OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a346698-编号：a346688
显示找到的20个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A346697飞机 n的素数指标集合的奇诱导部分（奇二分）之和。 +10
23
0, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 1, 5, 3, 6, 1, 2, 2, 7, 3, 8, 4, 2, 1, 9, 2, 3, 1, 4, 5, 10, 4, 11, 3, 2, 1, 3, 3, 12, 1, 2, 2, 13, 5, 14, 6, 5, 1, 15, 4, 4, 4, 2, 7, 16, 3, 3, 2, 2, 1, 17, 3, 18, 1, 6, 3, 3, 6, 19, 8, 2, 5, 20, 4, 21, 1, 5, 9, 4, 7, 22, 5, 4, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=1..82时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A056239号（n）-A346698飞机（n） ●●●●。
a（n）=A316524型（n）+A346698飞机（n） ●●●●。
a（n个奇数Ω）=A346699飞机（n） ●●●●。
a（n偶数Ω）=A346700型（n） ●●●●。
A344616飞机（n）=A346699飞机（n）-A346700型（n） ●●●●。
例子
1100的素数指数是{1,1,3,3,5}，因此a（1100）=1+3+5=9。
2100年的基本指数为{1,1,2,3,3,4}，因此a（2100）=1+2+3=6。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Total[First/@Partition[Append[primeMS[n]，0]，2]]，{n，100}]
交叉参考
标准成分的版本为A209281型（n+1）（偶数：A346633飞机).
减去偶数得到A316524型（反面：A344616飞机).
偶数版本是A346698飞机.
相反的版本是A346699飞机.
偶数反向版本是A346700型.
A000120号和A080791号计算二进制数字1和0，有差异A145037型.
A000302号计算奇数交替和的作文，按A053738号.
A001414号将素因子、行和相加A027746号.
A029837美元将部分标准成分相加（交替：A124754号).
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A325534型计数可分离分区，按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区，按A335448飞机.
A344606型统计质数指数的交替排列。
囊性纤维变性。A000070型,A025047号,A120452号,A341446飞机,A344614飞机,A344617飞机,A344653型,A344654型,A345957型,A345958型,A345959型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年8月1日
状态
经核准的
第346704页 在n的素数因子的弱递增列表（具有多重性）中偶数位置的素数的乘积。 +10
16
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 2, 1, 7, 5, 4, 1, 3, 1, 2, 7, 11, 1, 6, 5, 13, 3, 2, 1, 3, 1, 4, 11, 17, 7, 6, 1, 19, 13, 10, 1, 3, 1, 2, 3, 23, 1, 4, 7, 5, 17, 2, 1, 9, 11, 14, 19, 29, 1, 10, 1, 31, 3, 8, 13, 3, 1, 2, 23, 5, 1, 6, 1, 37, 5, 2, 11, 3, 1, 4, 9 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）*A346703型（n） =个。
A056239号（a（n））=A346698飞机（n） ●●●●。
例子
108的素因子是（2,2,3,3,3），具有偶数平分（2,3），乘积为6，因此a（108）=6。
720的素因子为（2,2,2,2,3,3,5），偶数等分（2,2,3），乘积为12，因此a（720）=12。
数学
表[Times@@Last/@Partition[Flatten[Apply[ConstantArray，FactorInteger[n]，{1}]]，2]，{n，100}]
交叉参考
首次亮相的位置是129597英镑.
1的位置为A008578号.
素数的位置是A168645号.
a（n）的素数指数之和为A346698飞机（n） ●●●●。
奇怪的版本是A346703型（总额：A346697飞机).
奇怪的反面版本是A346701飞机（总额：A346699飞机).
相反的版本似乎是A329888型（总额：A346700型).
A001221号计算不同的素因子。
A001222号计算所有素数。
A027187号计数偶数长度的分区，按A028260型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).
