显示找到的19个结果中的1-10个。
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 2, 2, 4, 3, 1, 3, 1, 5, 4, 2, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 3, 7, 2, 1, 5, 2, 3, 4, 3, 1, 5, 4, 4, 6, 2, 1, 4, 1, 2, 6, 6, 3, 5, 1, 3, 6, 3, 1, 5, 1, 2, 4, 3, 2, 4, 1, 5, 8, 2, 1, 6, 4, 2, 4, 4, 1, 8, 4, 3, 9, 2, 3, 6, 1, 3, 6, 4, 1, 5, 1, 4, 7
例子
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黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A326189aux(n,distvals)=如果(1==n,distfals,my(newdistfals=setunion([n],distfales),a=A032742号(n) ,b个=A302042型(n) );newdistvals=A326189aux(a,newdistvals);如果(a==b,新距离,A326189aux(b,新距));
词汇学上最早的序列,对于所有i,j,a(i)=a(j)=>f(i)=f(j),其中f(n)=[A032742号(n) ,A302042型(n) 对于所有n>1,f(1)=0。
+20 6
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 4, 6, 2, 7, 2, 8, 6, 9, 2, 10, 2, 11, 12, 13, 2, 14, 6, 15, 16, 17, 2, 18, 2, 19, 20, 21, 8, 22, 2, 23, 24, 25, 2, 26, 2, 27, 28, 29, 2, 30, 8, 31, 32, 33, 2, 34, 35, 36, 37, 38, 2, 39, 2, 40, 41, 42, 24, 43, 2, 44, 45, 46, 2, 47, 2, 48, 49, 50, 13, 51, 2, 52, 53, 54, 2, 55, 56, 57, 58, 59, 2, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 2, 67, 68, 69, 2, 70, 2
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
v323888=rgs_transform(向量(up_to,n,A323888aux(n)));
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 1, 11, 1, 12, 5, 13, 1, 14, 1, 15, 1, 16, 1, 17, 7, 18, 1, 19, 1, 20, 1, 21, 1, 22, 3, 23, 1, 24, 7, 25, 1, 26, 1, 27, 1, 28, 1, 29, 1, 30, 1, 31, 1, 32, 1, 33, 1, 34, 1, 35, 1, 36, 1, 37, 1, 38, 11, 39, 1, 40, 3, 41, 1, 42, 1, 43, 1, 44, 1, 45, 1, 46, 1, 47, 1, 48, 1, 49, 1, 50, 1, 51, 1, 52, 1
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 4, 3
例子
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黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
\\速度更快的版本:
memo302042=地图();
A302042型(n) =if((1==n)||isprime(n),1,my(v);如果(mapisdefined(memo302042,n,&v),v,my(c)=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));v=(k*p);地图(备忘录302042,n,v);(v) );
A326190list(up_to)={my(v=向量(up_tto));v[1]=0;对于(n=2,up_to,v[n]=1+min(v[A032742号(n) ],v[A302042型(n) ]);(v) ;};
v326190=A326190列表(up_to);
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 4, 3, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 2, 4, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 4, 4, 1, 4, 1, 4, 4
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黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
\\速度稍快:
memo302042=地图();
A302042型(n) =if((1==n)||isprime(n),1,my(v);如果(mapisdefined(memo302042,n,&v),v,my(c)=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));v=(k*p);地图(备忘录302042,n,v);(v) );
A326191列表(up_to)={my(v=向量(up_to));v[1]=0;对于(n=2,up_to,v[n]=1+最大值(v[A032742号(n) ],v[A302042型(n) ]));(v) ;};
v326191=A326191列表(up_to);
0, 1, 2, 2, 4, 3, 6, 4, 6, 5, 10, 6, 12, 7, 10, 8, 16, 9, 18, 10, 12, 11, 22, 12, 20, 13, 20, 14, 28, 15, 30, 16, 18, 17, 28, 18, 36, 19, 28, 20, 40, 21, 42, 22, 24, 23, 46, 24, 42, 25, 26, 26, 52, 27, 30, 28, 30, 29, 58, 30, 60, 31, 50, 32, 54, 33, 66, 34, 36, 35, 70, 36, 72, 37, 58, 38, 66, 39, 78, 40, 42, 41, 82, 42, 50, 43, 52, 44, 88, 45, 42
a(1)=1;对于n>1,a(n)=n的最大真除数(也就是说,对于n>1,n的最大除数d在1<=d<n范围内)。
+10 248
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 7, 11, 1, 12, 5, 13, 9, 14, 1, 15, 1, 16, 11, 17, 7, 18, 1, 19, 13, 20, 1, 21, 1, 22, 15, 23, 1, 24, 7, 25, 17, 26, 1, 27, 11, 28, 19, 29, 1, 30, 1, 31, 21, 32, 13, 33, 1, 34, 23, 35, 1, 36, 1, 37, 25, 38, 11, 39, 1, 40
评论
似乎a(n)=Max_{j=n+1..2n-1}gcd(n,j)-拉博斯·埃利默2002年5月22日
这是正确的:范围[n+1,2n-1]中没有整数的除数是n,但肯定会出现n的最大真除数的至少一个倍数(例如,如果是n/2,那么是n+(n/2))-安蒂·卡图恩2014年12月18日
散点图中各点的可见线斜率分别为1/2、1/3、1/5、1/7。。。(质数的倒数)-穆萨·纳西尔2022年6月19日
链接
Eric Weistein的《数学世界》,适当的除数.
