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搜索: a302042-编号:a302042
    排序:关联|参考文献||被改进的|创建     格式:长的|短的|数据
通过一些非空转换组合x->可以从n到达的不同非负整数的数量A032742号(x) 和x->A302042型(x) ●●●●。
+20
8
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 4, 2, 1, 4, 2, 2, 4, 3, 1, 3, 1, 5, 4, 2, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 3, 7, 2, 1, 5, 2, 3, 4, 3, 1, 5, 4, 4, 6, 2, 1, 4, 1, 2, 6, 6, 3, 5, 1, 3, 6, 3, 1, 5, 1, 2, 4, 3, 2, 4, 1, 5, 8, 2, 1, 6, 4, 2, 4, 4, 1, 8, 4, 3, 9, 2, 3, 6, 1, 3, 6, 4, 1, 5, 1, 4, 7
抵消
1,4
评论
边关系x->形成的有向非循环图中的非重复数>1A032742号(x) 和x->A302042型(x) ,其中n是图的唯一根。
链接
安蒂·卡图恩,n=1..65537的n,a(n)表
配方奶粉
对于所有素数p,a(p)=1。
a(n)>=A326191型(n) >=最大值(A001222号(n) ,A253557型(n) )>=最小值(A001222号(n) ,A253557型(n) )>=A326190型(n) ●●●●。
例子
唯一根为153的有向无环图(如下所示)跨越以下七个数字[1、5、17、25、51、75、153],如下所示A032742号(153) = 51,A302042型(153) = 75,A032742号(51) = 17,A302042型(51) = 25,A032742号(75) = 25,A302042型(75) = 15,A032742号(25) =A302042型(25)=5,以及A032742号(17) =A302042型(17) =A032742号(5) =A302042型(5) = 1. 我们将根153从达到的数字中排除,因此a(153)=6。(同样,我们可以包括153个,但不包括1个)。
.
153
/ \
/ \
51 75
/ \ / \
/ 17 \
\ | /
\ 1 /
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\ /
25
|
5
|
1
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A032742号(n) =(n/A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302042型(n) =if((1==n)||i素数(n),1,my(c=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p));
A326189aux(n,distvals)=如果(1==n,distfals,my(newdistfals=setunion([n],distfales),a=A032742号(n) ,b个=A302042型(n) );newdistvals=A326189aux(a,newdistvals);如果(a==b,新距离,A326189aux(b,新距));
A326189型(n) =长度(A326189aux(n,设置([]));
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
词汇学上最早的序列,对于所有i,j,a(i)=a(j)=>f(i)=f(j),其中f(n)=[A032742号(n) ,A302042型(n) 对于所有n>1,f(1)=0。
+20
6
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 4, 6, 2, 7, 2, 8, 6, 9, 2, 10, 2, 11, 12, 13, 2, 14, 6, 15, 16, 17, 2, 18, 2, 19, 20, 21, 8, 22, 2, 23, 24, 25, 2, 26, 2, 27, 28, 29, 2, 30, 8, 31, 32, 33, 2, 34, 35, 36, 37, 38, 2, 39, 2, 40, 41, 42, 24, 43, 2, 44, 45, 46, 2, 47, 2, 48, 49, 50, 13, 51, 2, 52, 53, 54, 2, 55, 56, 57, 58, 59, 2, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 2, 67, 68, 69, 2, 70, 2
抵消
1,2
评论
对于所有i,j:
A305800型(i)=305800英镑(j) =>a(i)=a(j),
a(i)=a(j)=>A001222号(i)=A001222号(j) ,
a(i)=a(j)=>A253557型(i)=A253557型(j) ●●●●。
链接
安蒂·卡图恩,n=1..65537的n,a(n)表
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A032742号(n) =(n/A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302042型(n) =if((1==n)||i素数(n),1,my(c=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p));
A323888aux(n)=如果(1==n,0[A032742号(n) ,A302042型(n) ]);
v323888=rgs_transform(向量(up_to,n,A323888aux(n)));
A323888美元(n) =v323888[n];
交叉参考
囊性纤维变性。A032742号,A302042型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年2月8日
状态
经核准的
a(n)=gcd(A032742号(n) ,A302042型(n) )。
+20
5
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 1, 11, 1, 12, 5, 13, 1, 14, 1, 15, 1, 16, 1, 17, 7, 18, 1, 19, 1, 20, 1, 21, 1, 22, 3, 23, 1, 24, 7, 25, 1, 26, 1, 27, 1, 28, 1, 29, 1, 30, 1, 31, 1, 32, 1, 33, 1, 34, 1, 35, 1, 36, 1, 37, 1, 38, 11, 39, 1, 40, 3, 41, 1, 42, 1, 43, 1, 44, 1, 45, 1, 46, 1, 47, 1, 48, 1, 49, 1, 50, 1, 51, 1, 52, 1