A335433型/A335448飞机对可分/不可分分区进行排序。
A344606型统计质数指数的交替排列。
A344617飞机给出了素数指数交替和的符号。
A346633飞机将标准作文的等分相加。
囊性纤维变性。A026424号,A035363号,A209281型,A236913型,A342768飞机,A344653型,A345957型,A345958型,A345960型,A345961型,A345962型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2021年8月8日
状态
经核准的
A365067型 行读取的不规则三角形，其中T（n，k）是n的整数分区数，其中奇数部分之和为k，k的范围为mod（n，2）到n，步长为2。 +10
16
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 4, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 4, 6, 5, 6, 6, 5, 8, 7, 5, 6, 8, 6, 10, 7, 10, 9, 10, 8, 12, 11, 7, 10, 12, 12, 10, 15, 11, 14, 15, 15, 16, 12, 18, 15, 11, 14, 20, 18, 20, 15, 22, 15, 22, 21, 25, 24, 24, 18, 27 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,6
评论
所有k=0..n的版本为A113685号（包括零）。
链接
n，a（n）的表，n=0..71。
配方奶粉
T（n，k）=A000009号（k）*A000041号（（n-k）/2）。
例子
三角形开始：
1
1
1 1
1 2
2 1 2
2 2 3
3 2 2 4
3 4 3 5
5 3 4 4 6
5 6 6 5 8
7 5 6 8 6 10
7 10 9 10 8 12
11 7 10 12 12 10 15
11 14 15 15 16 12 18
15 11 14 20 18 20 15 22
15 22 21 25 24 24 18 27
行n=8统计以下分区：
(8) (611) (431) (521) (71)
(62) (4211) (41111) (332) (53)
(44) (22211) (3221) (32111) (5111)
(422) (221111) (2111111) (3311)
(2222) (311111)
(11111111)
行n=9统计以下分区：
(81) (63) (54) (72) (9)
(621) (6111) (522) (5211) (711)
(441) (432) (4311) (3321) (531)
(4221) (42111) (411111) (321111) (51111)
(22221) (3222) (32211) (21111111) (333)
(222111) (2211111) (33111)
(3111111)
(111111111)
数学
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Total[Select[#，OddQ]==k&]]，{n，0，15}，{k，Mod[n，2]，n，2}]
交叉参考
行总和为A000041号.
包含所有k的版本是A113685号，偶数版本A113686号.
列k=1为A119620号.
偶数版本和反向版本都是A174713号.
对于奇数诱导而非奇数部分，我们有A346697飞机，偶数版本A346698飞机.
相应的等级统计为A366528型，偶数版本A366531型.
A000009号将分区计数为奇数部分、秩A066208号.
A086543号计算具有奇数部分、秩的分区A366322飞机.
A239261型用（奇数部分之和）=（偶数部分之总和）计算分区数。
囊性纤维变性。A035363号,A045931号,A053253号,A066967号,130780英镑,A171966号,A241638型,A268335型,A325698型,A366533飞机.
关键词
非n,标签
作者
古斯·怀斯曼2023年10月16日
状态
经核准的
A346703 n的素因子的弱递增列表（具有多重性）中奇数位置的素数的乘积。 +10
15
1, 2, 3, 2, 5, 2, 7, 4, 3, 2, 11, 6, 13, 2, 3, 4, 17, 6, 19, 10, 3, 2, 23, 4, 5, 2, 9, 14, 29, 10, 31, 8, 3, 2, 5, 6, 37, 2, 3, 4, 41, 14, 43, 22, 15, 2, 47, 12, 7, 10, 3, 26, 53, 6, 5, 4, 3, 2, 59, 6, 61, 2, 21, 8, 5, 22, 67, 34, 3, 14, 71, 12, 73, 2, 15, 38 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..76时的n、a（n）表。
配方奶粉
a（n）*A346704飞机（n） =个。
A056239号（a（n））=A346697飞机（n） ●●●●。
例子
108的素因子是（2,2,3,3,3），带有奇二分（2,3,3，3），乘积是18，因此a（108）=18。
720的素因子为（2,2,2,2,3,3,5），奇数二分（2,2,3,1），乘积为60，因此a（720）=60。
数学
表[Times@@First/@Partition[Append[Flatten[Apply[ConstantArray，FactorInteger[n]，{1}]]，0]，2]，{n，100}]
交叉参考
2的位置为A001747号.
素数的位置是A037143号（补充：A033942号).
甚至相反的版本似乎是A329888型.
首次亮相的位置是A342768.
a（n）的素数指数之和为A346697飞机（n） ，反向：A346699飞机.
相反的版本是A346701飞机.
偶数版本是第346704页.
A001221号计算不同的素因子。
A001222号统计所有主要因素。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A209281型（移位）将标准作文的奇数二等分相加。
A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).
