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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a302044-编号：a302044
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A346486飞机 a（1）=1；对于n>1，a（n）=A020639号（n） *年(A302044型（n） ）。 +20个
2
1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10, 11, 6, 13, 14, 15, 2, 17, 6, 19, 10, 3, 22, 23, 6, 5, 26, 21, 14, 29, 30, 31, 2, 15, 34, 35, 6, 37, 38, 33, 10, 41, 6, 43, 22, 3, 46, 47, 6, 7, 10, 15, 26, 53, 42, 5, 14, 21, 58, 59, 30, 61, 62, 39, 2, 55, 30, 67, 34, 15, 70, 71, 6, 73, 74, 51, 38, 77, 66, 79, 10, 33, 82, 83, 6, 35 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..10000时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=1；对于n>1，a（n）=A020639号（n） *年(A302044型（n） ）。
a（n）=A007947号(A250246型（n） ）=A250246型（n）/A346487飞机（n） ●●●●。
对于所有n>=1，A001221号（a（n））=A001222号（a（n））=A302041型（n） ●●●●。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
304年3月（n） =｛我的（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p）；}；
A346486飞机（n） =如果（1==n，n，A020639号（n）*A346486飞机(A302044型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000265号,A001221号,A001222号,A007947号,A020639号,A078898美元,A250246型,A302041型,A302044型,A346487飞机.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2021年8月17日
状态
经核准的
A302042型 A032742号基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解过程的模拟(A083221号). +10
20
1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 3, 5, 1, 6, 1, 7, 5, 8, 1, 9, 1, 10, 9, 11, 1, 12, 5, 13, 7, 14, 1, 15, 1, 16, 15, 17, 7, 18, 1, 19, 11, 20, 1, 21, 1, 22, 21, 23, 1, 24, 7, 25, 25, 26, 1, 27, 25, 28, 27, 29, 1, 30, 1, 31, 13, 32, 11, 33, 1, 34, 33, 35, 1, 36, 1, 37, 17, 38, 11, 39, 1, 40, 39, 41, 1, 42, 35, 43, 35, 44, 1, 45, 49, 46, 45, 47, 13, 48 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
喜欢[A020639号（n） ，A032742号（n） ]还订购了一对[A020639号（n） ，a（n）]对于每个n都是唯一的。。。，直到达到1，并取最小素因子(A020639号)每个项的值按升序给出多个素数集，每个自然数n>=1都是唯一的。置换对A250245型/A250246型n的非标准素因式分解与n的普通素因式化之间的映射。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
对于n>1，a（n）=250469英镑^（r）(A078898美元（n） ），其中r=A055396号（n） -1和A250469型^（r） （n）表示应用r乘以地图x->A250469型（x） ，从x=n开始。
a（n）=A250245型(A032742号(A250246型（n） ））=A250245型(A280496型（n） ）=A250245型(A250246型（n）/A020639号（n） ）。
a（n）=n-A302043型（n） ●●●●。
例子
对于n=66，A020639号（66）[其最小素因子]为2。因为A055396号(66) =A000720号（2） =1，a（66）就是A078898美元(66) = 66/2 = 33.
对于n=33，A020639号（33）=3和A055396号（33）=2，因此a（33）=A250469型(A078898美元(33)) =250469英镑（6） =15。[15在数组中小于6A083221号].
对于n=15，A020639号（15） =3和A055396号（15） =2，所以a（15）=A250469型(A078898美元(15)) =A250469型(3) = 5. [5小于3为数组A083221号].
对于n=5，A020639号（5） =5和A055396号（5） =3，所以a（5）=A250469型(A250469型(A078898美元(5))) =A250469型(A250469型(1)) = 1.
收集下面给出的素数A020639号我们得到了一组多因素：[2,3,3,5]。注意2*3*3*5=90=A250246型(66).