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩,n=1..65537的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)=gcd(A032742号(n) ,A302042型(n) )。
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A032742号(n) =(n/A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302042型(n) =if((1==n)||i素数(n),1,my(c=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p));
A326139型(n) =gcd(A032742号(n) ,A302042型(n) );
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
当从x=n开始时,最短路径的长度为1,并且在每个迭代步骤上,可以始终选择过渡x->A032742号(x) 或x->A302042型(x) ●●●●。
+20
5
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 2, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 5, 2, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 4, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 3, 1, 3, 2, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 4, 1, 4, 2, 3, 2, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 4, 3
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩,n=1..65537的n,a(n)表
配方奶粉
a(1)=0;对于n>1,a(n)=1+分钟(a(A032742号(n) ),a(A302042型(n) )。
a(n)<=最小值(A001222号(n) ,A253557型(n) )<=最大值(A001222号(n) ,A253557型(n) )<=A326191型(n)<=362189美元(n) ●●●●。
例子
唯一根为153的有向无环图(如下所示)跨越以下七个数字[1、5、17、25、51、75、153],如下所示A032742号(153) = 51,A302042型(153) = 75,A032742号(51) = 17,A302042型(51) = 25,A032742号(75) = 25,A302042型(75) = 15,A032742号(25) =A302042型(25)=5,以及A032742号(17) =A302042型(17) =A032742号(5) =A302042型(5) = 1. 从153到1的最短路径的长度是3(实际上有两条最短路径:153->51->17->1和153->75->17->1),因此a(153)=3。
.
153
/ \
/ \
51 75
/ \ / \
/ 17 \
\ | /
\ 1 /
\ /
\ /
25
|
5
|
1
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A032742号(n) =(n/A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302042型(n) =if((1==n)||i素数(n),1,my(c=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p));
A326190型(n) =如果(1==n,0,1+分钟(A326190型(A032742号(n) ),A326190型(A302042型(n) );
\\速度更快的版本:
memo302042=地图();
A302042型(n) =if((1==n)||isprime(n),1,my(v);如果(mapisdefined(memo302042,n,&v),v,my(c)=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));v=(k*p);地图(备忘录302042,n,v);(v) );
A326190list(up_to)={my(v=向量(up_tto));v[1]=0;对于(n=2,up_to,v[n]=1+min(v[A032742号(n) ],v[A302042型(n) ]);(v) ;};
v326190=A326190列表(up_to);
A326190型(n) =v326190[n];
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
当从x=n开始时,最长路径的长度为1,并且在每个迭代步骤上,可以始终选择过渡x->A032742号(x) 或x->A302042型(x) ●●●●。
+20
5
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 3, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 4, 3, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 2, 4, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 1, 5, 4, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 4, 4, 1, 4, 1, 4, 4
抵消
1,4
链接
安蒂·卡图恩,n=1..65537的n,a(n)表
配方奶粉
a(1)=0;对于n>1,a(n)=1+最大值(a(A032742号(n) ),a(A302042型(n) )。
A326189型(n) >=a(n)>=最大值(A001222号(n) ,A253557型(n) )>=最小值(A001222号(n) ,A253557型(n) )>=A326190型(n) ●●●●。
例子
唯一根为153的有向无环图(如下所示)跨越以下七个数字[1,5,17,25,51,75153],如下A032742号(153) = 51,A302042型(153) = 75,A032742号(51) = 17,A302042型(51) = 25,A032742号(75) = 25,A302042型(75) = 15,A032742号(25) =A302042型(25)=5,以及A032742号(17) =A302042型(17) =A032742号(5) =A302042型(5) = 1. 从153到1的最长路径的长度是4(实际上有两条最长路径:153->51->25->5->1和153->75->25->5->1),因此a(153)=4。
.
