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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A033954号 第二个10次方(或十次方)数:n*(4*n+3)。 54
0, 7, 22, 45, 76, 115, 162, 217, 280, 351, 430, 517, 612, 715, 826, 945, 1072, 1207, 1350, 1501, 1660, 1827, 2002, 2185, 2376, 2575, 2782, 2997, 3220, 3451, 3690, 3937, 4192, 4455, 4726, 5005, 5292, 5587, 5890, 6201, 6520, 6847, 7182, 7525, 7876, 8235 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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等同于A033951号除了从0开始。参见示例部分。
的二等分A074377号。也可以通过从0开始,在0、22、……方向读取直线来确定顺序。。。从7开始的直线,在7、45……方向。。。,在顶点为广义10-角数的正方形螺旋中A074377号. -奥马尔·波尔2012年7月24日
参考文献
S.M.Ellerstein,《方形螺旋线》,《娱乐数学杂志》29(#31998)188;30 (#4, 1999-2000), 246-250.
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik,《具体数学》。Addison-Wesley,Reading,MA,第二版,1994年,第99页。
链接
伊万·潘琴科,n=0..1000时的n,a(n)表
埃米利奥·阿普里塞纳,乌拉姆螺旋的一个版本.
利奥·塔瓦雷斯,图:V编号
常系数线性递归的索引项,签名(3,-3,1)。
配方奶粉
a(n)=A001107年(-n)=A074377号(2*n)。
通用:x*(7+x)/(1-x)^3-迈克尔·索莫斯2003年3月3日
a(n)=a(n-1)+8*n-1,a(0)=0-文森佐·利班迪2010年7月20日
对于n>0,求和{j=0..n}(a(n)+j)^4+(4*A000217号(n) )^3=和{j=n+1..2n}(a(n)+j)^4;另请参见A045944号. -查理·马里恩,2007年12月8日,编辑米歇尔·马库斯2014年3月14日
a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3),a(0)=0,a(1)=7,a(2)=22-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
a(n)=A118729号(8n+6)-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
a(n)=A002943号(n) +个=A007742号(n) +2n个=A016742号(n) +3个=A033991号(n) +4个=A002939号(n) +5个=A001107年(n) +6n个=A033996美元(n) -编号-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
和{n>=1}1/a(n)=4/9+Pi/6-log(2)=0.2748960394827980081-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年4月27日
例如:exp(x)*x*(7+4*x)-斯特凡诺·斯佩齐亚2021年6月8日
求和{n>=1}(-1)^(n+1)/a(n)=Pi/(3*sqrt(2))+log(2)/3-4/9-sqrt(1)*arcsinh(1)/3-阿米拉姆·埃尔达尔2021年11月28日
对于n>0,(a(n)^2+n)/(a(n)+n)=(4*n+1)^2/4,两个平方的比值-里克·L·谢泼德2022年2月23日
a(n)=A060544号(n+1)-A000217号(n+1)-利奥·塔瓦雷斯2022年3月31日
例子
36--37--38--39--40--41--42
| |
35 16--17--18--19--20 43
| | | |
34 15 4---5---6 21 44
| | | | | |
33 14 3 0===7==22==45==76=>
| | | | | |
32 13 2---1 8 23
| | | |
31 12--11--10---9 24
||
30--29--28--27--26--25
数学
表[n(4n+3),{n,0,50}](*或*)线性递归[{3,-3,1},{0,7,22},50](*哈维·P·戴尔2018年5月6日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=4*n^2+3*n
(岩浆)[n*(4*n+3):n in[0..50]]//G.C.格鲁贝尔2019年5月24日
(弧垂)[n*(4*n+3)表示n in(0..50)]#G.C.格鲁贝尔2019年5月24日
(GAP)列表([0..50],n->n*(4*n+3))#G.C.格鲁贝尔2019年5月24日
交叉参考
囊性纤维变性。A002620型,A033951号.
方形螺旋四轴上的序列:从0开始:A001107年,A033991号,A007742号,A033954号; 从1开始:A054552号,A054556号,A054567号,A033951号.
方形螺旋四条对角线上的序列:从0开始:A002939号= 2*A000384号,A016742号= 4*A000290型,A002943号= 2*A014105号,A033996美元= 8*A000217号; 从1开始:A054554号,A053755号,A054569号,A016754号.
通过读取X轴和Y轴上的交替项以及方形螺旋的两条主对角线获得的序列:从0开始:A035608型,A156859号,A002378号= 2*A000217号,A137932号= 4*A002620型; 从1开始:A317186型,A267682型,A002061号,A080335号.
囊性纤维变性。A060544号.
关键词
非n,容易的
作者
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