A335433型/A335448飞机对可分/不可分分区进行排序。
A344606型统计质数指数的交替排列。
A344617飞机给出了素数指数交替和的符号。
A346633飞机将标准作文的等分相加。
A346698飞机给出了素数指数的偶二分之和。
A346700型给出了反向素数指数的偶二分之和。
囊性纤维变性。A025047号,A027187号,A027193号,A053738号,A097805年,A106356号,A341446飞机,A344653型,A345957型,A345958型,A345959型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2021年8月8日
状态
经核准的
366531英镑 n的偶数素数指数之和。 +10
15
0, 0, 2, 0, 0, 2, 4, 0, 4, 0, 0, 2, 6, 4, 2, 0, 0, 4, 8, 0, 6, 0, 0, 2, 0, 6, 6, 4, 10, 2, 0, 0, 2, 0, 4, 4, 12, 8, 8, 0, 0, 6, 14, 0, 4, 0, 0, 2, 8, 0, 2, 6, 16, 6, 0, 4, 10, 10, 0, 2, 18, 0, 8, 0, 6, 2, 0, 0, 2, 4, 20, 4, 0, 12, 2, 8, 4, 8, 22, 0, 8, 0, 0, 6 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
n=1..84时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A056239号（n）-A366528型（n） ●●●●。
例子
198的素数指数是{1,2,2,5}，因此a（198）=2+2=4。
数学
表[Total[Cases[FactorInteger[n]，{p_？（EvenQ@*PrimePi），k_}:>PrimePi[p]*k]]，{n，100}]
交叉参考
零是A066208号，计算依据A000009号.
奇数版本的三角形为A113685号，不带零A365067型.
此统计的三角形为A113686号，不带零A174713号.
奇怪的版本是366528英镑.
减半的版本是A366533飞机.
A066207号列出带有所有偶数质数索引的数字，按A035363号.
A112798号列出基本索引，反向A296150型，长度A001222号，总和A056239号.
239261元计算奇数部分和=偶数部分和的分区数。
A257991型计算奇数质数指数，偶数A257992型.
A346697飞机加上奇数-indexed质数指数，偶数-index质数指数A346698飞机.
A366322飞机列出并非所有质数指数均为偶数的数字，按A086543号.
囊性纤维变性。A000720号,A055396号,A055922号,A061395号,A162641号,A171966号,A258117号,A325698型,325700澳元,A352140型,A352141型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2023年10月22日
状态
经核准的
A366533飞机 n的偶数素数指数之和除以2。 +10
15
0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 0, 1, 3, 2, 1, 0, 0, 2, 4, 0, 3, 0, 0, 1, 0, 3, 3, 2, 5, 1, 0, 0, 1, 0, 2, 2, 6, 4, 4, 0, 0, 3, 7, 0, 2, 0, 0, 1, 4, 0, 1, 3, 8, 3, 0, 2, 5, 5, 0, 1, 9, 0, 4, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 2, 10, 2, 0, 6, 1, 4, 2, 4, 11, 0, 4, 0, 0, 3, 0, 7 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,7
评论
n的素数指数是一个数m，使得素数（m）除以n。n的多素数指数集是A112798号.
链接
罗伯特·伊斯雷尔，n=1..10000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=A366531型（n） /2。
例子
198的素数指数是{1,2,2,5}，因此a（198）=（2+2）/2=2。
MAPLE公司
f： =proc（n）局部f，t；
F： =映射（t->[数量理论：-Pi（t[1]），t[2]，ifactors（n）[2]）；
加法（`if`（t[1]：：偶数，t[1]*t[2]，0），t=F）
结束过程：
地图（f，[1..100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2023年11月22日
数学
prix[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Total[Select[prix[n]，EvenQ]]/2，{n，100}]
交叉参考
零是A066208号，计算依据A000009号.
此统计的三角形（不带零）为A174713号.
无手奇数版本是A366528型.
无手版本是A366531型.
A066207号列出带有所有偶数质数索引的数字，按A035363号.
A112798号列出基本索引，反向A296150型，长度A001222号，总和A056239号.
113685英镑按奇数部分和偶数版本计数分区A113686号.
A239261型用（奇数部分之和）=（偶数部分之总和）计算分区数。
A257991型计算奇数质数指数，偶数A257992型.