153
/ \
/ \
51 75
/ \ / \
/ 17 \
\ | /
\ 1 /
\ /
\ /
25
|
5
|
1
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
rgs_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=vector(length(invec)),u=1);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),my(pp=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A032742号(n) =(n/A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302042型(n) =if((1==n)||i素数(n),1,my(c=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p));
A326191型(n) =如果(1==n,0,1+最大值(A326191型(A032742号(n) ),A326191型(A302042型(n) );
\\速度稍快:
memo302042=地图();
A302042型(n) =if((1==n)||isprime(n),1,my(v);如果(mapisdefined(memo302042,n,&v),v,my(c)=A078898号(n) ,p=素数(-1+素数pi(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));v=(k*p);地图(备忘录302042,n,v);(v) );
A326191列表(up_to)={my(v=向量(up_to));v[1]=0;对于(n=2,up_to,v[n]=1+最大值(v[A032742号(n) ],v[A302042型(n) ]));(v) ;};
v326191=A326191列表(up_to);
A326191型(n) =v326191【n】;
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年8月23日
状态
经核准的
a(n)=n-A302042型(n) ;类似于A060681号基于埃拉托西尼的筛选(A083221号).
+20
0, 1, 2, 2, 4, 3, 6, 4, 6, 5, 10, 6, 12, 7, 10, 8, 16, 9, 18, 10, 12, 11, 22, 12, 20, 13, 20, 14, 28, 15, 30, 16, 18, 17, 28, 18, 36, 19, 28, 20, 40, 21, 42, 22, 24, 23, 46, 24, 42, 25, 26, 26, 52, 27, 30, 28, 30, 29, 58, 30, 60, 31, 50, 32, 54, 33, 66, 34, 36, 35, 70, 36, 72, 37, 58, 38, 66, 39, 78, 40, 42, 41, 82, 42, 50, 43, 52, 44, 88, 45, 42
抵消
1,3
评论
类似于A060681号基于埃拉托西尼的筛选(A083221号).
配方奶粉
a(n)=n-A302042型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(PARI)
A302042型(n) =如果(1==n,n,my(k=0);while((n%2),n=A268674型(n) ;k++);n=n/2;而(k>0,n=A250469型(n) ;k——);(n) );
A302043型(n) =(n-A302042型(n) );
交叉参考
囊性纤维变性。A060681号,A302042型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩,2018年3月31日
状态
经核准的
a(1)=1;对于n>1,a(n)=n的最大真除数(也就是说,对于n>1,n的最大除数d在1<=d<n范围内)。
+10
248
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 7, 11, 1, 12, 5, 13, 9, 14, 1, 15, 1, 16, 11, 17, 7, 18, 1, 19, 13, 20, 1, 21, 1, 22, 15, 23, 1, 24, 7, 25, 17, 26, 1, 27, 11, 28, 19, 29, 1, 30, 1, 31, 21, 32, 13, 33, 1, 34, 23, 35, 1, 36, 1, 37, 25, 38, 11, 39, 1, 40
抵消
1,4
评论
似乎a(n)=Max_{j=n+1..2n-1}gcd(n,j)-拉博斯·埃利默2002年5月22日
这是正确的:范围[n+1,2n-1]中没有整数的除数是n,但肯定会出现n的最大真除数的至少一个倍数(例如,如果是n/2,那么是n+(n/2))-安蒂·卡图恩2014年12月18日
散点图中各点的可见线斜率分别为1/2、1/3、1/5、1/7。。。(质数的倒数)-穆萨·纳西尔2022年6月19日
链接
雷米·艾斯曼,n=1..10000时的n,a(n)表(T.D.Noe的前1000个术语)
穆萨·纳西尔,斜坡.