配方奶粉
其他身份和观察结果:
a(m*n)=最大值(m*a(n),n*a(m))-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
(结束)
MAPLE公司
A032742号:=proc(n)选项记住;如果n=1,则为1;else数理论[除数](n)减去{n};最大值(op(%));结束条件:;结束进程:#R.J.马塔尔,2011年6月13日
1,seq(n/min(数值理论:-系数集(n)),n=2..1000)#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
数学
联接[{1},除数[#][[-2]]&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔,2011年11月29日*)
a[n_]:=n/FactorInteger[n][[1,1]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月26日*)
表[Which[n==1,1,PrimeQ[n],1,True,Divisors[n][[2]]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a032742 n=n`div`a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日
(Python)
来自sympy导入因子
def a(n):如果n==1,则返回1,否则n//min(factorint(n))
打印([a(n)代表范围(1,81)中的n)]#迈克尔·布拉尼基2022年6月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A002110号,A002808号,A005867号,A006530号,A008578号,A020639号,A032741号,A003961号,A052126号,A054576号,A055396号,A060681号,A068319号,A063928号,130064英镑,A246277号,A250245型,A250246型,A276085型,A276086型,276151英镑,A286477型,A300236型,A302025型,A302026型,A302032型,A302042型,A325563型,A325567型.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 27, 22, 23, 24, 25, 26, 21, 28, 29, 30, 31, 32, 45, 34, 35, 36, 37, 38, 33, 40, 41, 54, 43, 44, 81, 46, 47, 48, 49, 50, 75, 52, 53, 42, 125, 56, 63, 58, 59, 60, 61, 62, 39, 64, 55, 90, 67, 68, 135, 70, 71, 72, 73, 74, 51, 76, 77, 66, 79, 80, 99, 82, 83
配方奶粉
作为相关排列的组合:
其他身份。对于所有n>=1:
a(n)=a(2n)/2。[等分减半后的序列返回。]
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=16384;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A003961号(n) =我的(f=系数(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));factorback(f);\\发件人A003961号
(方案,记忆宏定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library,三种替代定义)
交叉参考
囊性纤维变性。A003961号,A005843号,A020639号,A055396号,A078898号,A246278号,A250470型,A268674型,278524英镑,A302042型,A302046型.
a(1)=0;之后,a(2n)=1+a(n),a(2 n+1)=a(A268674型(2n+1))。
+10 21
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 1, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 4, 2, 5, 1
配方奶粉
a(1)=0;之后,a(2n)=1+a(n),a(2 n+1)=a(A268674型(2n+1))。
其他身份。
对于所有n>=0:
a(2^n)=n。
对于所有n>=2:
(结束)
交叉参考
囊性纤维变性。A000079号,A000120号,A080791号,A252753个,A252754型,A252755型,A252756型,A253554型,A253555型,53556英镑,A253558型,A302037型,A302041型,A302042型.
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 7, 5, 1, 1, 9, 1, 5, 1, 11, 1, 3, 1, 13, 7, 7, 1, 15, 1, 1, 5, 17, 7, 9, 1, 19, 11, 5, 1, 21, 1, 11, 1, 23, 1, 3, 1, 25, 25, 13, 1, 27, 1, 7, 7, 29, 1, 15, 1, 31, 13, 1, 11, 33, 1, 17, 5, 35, 1, 9, 1, 37, 17, 19, 11, 39, 1, 5, 11, 41, 1, 21, 7, 43, 35, 11, 1, 45, 1, 23, 1, 47, 13, 3, 1, 49, 19, 25, 1, 51, 1, 13, 25
黄体脂酮素
(PARI)
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
交叉参考
囊性纤维变性。A000265号,A020639号,A055396号,A078898号,A028234号,A083221号,A250245型,A250246型,A250469型,A302034型,A302042型,A302045型.
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