如果我们从n=66开始，迭代映射n->A302044型（n） [而不是n->A302042型（n） ]并应用A020639号对于获得的每个项，我们只得到每个素数的一个实例：[2，3，5]。然后通过应用A302045型对于相同的项，我们得到了这些素数的相应指数（重数）：[1,2,1]。
黄体脂酮素
（PARI）
\\假设A250469型和它的逆A268674型已预计算，则以下操作足够快：
A302042型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；while（（n%2），n=A268674型（n） ；k++）；n=n/2；而（k>0，n=A250469型（n） ；k——）；（n） ）；
（PARI）
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
A078898美元（n） =如果（n<=1，n，my（spf=A020639号（n） k=1，m=n/spf）；而（m>1，如果(A020639号（m） >=spf，k++）；m--）；（k） ）；
\\如果我们预先计算，速度会更快A078898美元作为的序数变换A020639号:
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898美元（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
交叉参考
囊性纤维变性。A020639号,A032742号,A055396号,A078898美元,A083221号,A250245型,A250246型,A250469型,A268674型,A276151型,A280496型,A302032型.
参考以下类比：A302041型（Ω），A253557型（bigomega），A302043型,A302044型,A302045型（存在的最小素数的指数），A302046型（素数签名过滤器），A302050型（莫比乌斯穆），A302051型（τ），A302052型（正方形的char.fun），A302039型,A302055（Arith.衍生物）。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年3月31日
状态
经核准的
A302041型 基于埃拉托斯特尼筛的非标准因式分解的欧米加模拟(A083221号). +10
14
0, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 2, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=1+a(A302044型（n） ）。
a（n）=A001221号(A250246型（n） ）。
a（n）=A069010型(A252754型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
\\假设A250469型和它的逆A268674型已预计算，则以下速度相当快：
A302044型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；while（（n%2），n=A268674型（n） ；k++）；n=（n/2^估值（n，2））；而（k>0，n=A250469型（n） ；k——）；（n） ）；
A302041型（n） =如果（1==n，0，1+A302041型(A302044型（n） ）；
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A302044型（n） ={my（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；}；
A302041型（n） =如果（1==n，0，1+A302041型(A302044型（n） ）；
（PARI）
\\或者，也可以使用上面的一些代码：
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
A250246型（n） =如果（1==n，n，my（k=2*A250246型(A078898美元（n） ），r=A055396号（n） ）；如果（1==r，k，而（r>1，k=A003961号（k） ；r——）；（k） ）；
A302041型（n） =Ω(A250246型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A001221号,A069010型,A250246型,A252754型,A302044型.
囊性纤维变性。A302040型（术语位置<2）。
囊性纤维变性。A253557型（与bigomega类似），A302050型,A302051型,A302052型,A302039型,A302055型（其他类似物）。
不同于A302031型第一次，n=59，其中a（59）=1，而A302031型（59）=2。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩，2018年3月31日
状态
经核准的
A302051型 的模拟A000005号基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解(A083221号). +10
13
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 6, 2, 4, 4, 5, 2, 6, 2, 6, 4, 4, 2, 8, 3, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 6, 6, 4, 4, 9, 2, 4, 4, 8, 2, 8, 2, 6, 5, 4, 2, 10, 3, 6, 6, 6, 2, 8, 4, 8, 6, 4, 2, 12, 2, 4, 4, 7, 4, 12, 2, 6, 8, 8, 2, 12, 2, 4, 4, 6, 4, 8, 2, 10, 6, 4, 2, 12, 6, 4, 8, 8, 2, 10, 4, 6, 6, 4, 4, 12, 2, 6, 4, 9, 2, 12, 2, 8, 9 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
请参见A302042型,A302044型和A302045型以了解分解过程的描述。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=1，对于n>1，a（n）=(A302045型（n） +1）*a(A302044型（n） ）。
a（n）=A000005号(A250246型（n） ）。
a（n）=A106737号(A252754型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A001511号（n） =1+估价（n，2）；
A302045型（n）=A001511号(A078898美元（n） ）；
A302044型（n） ={my（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p）；}；
A302051型（n） ＝如果（1＝＝n(A302045型（n） +1）*A302051型(A302044型（n） ）；