Eric Weistein的《数学世界》,适当的除数.
配方奶粉
a(n)=n/A020639号(n) ●●●●。
其他身份和观察结果:
A054576号(n) =a(a(n));A117358号(n) =a(a(a(n)))=a(A054576号(n) );一个(A008578号(n) )=1,a(A002808号(n) )>1-莱因哈德·祖姆凯勒2006年3月10日
a(n)=130064英镑(n)/A006530号(n) ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2007年5月5日
对于m和n>1,a(m)*a(n)<a(m*n)-莱因哈德·祖姆凯勒2008年4月11日
a(m*n)=最大值(m*a(n),n*a(m))-罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
发件人安蒂·卡图恩2018年3月31日:(开始)
a(n)=n-A060681号(n) ●●●●。
对于n>1,a(n)=A003961号^(r)(A246277号(n) ),其中r=A055396号(n) -1和A003961号^(r) (n)表示将n乘r位置的素因式分解移向更大的素数。
a(n)=A250246型(A302042型(A250245型(n) ))=A302026型(A302032型(A302025型(n) )。
对于所有n>=1,A276085型(a)(A276086型(n) ))=276151英镑(n) ●●●●。
(结束)
求和{k=1..n}a(k)~c*n^2,其中c=(1/2)*Sum_{k>=1}A005867号(k-1)/(素数(k)*A002110号(k) )=0.165049-阿米拉姆·埃尔达尔2022年11月19日
MAPLE公司
A032742号:=proc(n)选项记住;如果n=1,则为1;else数理论[除数](n)减去{n};最大值(op(%));结束条件:;结束进程:#R.J.马塔尔,2011年6月13日
1,seq(n/min(数值理论:-系数集(n)),n=2..1000)#罗伯特·伊斯雷尔2014年12月18日
数学
f[n_]:=如果[n==1,1,除数[n][[2]]];表[f[n],{n,100}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年3月3日*)
联接[{1},除数[#][[-2]]&/@Range[2,80]](*哈维·P·戴尔,2011年11月29日*)
a[n_]:=n/FactorInteger[n][[1,1]];数组[a,100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年11月26日*)
表[Which[n==1,1,PrimeQ[n],1,True,Divisors[n][[2]]],{n,80}](*哈维·P·戴尔2022年2月2日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n==1,1,n/系数(n)[1,1])\\查尔斯·R·Greathouse IV2011年6月15日
(哈斯克尔)
a032742 n=n`div`a020639 n--莱因哈德·祖姆凯勒2012年10月3日
(方案)(定义(A032742号n) (/编号(A020639号n) );;安蒂·卡图恩2014年12月18日
(Python)
来自sympy导入因子
def a(n):如果n==1,则返回1,否则n//min(factorint(n))
打印([a(n)代表范围(1,81)中的n)]#迈克尔·布拉尼基2022年6月21日
关键词
非n,容易的,美好的
作者
扩展
定义由澄清N.J.A.斯隆2022年12月26日
状态
经核准的
自然数的排列:a(1)=1,a(n)=A246278号(A055396美元(n) ,一个(A078898号(n) )。
+10
40
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 27, 22, 23, 24, 25, 26, 21, 28, 29, 30, 31, 32, 45, 34, 35, 36, 37, 38, 33, 40, 41, 54, 43, 44, 81, 46, 47, 48, 49, 50, 75, 52, 53, 42, 125, 56, 63, 58, 59, 60, 61, 62, 39, 64, 55, 90, 67, 68, 135, 70, 71, 72, 73, 74, 51, 76, 77, 66, 79, 80, 99, 82, 83
抵消
1,2
配方奶粉
a(1)=1,a(n)=462278英镑(A055396号(n) ,一个(A078898号(n) )。
a(1)=1,a(2n)=2*a(n),a(2 n+1)=A003961号(a)(A250470型(2n+1))-安蒂·卡图恩,2015年1月18日-代替A250470型,可以使用A268674型在上述公式中-安蒂·卡图恩2018年4月1日
作为相关排列的组合:
a(n)=A163511号(A252756型(n) )。
其他身份。对于所有n>=1:
a(n)=a(2n)/2。[等分减半后的序列返回。]