A346697飞机加上奇数索引的素数索引，偶数索引的素数索引A346698飞机.
A365067型按奇数部分之和（不带零）计算分区数。
A366322飞机列出并非所有质数指数均为偶数的数字，按A086543号.
囊性纤维变性。A000720号,A055396号,A055922号,A061395号,A162641号,A171966号,A258117号,A325698型,A325700型,A352140型,A352141.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼，2023年10月23日
状态
经核准的
A346633飞机 按标准顺序排列的第n个成分的均匀诱导部分（偶数平分）之和。 +10
14
0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 3, 0, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 4, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 5, 4, 3, 4, 2, 3, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,7
评论
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
链接
n，a（n）的表，n=0..86。
配方奶粉
a（n）=(A029837美元（n）-A124754号（n） ）/2。
a（n）=A029837美元（n）-A209281型（n+1）。
a（n）=A124754号（n）+A209281型（n+1）。
例子
成分编号741按标准顺序为（2,1,1,3,2,1），因此a（741）=1+3+1=5。
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
表[Total[Last/@Partition[Append[stc[n]，0]，2]]，{n，0，100}]
交叉参考
包括奇怪的诱导部件A029837美元.
从奇数中减去得出A124754号.
零的位置为A131577号.
古怪的indexed版本是A209281型（n+1）。
基本指数的版本是A346698飞机（反面：A346700型).
A000120号和A080791号计算二进制数字1和0，有差异A145037型.
A011782号计算成分。
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A097805号通过交替（或反向交替）求和计算成分。
A316524型给出了素数指数的交替总和（相反：A344616飞机).
A325534型计数可分离分区，按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区，按A335448飞机.
A345197型按和、长度和交替和计算作文。
囊性纤维变性。A000070型,A000097号,A008549号,A025047号,A088218号,A344606型,A344653型,A346697飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年8月1日
状态
经核准的
A346700型 Heinz数为n的整数分区的偶二分之和（偶诱导部分）。 +10
14
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 3, 1, 2, 1, 0, 2, 0, 2, 2, 1, 3, 3, 0, 1, 2, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 4, 3, 2, 1, 0, 3, 3, 2, 2, 1, 0, 3, 0, 1, 2, 3, 3, 2, 0, 1, 2, 3, 0, 3, 0, 1, 3, 1, 4, 2, 0, 2, 4, 1, 0, 3, 3, 1, 2, 2, 0, 3, 4, 1, 2, 1, 3, 3, 0, 4, 2, 4, 0, 2, 0, 2, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,9
评论
第一个不同于A334107型a（64）=3，A334107型(64) = 2.
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10201时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
与Heinz数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A056239号（n）-A346699飞机（n） ●●●●。
a（n）=A346699飞机（n）-A344616飞机（n） ●●●●。
a（n偶数Ω）=A346697飞机（n） ●●●●。
a（n个奇数Ω）=A346698飞机（n） ●●●●。
A316524型（n）=A346697飞机（n）-A346698飞机（n） ●●●●。
a（n）=A056239号(A329888型（n） ）-古斯·怀斯曼和安蒂·卡图恩2021年10月13日
例子
亨氏数为1100的分区为（5,3,3,1,1），因此a（1100）=3+1=4。
亨氏数为2100的分区为（4,3,3,2,1,1），因此a（2100）=3+2+1=6。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Total[Last/@Partition[Reverse[primeMS[n]]，2]，{n，100}]
黄体脂酮素
（PARI）A346700型（n） =如果（1==n，0，my（f=因子（n），s=0，p=0）；forstep（k=#f~，1，-1，while（f[k，2]，s+=（p%2）*primpi（f[k，1]）；f[k，2]--；p++））；（s） ）\\安蒂·卡图恩2021年9月21日
交叉参考
的质数指数之和A329888型（n） ●●●●。
从奇数中减去得出A344616飞机（非反向：A316524型).
标准成分的未修订版本为A346633飞机.
奇怪的非反向版本是A346697飞机.
非反向版本（多集而非分区）为A346698飞机.
奇怪的版本是A346699飞机.
A001414号将素数相加A027746号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A325534型计数可分离分区，按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区，按A335448飞机.