（PARI）
\\或者，也可以使用上面的一些代码：
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
A250246型（n） =如果（1==n，n，my（k=2*A250246型(A078898美元（n） ），r=A055396号（n） ）；如果（1==r，k，而（r>1，k=A003961号（k） ；r——）；（k） ）；
A302051型（n） =numdiv(A250246型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A083221号,A302042型,A302044型,A302045型,A302052型（缩减模2），A302053型（给出奇数的位置）。
另请参阅A253557型,A302041型,A302050型,A302052,A302039,A302055型用于其他类似的模拟。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年4月1日
状态
经核准的
A302045型 a（1）=0，对于n>1，a（n）=A001511号(A078898美元（n） ）；最小素因子的实例数A020639号（n） 在基于埃拉托斯坦筛的n的非标准因式分解中(A083221号). +10
11
0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 4, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 2, 5, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,4
评论
迭代映射n->A302044型（n） 直到达到1，并取最小素因子(A020639号)在应用此函数时，每个项的(A302045型)这些项给出了这些素数的相应“指数”，即迭代映射n->时每个素数连续出现的次数A302042型（n） ，它通过重复给出相同的素数。置换对A250245型/A250246型n的非标准素因式分解和n的普通因式分解之间的映射。另请参阅中的注释和示例A302042型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=0，对于n>1，a（n）=A001511号(A078898美元（n） ）。
对于n>1，a（n）=A250245型(A067029号(A250246型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
A020639号（n） ={如果（1==n，n，vecmin（因子（n）[，1]）；}；
A078898美元（n） ={如果（n<=1，n，my（spf=A020639号（n） ，k=1，m=n/spf）；而（m>1，如果(A020639号（m） >=spf，k++）；m--）；（k） ）；}；
A001511号（n） =1+估价（n，2）；
A302045型（n） =如果（1==n，0，A001511号(A078898美元（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A001511号,A067029号,A078898美元,A250245型,A250246型,A268674型,A302042型,A302044型.
另请参阅A302035型,A302050型,A302051型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年3月31日
状态
经核准的
A302050型 莫比乌斯函数的模拟(A008683号)基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解(A083221号). +10
11
1, -1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 0, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, 1, 0, -1, 0, 0, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 0, 0 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=1；对于n>1，如果A302045型（n） >1，则a（n）=0，否则a（n(A302044型（n） ）。
a（n）=A008683号(A250246型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=因子（n，0）[1，1]，n，因子（n）[1，1]），1）；\\发件人A020639号
v078898＝序数变换（向量（up_to，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898[n]；
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A001511号（n） =1+估价（n，2）；
A302045型（n）=A001511号(A078898美元（n） ）；
A302044型（n） ={my（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p）；}；
A302050型（n） =如果（1==n，n，如果(A302045型（n） >1，0，-1*A302050型(A302044型（n） ）；
（PARI）
\\或者，也可以使用上面的一些代码：
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
A250246型（n） =如果（1==n，n，my（k=2*A250246型(A078898美元（n） ），r=A055396号（n） ）；如果（1==r，k，而（r>1，k=A003961号（k） ；r——）；（k） ））；
320万元（n） =莫比乌斯(A250246型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A008683号,A083221号,A250246型,A302044型,A302045型.
另请参阅A253557型,A302041型,A302051型,A302052型,A302039型,A302055型用于其他类似的模拟。
关键字
签名
作者
安蒂·卡图恩2018年4月1日
状态
经核准的
A302052型 的特征函数A302053型; 类似于A010052号基于Eratostenes筛的非标准因式分解(A083221号). +10
10
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0
链接
安蒂·卡图恩，n=0..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（0）=1，对于n>=1，a（n）=A302051型（n） 模块2。
对于n>=1，a（n）=A010052号(A250246型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号.