A020639号(a(n))=A020639号(n) 和A055396号(a(n))=A055396号(n) ●●●●。[保留n的最小素因子]。
A001221号(a(n))=A302041型(n) ●●●●。
A001222号(a(n))=A253557型(n) ●●●●。
A008683号(a(n))=A302050型(n) ●●●●。
A000005号(a(n))=A302051(n)
A010052号(a(n))=A302052(n) ,对于n>=1。
A056239号(a(n))=A302039型(n) ●●●●。
黄体脂酮素
(PARI)
up_to=16384;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
A055396号(n) =如果(1==n,0,素数(A020639号(n) );
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A003961号(n) =我的(f=系数(n));对于(i=1,#f~,f[i,1]=下一素数(f[i、1]+1));factorback(f);\\发件人A003961号
A250246型(n) =如果(1==n,n,my(k=2*A250246型(A078898号(n) ),r=A055396号(n) );如果(1==r,k,而(r>1,k=A003961号(k) ;r——);(k) )\\安蒂·卡图恩2018年4月1日
(方案,记忆宏定义自安蒂·卡图恩的IntSeq-library,三种替代定义)
(定义(A250246型n) (cond((<=n 1)n)(其他(A246278bi(A055396美元n)(A250246型(A078898号n) );;A246278bi代码462278英镑
(定义(A250246型n) (cond((<=n 1)n)(偶数?n)(*2(A250246型(/n 2))(其他(A003961号(A250246型(A250470型n) ))
(定义(A250246型n)(A163511号(A252756型n) ))
交叉参考
反向:A250245型.
与“普通版”不同A249818型第一次,n=42,其中a(42)=54,而A249818型(42) = 42.
不同于A250250型第一次,n=73,其中a(73)=73,而A250250型(73) = 103.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2014年11月17日
状态
经核准的
a(1)=0;之后,a(2n)=1+a(n),a(2 n+1)=a(A268674型(2n+1))。
+10
21
0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 3, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 1, 3, 1, 5, 3, 2, 2, 4, 1, 2, 2, 4, 1, 4, 1, 3, 4, 2, 1, 5, 2, 3, 3, 3, 1, 3, 3, 4, 3, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 1, 5, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 5, 3, 2, 1, 5, 3, 2, 3, 4, 1, 5, 3, 3, 5, 2, 2, 6, 1, 3, 2, 4, 1, 4, 1, 4, 4, 2, 1, 4, 1, 4, 2, 5, 1
抵消
1,4
评论
考虑中所示的二叉树A252753个A252755型:如果我们从任意n开始,计算A253554型在到达1之前(即,我们从n所在的树的顶点开始逐层向树根遍历),a(n)给出路径上遇到的偶数(即,如果是偶数,则包括2和起始n)。
这是bigomega(A001222号)基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解模拟(A083221号). 请参见A302041型作为一个欧米茄类比-安蒂·卡图恩,2018年3月31日
链接
安蒂·卡图恩,n=1..8192时的n,a(n)表
配方奶粉
a(1)=0;之后,a(2n)=1+a(n),a(2 n+1)=a(A268674型(2n+1))。
a(n)=A253555型(n)-53556英镑(n) ●●●●。
a(n)=A000120号(A252754型(n) )。[的二进制权重A252754型(n)
其他身份。
对于所有n>=0:
a(2^n)=n。
对于所有n>=2:
a(n)=A080791号(A252756型(n) )+1。[比中的非读取0位数多一个A252756型(n)
发件人安蒂·卡图恩2018年4月1日:(开始)
a(1)=0;对于n>1,a(n)=1+a(A302042型(n) )。
a(n)=A001222号(A250246型(n) )。
(结束)
黄体脂酮素
(方案)
(定义(A253557型n) (条件((=1n)0)(奇数?n)(A253557型(A250470型n) )(否则(+1)(A253557型(/编号2))
交叉参考
基本上,比53559英镑.
