|
| |
|
| A053755号 |
| a（n）=4*n^2+1。 |
|
69
|
|
|
|
1, 5, 17, 37, 65, 101, 145, 197, 257, 325, 401, 485, 577, 677, 785, 901, 1025, 1157, 1297, 1445, 1601, 1765, 1937, 2117, 2305, 2501, 2705, 2917, 3137, 3365, 3601, 3845, 4097, 4357, 4625, 4901, 5185, 5477, 5777, 6085, 6401, 6725, 7057
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,2
|
|
|
评论
|
对于a=0，1，2，……，Mordell方程y^2=x^3-3a^2-1的解x-米歇尔·拉格诺，2010年2月12日
a（n）+6是n=0..6和n=15..20的素数-阿尔图·阿尔坎2015年9月28日
|
|
|
参考文献
|
唐纳德·科努特（Donald E.Knuth），《计算机编程的艺术》（The Art of Computer Programming），艾迪森·韦斯利（Addison-Wesley），马萨诸塞州雷丁（Reading），1997年，第1卷，练习1.2.1第11号，第19页。
|
|
|
链接
|
汤姆·M·阿波斯托，解析数论导论《施普林格·弗拉格出版社》，1976年，第3页。
|
|
|
配方奶粉
|
外径：（1+2*x+5*x^2）/（1-x）^3。
a（n）=3a（n-1）-3a（n-2）+a（n-3）。（结束）
等于[1,4,8,0,0,0，…]的二项式变换-加里·亚当森2008年4月30日
a（n+1）=和{k=0..n}（-1）^n*（2*n+1）^3/（（2*n+1）^4+4）的分母，见Knuth参考-莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月11日
a（n）=8*n+a（n-1）-4。a（0）=1-文森佐·利班迪2010年8月6日
a（n）=（（2*n-1）^2+（2*n+1）^2）/2-J.M.贝戈2012年5月31日
a（n）=2*a（n-1）-a（n-2）+8，其中a（0）=1，a（1）=5-文森佐·利班迪2013年6月26日
求和{n>=0}1/a（n）=（1+（Pi/2）*coth（Pi/3））/2。
求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=（1+（Pi/2）*csch（Pi/2））/2。（结束）
产品{n>=0}（1+1/a（n））=sqrt（2）*csch（Pi/2）*sinh（Pi/sqrt（2中））。
产品{n>=1}（1-1/a（n））=（Pi/2）*csch（Pi/2）。（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
与（组合）：seq（fibonacci（3,2*n），n=0..42）#零入侵拉霍斯2008年4月21日
|
|
|
数学
|
系数列表[级数[（1+2x+5x^2）/（1-x）^3，{x，0，50}]，x](*文森佐·利班迪2013年6月26日*）
线性递归[{3，-3，1}，{1，5，17}，50](*哈维·P·戴尔2021年12月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）用于（x=0100，打印1（4*x^2+1“，”））\\西诺·希利亚德2006年8月26日
（岩浆）m:=50；R<x>：=PowerSeriesRing（整数（），m）；系数（R！（（1+2*x+5*x^2）/（（1-x）^3））；/*或*/I:=[1,5]；[n le 2选择I[n]else 2*Self（n-1）-Self（n-2）+8:n in[1..50]]//文森佐·利班迪2013年6月26日
（哈斯克尔）
a053755=（+1）。(* 4) . (^ 2) --莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月20日
（Python）对于范围（0，50）中的n：打印（4*n**2+1，end='，'）#斯特凡诺·斯佩齐亚2018年11月1日
（GAP）列表（[0.45]，n->4*n^2+1）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月1日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
Stuart M.Ellerstein（Ellerstein（AT）aol.com），2000年4月6日
|
|
|
扩展
|
通过以下公式修正了方程式，并删除了基于不同偏移量的示例R.J.马塔尔2010年3月18日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