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A001511号（n） =1+估价（n，2）；
A302045型（n）=A001511号(A078898美元（n） ）；
A302044型（n） ={my（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p）；}；
A302052型（n） =如果（n<=1，1，如果((A302045型（n） %2），0，A302052型(A302044型（n） ）；
（PARI）
\\或者，也可以使用上面的一些代码：
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
A250246型（n） =如果（1==n，n，my（k=2*A250246型(A078898美元（n） ），r=A055396号（n） ）；如果（1==r，k，而（r>1，k=A003961号（k） ；r——）；（k） ）；
A302052（n） =如果（！n，1，is平方(A250246型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A010052号,A250246型,A302044型,A302045型,A302053型（1的位置）。
另请参阅A253557型,A302041型,A302050型,A302051型,A302039型,A302055型用于其他类似的模拟。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年3月31日
状态
经核准的
A302039型 的模拟A056239号基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解(A083221号). +10
8
0, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 6, 5, 5, 4, 7, 5, 8, 5, 6, 6, 9, 5, 6, 7, 6, 6, 10, 6, 11, 5, 7, 8, 7, 6, 12, 9, 7, 6, 13, 7, 14, 7, 8, 10, 15, 6, 8, 7, 8, 8, 16, 7, 9, 7, 8, 11, 17, 7, 18, 12, 8, 6, 8, 8, 19, 9, 9, 8, 20, 7, 21, 13, 9, 10, 9, 8, 22, 7, 9, 14, 23, 8, 10, 15, 9, 8, 24, 9, 12, 11, 10, 16, 9, 7, 25, 9, 10, 8, 26, 9, 27, 9, 10 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
每个n发生A000041号（n） 总计次。
链接
安蒂·卡图恩，n=1..65537时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
a（1）=0；对于n>1，a（n）=A055396号（n） +a个(A302042型（n） ）。
a（1）=0；对于n>1，a（n）=(A055396号（n）*A302045型（n） ）+a(A302044型（n） ）。
a（n）=A056239号(250246英镑（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=因子（n，0）[1，1]，n，因子（n）[1，1]），1）；\\发件人A020639号，作者：Hasler。
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898【n】；
A302042型（n） =if（（1==n）||i素数（n），1，my（c=A078898美元（n） ，p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p））；
A302039型（n） =如果（1==n，0，A055396号（n）+A302039型(A302042型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A056239号,A250246型,A302042型,A302044型,A302045型.
另请参阅A253557型,A302041型,A302050型,A302051型,A302052型,A302055对于其他类似的类似物。
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年3月31日
状态
经核准的
A302034型 A028234号基于Ludic筛的因子分解过程模拟(A255127型); 放弃（最小）Ludic因子的所有实例A272565型（n） 来自n。 +10
7
1, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 1, 7, 5, 1, 1, 9, 1, 5, 1, 11, 1, 3, 1, 13, 7, 7, 1, 15, 1, 1, 5, 17, 7, 9, 1, 19, 11, 5, 1, 21, 1, 11, 1, 23, 1, 3, 1, 25, 19, 13, 1, 27, 1, 7, 7, 29, 11, 15, 1, 31, 13, 1, 11, 33, 1, 17, 5, 35, 1, 9, 1, 37, 17, 19, 1, 39, 7, 5, 11, 41, 1, 21, 1, 43, 35, 11, 1, 45, 1, 23, 1, 47, 13, 3, 1, 49, 23, 25, 1, 51, 13, 13, 19 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,6
评论
迭代n，a（n），a（a（n。。。，直到达到1，并采用Ludic因子(A272565型)每个项都给出了一系列不同的路德数(A003309号)应用时按升序A302035型在这个非标准的“n的Ludic因式分解”中，对相同的项给出了这些Ludic因子的相应“指数”，对于每个自然数n>=1都是唯一的。置换对32025年3月/A302026型此Ludic因式分解与n的普通素因式分解之间的映射。另请参阅中的注释和示例A302032型.