底漆,A000040美元,给出了一的位置。
不同于A001222号第一次,n=21,其中a(21)=3,而A001222号(21) = 2.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2015年1月12日
扩展
定义(公式)修正人安蒂·卡图恩,2018年3月31日
状态
经核准的
A028234号基于Eratosthenes筛的因子分解过程的模拟(A083221号).
+10
14
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 7, 5, 1, 1, 9, 1, 5, 1, 11, 1, 3, 1, 13, 7, 7, 1, 15, 1, 1, 5, 17, 7, 9, 1, 19, 11, 5, 1, 21, 1, 11, 1, 23, 1, 3, 1, 25, 25, 13, 1, 27, 1, 7, 7, 29, 1, 15, 1, 31, 13, 1, 11, 33, 1, 17, 5, 35, 1, 9, 1, 37, 17, 19, 11, 39, 1, 5, 11, 41, 1, 21, 7, 43, 35, 11, 1, 45, 1, 23, 1, 47, 13, 3, 1, 49, 19, 25, 1, 51, 1, 13, 25
抵消
1,6
评论
迭代n,a(n),a(a(n)),a(a(a(n)))。。。,直到达到1,并取最小素因子(A020639号)在应用A302045型对于相同的项,给出了这些素数的相应指数(重数)。置换对A250245型/A250246型这个非标准素因式分解和n的普通因式分解之间的映射。另请参阅中的注释和示例A302042型.
配方奶粉
对于n>1,a(n)=A250469型^(r)(A000265号(A078898号(n) ),其中r=A055396号(n) -1和A250469型^(r) (n)表示应用r乘以地图x->A250469型(x) ,从x=n开始。
a(n)=A250245型(A028234号(A250246型(n) )。
黄体脂酮素
(PARI)
\\假设A250469型和它的逆A268674型已经预先计算,则以下操作足够快:
A302044型(n) =如果(1==n,n,my(k=0);while((n%2),n=A268674型(n) ;k++);n=(n/2^估值(n,2));而(k>0,n=A250469型(n) ;k——);(n) );
(PARI)
up_to=65537;
ordinal_transform(invec)={my(om=Map(),outvec=向量(长度(invec)),pt);对于(i=1,长度(invesc),如果(mapisdefined(om,invec[i]),pt=mapget(om,invec[i];
A000265号(n) =(n/2^估值(n,2));
A020639号(n) =如果(n>1,如果(n>n=系数(n,0)[1,1],n,系数(n)[1,1]),1);\\发件人A020639号
v078898=序号变换(向量(up_to,n,A020639号(n) );
A078898号(n) =v078898【n】;
A302044型(n) ={my(c=A000265号(A078898号(n) );如果(1==c,1,my(p=素数(-1+素数(A020639号(n) )+素数(A020639号(c) )),d=A078898号(c) ,k=0);while(d,k++;if(1==k)||(A020639号(k) >=p),d-=1));(k*p);};
交叉参考
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩,2018年3月31日
状态
经核准的

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