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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5867 A(0)=1;对于n>0,A(n)=(素数(n)- 1)*a(n-1)。
(前M1880)
七十四
1, 1, 2、8, 48, 480、5760, 92160, 1658880、36495360, 1021870080, 30656102400、1103619686400, 44144787456000, 1854081073152000、85287729364992000, 443496192697958400、2572177917648 15897、154336650588 895223万 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、3

评论

欧拉φ函数的局部极小值-沃尔特尼森

模原(n+1)筛中的潜在素数。-Robert G. Wilson五世11月20日2000

设p=素数(n),设P为初等A1002110然后,可以证明任何p个连续数都有一个(n-1)个数,其最低素数是p。作为证明,参见“关于初生模式的证明”链接。例如,如果我们让p=7,考虑包含210个数的区间[101310 ],我们发现8个数119, 133, 161、203, 217, 259、287, 301。- Dennis Martin(丹尼斯·马丁(AT)DPTeal.com),7月16日2006

加里·W·亚当森,4月21日2009:(开始)

等于(-1)^ n(1, 1, 1,2, 8, 48,…)点(-1, 2,-3, 5,-7, 11,…)。

A(6)=480=(1, 1, 1,2, 8, 48)点(-1, 2,-3, 5,-7, 11)=(-1, 2,-3, 10,-56, 528)。(结束)

可以证明,至少有T素数小于n,其中递归函数t是:t= n- n*SuMu{{i=0…t(qRT(n))}。A000 5867(i)A1002110(i)。这可以表明,例如,至少0.16×N数是素数小于n的29 ^ 2>n>23 ^ 2。-本·保罗·瑟斯顿8月23日2010

第一列A096244. -埃里克·德斯鲍克斯6月20日2013

猜想:Prime(n+1)-粗数的G.F.(1)A000 00 27A000 5408A000 7310A000 77 75A000 8364A000 8365A000 8366A166061A166063是x*p(x)/(1-x x^ a(n)+x^(a(n)+1)),其中p(x)是具有对称系数的阶A(n)多项式(即C(0)=C(n),C(1)=C(n-1)…)。-本尼迪克W·J·欧文3月18日2016

A(n)/A1002110(n+1)(初等(n+1))是最小素数为素数(n+1)的自然数之比,即素数(n+1)互质。A1002110(n)。因此偶数与自然数之比=1/2;奇数倍数为3=1/6;5互质的倍数为6。A08467=2/30=1/15;7互质的倍数为30;A084968=8/210=4/105等。鲍勃塞尔科8月11日2016

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…99的表

Larry Deering黑键筛盒子275,贝尔波特NY 11713-0255,1998。

Alphonse de Polignac六个命题Nouvelles annales de数学MaTixs:DeCordDATS AuxeCules PultEngult et NoLead,Se ReRe 1,TME 8(1849),pp.423-429。见第425页。

F. EllermannA1002110,A000 5867,A038 110,A060753插图

Dennis Martin关于原生模式的证明[通过互联网存档回送机]

Dennis Martin关于原生模式的证明[经作者许可的高速缓存副本]

F. E. Masat附于N.J.A.斯隆的信:《质数序列注释》(未出版手稿),4月1991日

Andrew V. Sutherland一般群的阶计算Ph. D.的论文,数学。麻省理工学院,2007。

公式

A(n)=φ(第一n素数的乘积)=A000 000A1002110(n)。

A(n)=乘积{{k=1…n}(素数(k)- 1)=乘积{{k=1…n}。A000 6063(n)。

SUMU{{N>=0 } A(n)/A1002110(n+1)=1。-鲍勃塞尔科,09月1日2015

A(n)=A1002110(n)-(1)A000 000(n+1)-A038 110(n+1)/A038 111(n+1)*A1002110(n+1)。-杰米莫肯3月27日2019

A(n)=SuMu{{K=0…n}A070918(n,k)-阿洛伊斯·P·海因茨8月18日2019

例子

A(3):MOD 30余数集合筛表示得到余数集:{ 1, 7, 11,13, 17, 19,23, 29 },8个元素。

枫树

A000 5867= PROC(n)

(1),j=1…n;

结束进程零度拉霍斯8月24日2008,马塔尔03五月2017

Mathematica

表[乘积〔Eulelphi〔Prime[j]〕,{j,1,n},{n,1, 20 }〕

递归[ {a(0)=1,a[n]==(素数[n] - 1)a[n-1 ] },a,{n,20 }](*)哈维·P·戴尔,十二月09日2013日)

Eulelphi @ FooList[时报,1,Prime@范围@ 18 ](*)米迦勒·德利格勒3月18日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)为(n=0, 22,Prrt1(PROD(k=1,n,素数(k)- 1),“,”))

(哈斯克尔)

A000 5867 N=A00 58867名单!N

AA55867列表= SCALL(*)1 A000 6093Y列表

——莱因哈德祖姆勒01五月2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A1002110A000 6063A058254A055 768A070918A101301.

第1栏A28 1890.

语境中的顺序:A000 6925 A185135 A28805*A280133 A192411 A179563

相邻序列:γA000 5864 A000 5865 A000 5866*A000 5868 A000 5868 A000 5870

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

偏移量更改为0,名称更改,注释和示例章节编辑诺德,APR 04 2010

地位

经核准的

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最后修改2月18日21:20 EST 2020。包含332028个序列。(在OEIS4上运行)