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问候整数序列的在线百科全书!)
A05375 A(n)=4×n ^ 2+1。 六十四
1, 5, 17、37, 65, 101、145, 197, 257、325, 401, 485、577, 677, 785、901, 1025, 1157、1297, 1445, 1601、1765, 1937, 2117、2305, 2501, 2705、2917, 3137, 3365、3601, 3845, 4097、4357, 4625, 4901、4357, 4625, 4901、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

子序列A000 4613这个序列中的所有数字都有4K+1形式的所有素数因子。例如,40001=13×17×181, 13=4×3+1, 17=4×4+1, 181=4*45+1。-西诺希利亚德,8月26日2006,由富兰克林·T·亚当斯·沃特斯3月22日2011

A000 0466(n)A000 85(n)和A05375(n)是毕达哥拉斯三元组。-扎克谢迪夫1月16日2007

A(n)=A156701(n)/A08775(n)。-莱因哈德祖姆勒2月13日2009

Madely方程y^ 2=x ^ 3~3a^ 2—1的解x=a=0, 1, 2,…-米歇尔拉格瑙2月12日2010

对于n>0:A(n)=A17627(2×N,N+1);A016775A000 0466. -莱因哈德祖姆勒4月13日2010

A(n+1)=Suthi{{=0…n}(- 1)^ n*(2×n+1)^ 3 /((2×n+1)^ 4+4)的分母,参见Knuth参考文献。-莱因哈德祖姆勒4月11日2010

乌拉姆的螺旋(NW辐条)。-Robert G. Wilson五世10月31日2011

对于n>=1,A(n)是具有弧矢=n的圆的半径r(n)的分子,且索长=1。分母是A000 85 90(n)。-基瓦尔纳夸拉扬6月13日2014

a(n)+6是n=0…6的素数,n=15。20。-阿图格-阿兰9月28日2015

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,1976,第3页。

D. E. Knuth,计算机程序设计,Addison Wesley,Read,MA,1997,第1卷,练习1.2.1 NR 11,第19页。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

Roland Bacher有限群中一般子集的Packings计数,电子。J.组合数学,19(2012),πP7。-来自斯隆,06月2日2013

Kival Ngaokrajang初始条款说明

Robert G. Wilson五世,《科学美国人》1964年3月刊的封面

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

A(n)=A000 0466(n)+ 2。-扎克谢迪夫1月16日2007

马塔尔,4月28日2008:(开始)

O.g.f.:(1+2×x+5×x ^ 2)/(1-x)^ 3。

a(n)=3a(n-1)-3a(n-2)+a(n-3)。(结束)

等于[ 1, 4, 8,0, 0, 0,…]的二项变换。-加里·W·亚当森4月30日2008

a(n)=8×n+a(n-1)- 4。A(0)=1。-文森佐·利布兰迪,八月06日2010

A(n)=((2×N 1)^ 2 +(2×n+1)^ 2)/2。-贝尔戈5月31日2012

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+8,a(0)=1,a(1)=5。-文森佐·利布兰迪6月26日2013

a(n+1)=a(n)+A017113(n),a(0)=1。-阿图格-阿兰9月26日2015

A(n)=A00 1844(n)+A046092(n-1)=A00 1844(n-1)+A046092(n)。-布鲁斯·J·尼克尔森,八月07日2017

枫树

(组合):SEQ(Fibonacci(3, 2×n),n=0…42);零度拉霍斯4月21日2008

Mathematica

F[n]:=4n^ 2+1;数组[f,40 ](*)弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基,SEP 02 2008*)

系数列表[[(1+2 x+5 x ^ 2)/(1-x)^ 3,{x,0, 50 }],x](*)文森佐·利布兰迪6月26日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)为(x=0, 100,Prrt1(4×x ^ 2+1),()))西诺希利亚德8月26日2006

(岩浆)m=50;r:=幂级数环(整数(),m);Coefficients(r)!((1+2×x+5×x ^ 2)/((1-x)^ 3));/*或*/i:=[1, 5 ];[n LE 2选择i [n]否则2(i(n-1)-自(n-2)+8:n在[1…50 ] ];//文森佐·利布兰迪6月26日2013

(哈斯克尔)

A05375 5=(+ 1)。(* 4)。(^ 2)——莱因哈德祖姆勒4月20日2015

(Python)n为范围(0, 50):打印(4×n** 2+1,结束=′,′)斯蒂法诺斯皮齐亚01月11日2018

(GAP)列表([0…45),n->4×n ^ 2+1);阿尼鲁01月11日2018

交叉裁判

数组第2列A18864.

囊性纤维变性。A01672A2A256970(最小素数因子)A214345.

正方形螺旋的四个轴上的序列:从0开始:A000 110 7A033A00 772A033 954从1开始:A0545 52A0545 56A0545 67A033 951.

正方形螺旋的四对角线上的序列:从0开始:A000= 2**A000 038A01672A2= 4**A000 0290A000 943= 2**A014105A033= 8**A000 0217从1开始:A0545 54A05375A0545A016775.

通过读取X和Y轴上的交替项和方形螺旋的两个主要对角线获得的序列:从0开始:A035608A1568 59A000= 2**A000 0217A137932= 4**A000 2620从1开始:A317186A26768A00 2061A080335.

语境中的顺序:A27 32 12 A27 327 A232 50*A1623 A1467 A107199

相邻序列:A05375 A05353 A05375*A05375 A05375 A05375

关键词

诺恩容易

作者

Stuart M. Ellerstein(EELSTEAT(AT)AOL .com),APR 06 2000

扩展

方程修正,以及基于不同偏移量的实例,通过马塔尔3月18日2010

地位

经核准的

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最后修改了8月21日0:59 EDT 2019。包含326155个序列。(在OEIS4上运行)