A344606型统计质数指数的交替排列。
囊性纤维变性。A000070型,A025047号,A124754号,A209281型,A329888型,A341446飞机,A344617飞机,A344653型,A345957型,A345958型,A346701飞机,A346702型,A346704飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年8月3日
扩展
数据段扩展至105个术语安蒂·卡图恩2021年9月21日
状态
经核准的
A346699飞机 Heinz数为n的整数分区的奇二分之和（奇诱导部分）。 +10
13
0, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 3, 5, 3, 6, 4, 3, 2, 7, 3, 8, 4, 4, 5, 9, 3, 3, 6, 4, 5, 10, 4, 11, 3, 5, 7, 4, 3, 12, 8, 6, 4, 13, 5, 14, 6, 5, 9, 15, 4, 4, 4, 7, 7, 16, 4, 5, 5, 8, 10, 17, 4, 18, 11, 6, 3, 6, 6, 19, 8, 9, 5, 20, 4, 21, 12, 5, 9, 5, 7, 22, 5, 4 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是质数（y_1）**质数（yk）。这给出了正整数和整数分区之间的双向对应。
链接
n=1..81时的n，a（n）表。
配方奶粉
a（n）=A056239号(A346701飞机（n） ）。
a（n）=A056239号（n）-A346700型（n） ●●●●。
a（n）=A344616飞机（n）+346700澳元（n） ●●●●。
a（n个奇数Ω）=A346697飞机（n） ●●●●。
a（n偶数Ω）=A346698飞机（n） ●●●●。
A316524型（n）=A346697飞机（n）-A346698飞机（n） ●●●●。
例子
亨氏数为1100的分区为（5,3,3,1,1），因此a（1100）=5+3+1=9。
亨氏数为2100的分区为（4,3,3,2,1,1），因此a（2100）=4+3+1=8。
数学
素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；
表[Total[First/@Partition[Append[Rreverse[primeMS[n]]，0]，2]]，｛n，100｝]
交叉参考
标准成分的版本为A209281型（n+1）（偶数：A346633飞机).
减去偶数得到A344616飞机（非反向：A316524型).
偶数版本是A346700型.
非反向版本（多集而非分区）为A346697飞机.
偶数非反向版本为A346698飞机.
A001414号将素因子、行和相加A027746号.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A325534型计数可分离分区，按A335433型.
A325535型计算不可分割的分区，按A335448飞机.
A344606型计数素数的交替排列。
囊性纤维变性。A000070型,A025047号,A120452号,A124754号,A329888型,A341446飞机,A344617飞机,A345957型,A345958型,A346701飞机,A346703型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2021年8月3日
状态
经核准的
A329888型 a（n）=A329900型(A329602型（n） ）；具有Heinz数n的整数分区的偶对分（偶诱导部分）的Heinz数目。 +10
9
1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 5, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 1, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 4, 7, 5, 3, 2, 1, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 6, 1, 2, 3, 8, 5, 3, 1, 2, 3, 5, 1, 6, 1, 2, 5, 2, 7, 3, 1, 4, 9, 2, 1, 6, 5, 2, 3, 4, 1, 6, 7, 2, 3, 2, 5, 8, 1, 7, 3, 10, 1, 3, 1, 4, 5 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
发件人古斯·怀斯曼，2021年8月5日和安蒂·卡图恩，2021年10月13日：（开始）
此外，n的素因子的弱递减列表（具有多重性）中偶数位置的素数的乘积。例如，108的素因子是（3,3,3,1,2），具有偶数平分（3,2）和乘积6，因此a（108）=6。
证明：A108951号（n） 给出一个具有相同最大素因子的数字(A006530号)及其指数(A071178号)如n，每个较小的素数p=2,3,5,7<A006530号（n） 以n中所有大于等于p的素数因子的指数的部分和作为其指数（n中不存在的素数的指数为0）。然后应用A000188号将每个这样的“部分和指数”k替换为floor（k/2）。最后，A319626型将这些减半的指数替换为它们的第一个差（这里存在的最大素数的指数保持不变，因为下一个较大素数的指数在n中为0）。很容易看出，如果质数q在n中不存在（即不除以它），那么它也不存在于a（n）中。此外，如果q的部分和指数是奇数，并且只有一个比n的下一个较大素数因子的部分和指数值大，那么q将不存在于a（n）中，而在所有其他情况下，q存在于a。另请参见最后一个示例。