链接
安蒂·卡图恩，n=1..32768时的n，a（n）表
筛子生成序列的索引条目
配方奶粉
对于n>1，a（n）=A269379号^（r）(A000265号(A260739型（n） ），其中r=A260738型（n） -1和A269379号^（r） （n）表示应用r乘以地图x->A269379号（x） ，从x=n开始。
a（n）=32025年3月(A028234号(A302026型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
\\假设A269379号及其逆A269380型如果已经预先计算，那么以下内容的速度相当快：
A302034型（n） =如果（1==n，n，my（k=0）；while（（n%2），n=A269380型（n） ；k++）；n=（n/2^估值（n，2））；而（k>0，n=A269379号（n） ；k——）；（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A003309号,A255127型,A260738型,A260739型,A269379号,A269380型,32025年3月,A302026型,A302032型,A302035型.
囊性纤维变性。A302036（给出1的位置）。
另请参阅A028234号,A302044型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2018年4月1日
状态
经核准的
A324545型 西格玛的模拟(A000203号)基于埃拉托斯坦筛的非标准因式分解(A083221号). +10
6
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, 14, 24, 24, 31, 18, 39, 20, 42, 40, 36, 24, 60, 31, 42, 32, 56, 30, 72, 32, 63, 78, 54, 48, 91, 38, 60, 48, 90, 42, 120, 44, 84, 121, 72, 48, 124, 57, 93, 124, 98, 54, 96, 156, 120, 104, 90, 60, 168, 62, 96, 56, 127, 72, 234, 68, 126, 240, 144, 72, 195, 74, 114, 72, 140, 96, 144, 80 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
安蒂·卡图恩，n=1..16384时的n，a（n）表
安蒂·卡图恩，数据补充：n，a（n）为n=1.65537计算
筛子生成序列的索引条目
与sigma（n）相关的序列的索引项
配方奶粉
a（n）=A000203号(A250246型（n） ）=A324535型（n）+A250246型（n） ●●●●。
a（1）=1；对于n>1，设p=A020639号（n） 【n的最小素因子】，则a（n）=（（p^（1+A302045型（n） ）-1）/（p-1））*a(A302044型（n） ）。
a（n）=A324054型(A252754型（n） ）。
黄体脂酮素
（PARI）
up_to=65537；
ordinal_transform（invec）={my（om=Map（），outvec=vector（length（invec）），pt）；对于（i=1，length（invec），if（mapisdefined（om，invec[i]），pt=mapget（om，invec[i]），pt=0）；outvec[i]=（1+pt）；mapput（om，invec[i]，（1+pt））；outvec；}；
A020639号（n） =如果（n>1，如果（n>n=系数（n，0）[1，1]，n，系数（n）[1,1]），1）；\\发件人A020639号
A055396号（n） =如果（1==n，0，素数(A020639号（n） ）；
v078898=序号变换（向量（up_to，n，A020639号（n） ）；
A078898美元（n） =v078898[n]；
A003961号（n） =我的（f=系数（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；factorback（f）；\\发件人A003961号
250246英镑（n） =如果（1==n，n，my（k=2*A250246型(A078898美元（n） ），r=A055396号（n） ）；如果（1==r，k，而（r>1，k=A003961号（k） ；r——）；（k） ）；
A324545型（n） =西格玛(A250246型（n） ）；
（PARI）
\\或者，也可以使用A078898美元上述定义：
A000265号（n） =（n/2^估值（n，2））；
A001511号（n） =1+估价（n，2）；
A302045型（n）=A001511号(A078898美元（n） ）；
A302044型（n） ={my（c=A000265号(A078898美元（n） ）；如果（1==c，1，my（p=素数（-1+素数(A020639号（n） ）+素数(A020639号（c） ），d=A078898美元（c） ，k=0）；while（d，k++；if（1==k）||(A020639号（k） >=p），d-=1））；（k*p）；}；
A324545型（n） =如果（1==n，n，my（p=A020639号（n） ）；（（第^(A302045型（n） +1））-1）/（p-1））*324545美元(A302044型（n） ）；
交叉参考
囊性纤维变性。A000203号,A020639号,A078898美元,A250246型,A252754型,A302044型,A302045型,A324054型,A324535型,A324544型,A324546型.
另请参阅A302051型,A302055型,A323243型.
关键字
非n
作者
安蒂·卡图恩2019年3月6日
状态
经核准的
第页12

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