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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A053755号 (不适用)=n。 66
1、5、17、37、65、101、145、197、257、325、401、485、577、677、785、901、1025、1157、1297、1445、1601、17651937、2117、2305、2501、2705、2917、3137、3365、3601、3845、4097、4357、4625、4901、5185、5477、5777、6085、6401、6725、7057 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

子序列A004613号:此序列中的所有数字都具有4k+1形式的所有素数因子。E、 例如,40001=13*17*181,13=4*3+1,17=4*4+1,181=4*45+1。-奇诺·希利亚德,2006年8月26日,更正人富兰克林·沃特斯·亚当斯2011年3月22日

A000466号(n) 你说,A008586号(n) 以及A053755号(n) 是毕达哥拉斯的三胞胎。-扎克·塞多夫2007年1月16日

a(n)=邮编:A156701(n)/A087475号(n) 一。-莱因哈德·祖姆凯勒2009年2月13日

Mordell方程y^2=x^3-3a^2-1对a=0,1,2。。。-米歇尔·拉格诺2010年2月12日

对于n>0:a(n)=邮编:A176271(2*n,n+1);参考。A016754号,A000466号. -莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月13日

a(n+1)=和的分母{k=0..n}(-1)^n*(2*n+1)^3/((2*n+1)^4+4),见参考文献。-莱因哈德·祖姆凯勒2010年4月11日

乌兰姆螺旋(西北辐条)。-罗伯特·G·威尔逊五世2011年10月31日

当n>=1时,a(n)是弧矢=n,索长=1的圆的半径r(n)的分子。分母是A008590型(n) 一。-Kival Ngaokrajang公司2014年6月13日

对于n=0..6和n=15..20,a(n)+6是质数。-阿尔图阿尔坎2015年9月28日

参考文献

T、 M.Apostol,《解析数论导论》,斯普林格·韦拉格,1976年,第3页。

D、 E.Knuth,《计算机编程的艺术》,Addison-Wesley,Reading,MA,1997,第1卷,练习1.2.1 Nr.11,第19页。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

罗兰·巴赫,有限群中泛型子集的计数填充,电气。J、 组合学,19(2012),第7页。-从N、 斯隆2013年2月6日

Kival Ngaokrajang先生,初始术语说明

罗伯特·威尔逊,1964年3月号《科学美国人》的封面

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

a(n)=A000466号(n) +2。-扎克·塞多夫2007年1月16日

R、 马萨2008年4月28日:(开始)

O、 g.f.:(1+2*x+5*x^2)/(1-x)^3。

a(n)=3a(n-1)-3a(n-2)+a(n-3)。(结束)

等于[1,4,8,0,0,0,…]的二项式变换。-加里·W·亚当森2008年4月30日

a(n)=8*n+a(n-1)-4。其中a(0)=1。-文琴佐·利班迪2010年8月6日

a(n)=((2*n-1)^2+(2*n+1)^2)/2。-J、 伯格特先生2012年5月31日

a(n)=2*a(n-1)-a(n-2)+8,其中a(0)=1,a(1)=5。-文琴佐·利班迪2013年6月26日

a(n+1)=a(n)+A017113号(n) ,a(0)=1。-阿尔图阿尔坎2015年9月26日

a(n)=A001844号(n)+A046092型(n-1)=A001844号(n-1)+A046092型(n) 一。-布鲁斯·J·尼克尔森2017年8月7日

阿米拉姆埃尔达2020年7月15日:(开始)

和{n>=0}1/a(n)=(1+(Pi/2)*coth(Pi/2))/2。

和{n>=0}(-1)^n/a(n)=(1+(Pi/2)*cosech(Pi/2))/2。(结束)

枫木

有(combinat):seq(斐波纳契(3,2*n),n=0..42)#泽伦瓦拉乔斯2008年4月21日

数学

f[n_u]:=4n^2+1;数组[f,40](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年9月2日*)

系数列表[系列[(1+2 x+5 x^2)/(1-x)^3,{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2013年6月26日*)

黄体脂酮素

(同等)对于(x=0,100,打印1(4*x^2+1“,”)\\奇诺·希利亚德2006年8月26日

(岩浆)m:=50;R<x>:=幂级数(Integers(),m);系数(R!((1+2*x+5*x^2)/((1-x)^3));/*或*/I:=[1,5];[n le 2选择I[n]否则2*Self(n-1)-Self(n-2)+8:n in[1..50]]//文琴佐·利班迪2013年6月26日

(哈斯克尔)

a053755=(+1)。(*4)。(^2)--莱因哈德·祖姆凯勒2015年4月20日

(Python)对于范围(0,50)中的n:print(4*n**2+1,end=',')#斯佩齐亚2018年11月1日

(间隙)列表([0..45],n->4*n^2+1)#阿西鲁2018年11月1日

交叉引用

数组第2列邮编:A188647.

囊性纤维变性。A016742号,甲56970(最小素数因子),甲14345.

方形缓和曲线四个轴上的序列:从0开始:A001107型,A033991号,A007742号,A033954号;从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.

正方形螺旋线四条对角线上的序列:从0开始:A002939号=2个*A000384号,A016742号=4个*A000290型,A002943号=2个*A014105号,A033996年=8个*A000217;从1开始:A054554号,A053755号,A054569号,A016754号.

通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,邮编:A156859,A002378号=2个*A000217,邮编:A137932=4个*A002620号;从1开始:A317186型,甲267682,A002061号,A080335号.

上下文顺序:A273212 A273274号 A273250型*邮编:A162373 邮编:A146781 A107199

相邻序列:A053752号 A053753号 A0754年*A053756号 A053757型 A053758号

关键字

,容易的

作者

Stuart M.Ellerstein(网址:aol.com),2000年4月6日

扩展

修正公式,并删除基于不同偏移量的示例,通过R、 马萨2010年3月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月7日22:44。包含336279个序列。(运行在oeis4上。)