。- Emilio Apricena(EmiioPaReCina(AT)雅虎,IT),2月08日2009

来自Mitch Phillipson,曼达里尔,Tristan Williams,三月06日:(开始)

A(n)使用以下顺序给出了避免模式12的Sy2 \WR Cyk元素的数目:

在SJJ中,置换P避免了模式Q,如果它没有子序列是同构的Q。例如,P避免了模式132,如果它没有子序列ABC与<C<B.我们将这个概念扩展到SjJ\WR CN n如下。元素\ PSI=[\AlpHaLa1\BETAY1,\DOTS,\AlpHajJ.BETAJJ]避免\τ=[AAY1,\DOTS,AYM](\tau在Sym),如果\psi′=[\AlpHaLa1*BETAY1,\DOTS,\AlpHajJ*BETAJJ]避免通常意义上的tau。对于n=2,有5个元素的Sy2 \WR Cy2避免了图案12。它们是:〔2 ^ 1,1 ^ 1〕,〔2 ^ 2,1 ^ 1〕,〔2 ^ 2,1 ^ 2〕,〔2 ^ 1,1 ^ 2〕,〔1 ^ 2,2 ^ 1〕。

例如,如果\ PSI=[2 ^ 1,1^ 2 ],那么\ PSI’= [2,2],避免τ=[1,2],因为没有psi’的子序列ab具有<b(结束)。

推荐信

J. H. Conway和N.J.A.斯隆,“Sphere Packings,格和群”,Springer Verlag,第115页。

链接

William A. Tedeschin,a(n)n=0…10000的表

Emilio Apricena乌拉姆螺旋线的一个版本(这叫做方形螺旋。-斯隆7月27日2018)

常系数线性递归的索引项签名(2,0,-2,1)。

公式

G.f.:x*(1+3×x)/((1+x)*(1-x)^ 3)。

A(n)=n ^ 2+n-1层((n-1)/ 2)。

A(n)=A011848(2×n+1)。

A(n)=A000(n)A000 45 26(n+1)。-莱因哈德祖姆勒1月27日2010

A(n)=2A000 65 78(n)A000(n)/ 2=A139592(n)/ 2。-莱因哈德祖姆勒,07月2日2010

A(n)=A00 2265(n+1)+A173562(n)。-莱因哈德祖姆勒2月21日2010

A(n)=楼层((n+1/4)^ 2)。-莱因哈德祖姆勒1月27日2010

a(n)=(1)^ n*SuMu{{i=0…n}(-1)^ i *(2×i ^ 2 +3*i+1)。省略领先0。-威廉·A·特德斯奇8月25日2010

A(n)=n ^ 2 +楼层(n/2),从Mathematica部分。-弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基4月12日2011

A(0)=0,A(1)=1,A(2)=5,A(3)=10;对于n>3,A(n)=2*A(N-1)-2*A(n-3)+A(n-4)。-哈维·P·戴尔2月21日2013

对于n>1:a(n)=a(n-2)+4*n- 3;也见三角形的行和A253146. -莱因哈德祖姆勒12月27日2014

A(n)=3A000 2620(n)+A000 2620(n+1)。-马塔尔7月18日2015

枫树

A035608= N->楼层((n+1/4)^ 2):SEQ(A035608(n),n=0…100);卫斯理伊凡受伤10月29日2017

Mathematica

表[n^ 2+楼[n/2 ],{n,0, 100 }](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基4月12日2011*)

系数列表[x(1+3 x)/((1 +x)(1 -x)^ 3),{x,0, 60 } ],x](*或*)线性递归[ {2, 0,-2, 1 },{0, 1, 5,10 },60〕(*)哈维·P·戴尔2月21日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n^ 2+n-1(n-1)2

(岩浆)[n^ 2 +n- 1 -层((n-1)/ 2):n在[0…25 ] ]中;格鲁贝尔10月29日2017

交叉裁判

部分和A042448.

囊性纤维变性。A1339.

囊性纤维变性。A253146.

正方形螺旋的四个轴上的序列:从0开始:A000 110 7A033A00 772A033 954从1开始:A0545 52A0545 56A0545 67A033 951.

正方形螺旋的四对角线上的序列:从0开始:A000= 2**A000 038A01672A2= 4**A000 0290A000 943= 2**A014105A033= 8**A000 0217从1开始:A0545 54A05375A0545A016775.

通过读取X和Y轴上的交替项和方形螺旋的两个主要对角线获得的序列:从0开始:A035608A1568 59A000= 2**A000 0217A137932= 4**A000 2620从1开始:A317186A26768A00 2061A080335.

语境中的顺序:A31391 A208953 A0923 90*A0913866 A16400 A025010

相邻序列:A035605 A035606 A035607*A035609 A035610 A035611

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改11月17日19:22 EST 2019。包含329241个序列。(在OEIS4上运行)