A086543-OEIS公司

A086543号

具有至少一个奇数部分的n个分区的数量。

0, 1, 1, 3, 3, 7, 8, 15, 17, 30, 35, 56, 66, 101, 120, 176, 209, 297, 355, 490, 585, 792, 946, 1255, 1498, 1958, 2335, 3010, 3583, 4565, 5428, 6842, 8118, 10143, 12013, 14883, 17592, 21637, 25525, 31185, 36711, 44583, 52382, 63261, 74173, 89134, 104303, 124754, 145698, 173525, 202268

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,4

发件人古斯·怀斯曼，2023年10月12日：（开始）

另外，最大部分不是n/2的n的整数分区数，按A366319飞机。a（1）=1到a（7）=15分区为：

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)

(21) (31) (32) (42) (43)

(111) (1111) (41) (51) (52)

(221) (222) (61)

(311) (411) (322)

(2111) (2211) (331)

(11111) (21111) (421)

(111111) (511)

(2221)

(3211)

(4111)

(22111)

(31111)

(211111)

(1111111)

与a（1）=1到a（7）=15分区相比，至少有一个奇数部分，按A366322飞机:

(1) (11) (3) (31) (5) (33) (7)

(21) (211) (32) (51) (43)

(111) (1111) (41) (321) (52)

(221) (411) (61)

(311) (2211) (322)

(2111) (3111) (331)

(11111) (21111) (421)

(111111) (511)

(2221)

(3211)

(4111)

(22111)

(31111)

(211111)

(1111111)

（结束）

链接

文森佐·利班迪，n=0..300时的n，a（n）表

配方奶粉

A000041号（n）如果n是奇数；否则，A000041号（n）-A000041号（n/2）。

通用公式：和{k>=1}x ^（2k-1）/（（产品{j=1..2k-1}（1-x^j））*（产品{j>=k}（1-x^（2 j）））。 -Emeric Deutsch公司2006年3月30日

G.f:1/E（x）-1/E（x^2），其中E（x）=触头（n>=1，1-x^n）；参见Pari代码。 -乔格·阿恩特2013年5月4日

例子

a（4）=3，因为我们有[3,1]、[2,1,1]和[1,1,1]（[4]和[2,2]不合格）。

MAPLE公司

g： =总和（x^（2*k-1）/乘积（1-x^j，j=1..2*k-1）/积（1-x（2*j），j=k..70），k=1..70）：gser:=系列（g，x=0，50）：seq（系数（gser，x，n），n=0..45）； #Emeric Deutsch公司2006年3月30日

数学

nn=50；系数列表[级数[Sum[x^（2k-1）/Product[1-x^j，{j，1，2k-1}]/Product[（1-x^(*杰弗里·克雷策2013年9月28日*）

表[Length[Select[Integer Partitions[n]，Max[#]！=n/2&]]，{n，0，30}](*古斯·怀斯曼2023年10月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）x='x+O（'x^66）；concat（[0]，Vec（1/eta（x）-1/eta（x^2））\\乔格·阿恩特2013年5月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A038348号,A047967号.

补码按A035363号，排名A344415飞机.

这些分区具有列组A366322飞机.

A025065美元计算长度和<=两倍的分区，秩A344296型.

A110618号对总和大于等于最大值两倍的分区进行计数，排名A344291型.

囊性纤维变性。A238628型,A257991型,A300061型,A320924飞机,A340387型,A344414飞机,A366319飞机.

上下文中的序列：A218573型 A117989号 A241642型*A281616型 A110618号 320291年3月

相邻序列：A086540号 A086541号 A086542号*A086544号 A086545号 A086546号

关键词

非n

作者

弗拉德塔·乔沃维奇2003年9月10日

状态

经核准的