（结束）
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
与Heinz数相关的序列的索引项
与基本数相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A329900型(A329602型（n） ）=A329900型(A000188号(A108951号（n） ）。
A108951号（a（n））=A329602型（n） ●●●●。
a（n^2）=n表示所有n>=1。
a（n）*A346701飞机（n） =个-古斯·怀斯曼2021年8月7日
A056239号（a（n））=A346700型（n） -古斯·怀斯曼2021年8月7日
安蒂·卡图恩2021年9月21日
发件人安蒂·卡图恩，2021年10月13日：（开始）
a（n）=A319626型(A329602型（n） ）=A319626型(A000188号(A108951号（n） ）。
对于所有x inA102750号，a（x）=a(A253553型（x） ）。（结束）
例子
发件人古斯·怀斯曼，2021年8月15日：（开始）
带有图像12的所有数字及其相应质数因子的列表开始于：
144: (3,3,2,2,2,2)
216: (3,3,3,2,2,2)
240: (5,3,2,2,2,2)
288: (3,3,2,2,2,2,2)
336: (7,3,2,2,2,2)
360: (5,3,3,2,2,2)
（结束）
左侧的位置索引为1、2、3…、。。。，例如，对于240，我们选择第二、第四和第六个素数因子3、2和2，以获得a（240）=3*2*2=12。对于288，我们同样选择第二（3）、第四（2）和第六（2），以获得a（288）=3*2*2=12-安蒂·卡图恩2021年10月13日
考虑n=11945934=2*3*3*3*7*11*13*13*13*17。其主要通货膨胀是A108951号(11945934) = 96478365991115908800000 = 2^9 * 3^8 * 5^5 * 7^5 * 11^4 * 13^3 * 17^1. 应用A000188号将每个指数减半（如果指数是奇数，则减半），留下因子2^4*3^4*5^2*7^2*11^2*13^1=2497294800。然后应用A319626型对于这个数，保留了最大的素数因子（及其指数），并从其余每个素数的指数中减去下一个较大素数的幂，因此从2^4*3^4*5^2*7^2*11^2*13^1中我们得到2^（4-4）*3^（4-2）*5^（2-2）*7^（2-2）*11^（2-1）*13^1=3^2*11\13^1=1287=a（11945934），这也是通过从列表[17,13,13,11,7,3,3,2]中选择每一个第二素数并取其乘积得到的-安蒂·卡图恩2021年10月15日
数学
表[Times@@Last/@Partition[Reverse[Flatten[Apply[ConstantArray，FactorInteger[n]，{1}]]，2]，{n，100}](*古斯·怀斯曼2021年10月13日*）
黄体脂酮素
（PARI）A329888型（n）=A329900型(A329602型（n） ）；
（PARI）A329888型（n） =如果（1==n，n，my（f=系数（n），m=1，p=0）；forstep（k=#f~，1，-1，while（f[k，2]，m*=f[k、1]^（p%2）；f[k，2]--；p++））；（m） ）；\\（根据怀斯曼的新解释）-安蒂·卡图恩，2021年9月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A000188号,A108951号,A319626型,A329602型,A329900型.
的左反转A000290美元.
1的位置为A008578号.
素数的位置是A168645号.
a（n）的素数指数之和为A346700型（n） ●●●●。
奇怪的版本是A346701飞机.
奇怪的非反向版本是A346703型.
非反向版本为A346704飞机.
标准成分的版本为A346705型，奇数A346702型.
A001221号计算不同的素因子。
A001222号统计所有主要因素。
A001414号将素因子、行和相加A027746号.
A027187美元计数偶数长度的分区，按A028260型.
A056239号将素数指数、行和相加A112798号.
A103919号按总和和交替总和计算分区数（反向：A344612型).
A346633飞机将标准作文的等分相加。
A346698飞机将质数指数的等分相加。
囊性纤维变性。A000097号,A035363号,A102750号,A236913型,A253553型,A344606型,A344617飞机,A344653型,A345957型,A345958型,A345959型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年12月22日
扩展
名称修改为古斯·怀斯曼的新解释-安蒂·卡图恩2021年10月13日
状态
经核准的
第页12

搜索在0.016秒内完成

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索引擎|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月9日14:39。包含373244个序列。（在oeis4上运行。）