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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A033991号 a(n)=n*(4*n-1)。 66
0,3,14,33,60,95,138,189,248,315,390,473,564,663,770,885,1008,1139,1278,1425,1580,1743,1914,2093,2280,2475,2678,2889,3108,3335,3570,3813,4064,4323,4590,4865,5148,5439,5738,6045,6360,6683,7014,7353,7700,8055,8418 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

写0,1,2,。。。螺旋轴上的数字是顺时针的。(参见示例中的插图。)

这个序列是在有限算法中为给定模n生成的表达式x的数目。例如,n=1(模数1)生成3个表达式:0+0=0(mod 1),0-0=0(mod 1),0*0=0(mod 1)。通过从4n^2中减去n,我们消除了那些包含被零除的表达式的计数,这当然是未定义的。-大卫昆廷道希尔2007年11月4日

德国金刚砂2010年9月21日:(开始)

a(n)也是风车图D(3,n)的维纳指数。

风车图D(m,n)是一个共有顶点的完整图K′m取n个副本得到的图(即n个K′m图的束)。连通图的Wiener指数是图中所有无序顶点对之间的距离之和。

例如:a(2)=14;实际上,如果三角形是OAB和OCD,那么用d表示距离,我们有d(O,a)=d(O,B)=d(a,B)=d(O,C)=d(O,d)=d(C,d)=1和d(a,C)=d(a,d)=d(B,C)=d(B,C)=d(B,d)=2。D(m,n)的Wiener指数为(1/2)n(m-1)[(m-1)(2n-1)+1]。关于D(4,n)、D(5,n)和D(6,n)的维纳指数,见邮编:A152743,A028994年,和邮编:A180577分别是。(结束)

偶数六边形数除以2。-奥马尔·E·波尔2011年8月18日

对于n>0,a(n)等于长度为3*n的二进制字的个数,正好有两个0,前n位最多有一个0。例如a(2)=14。字是010111、011011011、011110、011110、100111、101011、101101、101110、110011、110101、110110、111001、111010、111100。-弗朗克·马米尼丽娜·拉马哈罗2018年3月9日

参考文献

S、 M.Ellerstein,方形螺旋,J.休闲数学29(#3,1998)188;30(#4,1999-2000),246-250。

R、 数学和克什尼克·卡瑟姆。Addison Wesley,雷丁,MA,第二版,1994年,第99页。

链接

哈维·P·戴尔,n=0..1000时的n,a(n)表

埃米利奥·阿普里塞纳,乌兰螺旋的一个版本

埃里克·W·韦斯斯坦,风车图.

常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。

公式

G、 f.:x*(3+5*x)/(1-x)^3。-迈克尔·索莫斯2003年3月3日

a(n)=A014635号(n) /2。-泽伦瓦拉乔斯2007年1月16日

泽伦瓦拉乔斯2007年6月12日:(开始)

a(n)=A000326号(n)+A005476号(n) 一。

a(n)=A049452号(n)-A001105(n) 一。(结束)

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),n>2。-哈维·P·戴尔2011年10月10日

a(n)=A118729年(8n+2)。-菲利普·德莱厄姆2013年3月26日

伊利亚·古特科夫斯基2016年12月4日:(开始)

E、 g.f.:x*(3+4*x)*经验(x)。

和{n>=1}1/a(n)=3*log(2)-Pi/2=0.50864521488。。。(结束)

a(n)=和{i=n..3n-1}i-韦斯利·伊万受伤了2016年12月4日

弗朗克·马米尼丽娜·拉马哈罗2018年3月9日:(开始)

a(n)=二项式(2*n,2)+2*n^2。

a(n)=A054556号(n+1)-1。(结束)

例子

顺时针螺旋(带括号的序列项)开始

16--17--18--19

    |

15 4---5---6

    |   |       |

(七)(三)

    |   |   |   |

13 2---18

    |           |

12--11--10--9

枫木

[顺序(二项式(4*n,2)/2,n=0..45)]#泽伦瓦拉乔斯2007年1月16日

数学

表[n*(4*n-1),{n,0,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年7月6日*)

LinearRecurrence[{3,-3,1},{0,3,14},50](*哈维·P·戴尔2011年10月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=4*n^2-n;

交叉引用

螺旋序列:A001107型,A002939号,A007742号,A033951号-A033954号,A033989号-A033991号,A002943号,A033996年,A033988号.

方形缓和曲线四个轴上的序列:从0开始:A001107型,A033991号,A007742号,A033954号;从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.

正方形螺旋线四条对角线上的序列:从0开始:A002939号=2个*A000384号,A016742号=4个*A000290型,A002943号=2个*A014105号,A033996年=8个*A000217;从1开始:A0554年,A053755号,A054569号,A016754号.

通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋线的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,邮编:A156859,A002378号=2个*A000217,邮编:A137932=4个*A002620;从1开始:A317186型,甲267682,A002061号,A080335号.

a(n)=A007742号(-n)=A074378号(2n-1)=A014848号(2n)。

囊性纤维变性。邮编:A152743,A028994号,A000326号,A001105,A005476号,A014635号,A016742号,A049452号,A118729年.

上下文顺序:A294420号 A197946年 A130697号*A155154号 A081269号 A140064号

相邻序列:A033988号 A033989号 A033990型*A033992年 A033993号 A033994号

关键字

,容易的,美好的

作者

N、 斯隆

扩展

两条评论合二为一德国金刚砂2010年10月3日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日21:14。包含335774个序列。(运行在oeis4上。)