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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a074685-编号：a074685%
显示找到的13个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A130371号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：应用*A074685号到最后一个子树，如果根阶(A057515号（n） ）很奇怪。 +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 19, 22, 18, 17, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 55, 54, 47, 57, 58, 59, 51, 52, 53, 61, 62, 56, 63, 48, 49, 60, 64, 50, 46, 45, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.Karttunen，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的破坏性方案实现，作用于S表达式，即列表结构：）
（定义(*A130371号! s） （如果（奇数？（长度s））(*A074685号! （汽车（最后一对）））
交叉参考
反向：A130372号.a（n）=A130370型(A074685号（n） ）=A074686号(A130375号(A074685号（n） ））=A130370型(A130375号(A130369号（n） ）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A130375号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：应用*A074685号在列表顶层的第一个nil之后，如果有，则保持结构完整。 +20
4
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 25, 26, 36, 27, 24, 23, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 81, 82, 83, 80, 79, 85, 84 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.Karttunen，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的破坏性方案实现，作用于S表达式，即列表结构：）
（定义*A130375号! （！在第一封邮件之后申请*A074685号！））
（定义（！APPLY-AFTER-FIRST-NIL f！）（letrec（（g！（λ
交叉参考
反向：A130376号.a（n）=A074685号(A130370型（n） ）=A074685号(130371美元(A074686号（n） ））=A130369号(A130371号(A130370型（n） ）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A122203号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的SPINE变换的签名置换A089840号. +10
47
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 11, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“SPINE”。在这个递归方案中，给定的自同构首先应用于二叉树的根，然后算法递归到新的右侧分支。相关方案程序SPINE和！SPINE可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122204号.
递归方案SPINE有一个定义良好的逆，即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射。具体地说，如果g=SPINE（f），那么（f s）=（cond（（pair？s）（let（t（g s）））（cons（car t）（g^{-1}（cdr t））））。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，脊椎^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A089840号形成此表行的（适当的）子集。
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（方案：）（define（SPINE foo）（letrec（（bar（lambda（s）（let（t（foo））））（if（pair？t）（cons（car t）（bar（cdr t）））bar）））
（定义（！SPINE foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（foo！s）（ba！（cdr s））））bar！））
交叉参考
参见本表前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069767号, 2:A057509号, 3:A130341号, 4:A130343号, 5:A130345号, 6:130347美元, 7:A122282号, 8:A082339号, 9:A130349号, 10:A130351号, 11:A130353号, 12:A074685号, 13:A130355号, 14:130357美元, 15:A130359号, 16:A130361号, 17:A057501号, 18:A130363号, 19:A130365型, 20:A130367号, 21:A069770美元其他行：第251行：A089863号，第253行：A123717号，第3608行：A129608号，第3613行：A072796号，第65352行：A074680号，第79361行：A123715号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-A122288号,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日，2007年6月6日
状态
经核准的
A074679号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：如果可能，将二叉树向左旋转，否则交换其边。 +10
37
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
……B……C……A……B
....\./.........\./
.A.…x…-->。。。。x..C…………..A..（）。。。。。。。。。()..答：。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x………………x……………x。。。。
（a、（b、c））->（a、b）。c） ______（（））-->（）。a）
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向左旋转，否则（如果树的右手边是终端节点）交换左右子树（使终端节点结束于左手边），即应用自同构*A069770美元。请看中的示例A069770美元看看这将如何生成给定的整数序列。
这是表中第一个多子句非递归自同构A089840号而第一个顺序不是有限的，即这个置换中循环的最大大小是无界的（参见A089842号). 循环计数在范围内[A014137号（n-1）。。A014138号（n） 此排列的]表示为A001683号（n+1），否则与加泰罗尼亚自同构相同*A057161号/*A057162号，但右移了一次。有关解释，请参阅OEIS Wiki中的注释。
链接
A.Karttunen，n=0..2055的n，a（n）表
A.Karttunen，加泰罗尼亚语自同构和双宾语简介，（未完成的草稿）
A.Karttunen，关于这个置换轨道的注记，OEIS Wiki。
A.Karttunen，Prolog-program，它说明了定向二叉树的这种和类似的非递归双射的构造
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的方案实现。这些作用于S表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074679号s） （cond（（非（配对））s）（（配对（cdr）s））（cons（配对（汽车）（cadr））（cddrs）））（else（配对（cdr）（汽车）））
（破坏性版本：）（定义(*A074679号! s） （条件（（对）（条件（对））
（定义（robl！s）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cddrs））（set-cdr！（cdr s）ex-car）（swap！（cdrs））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向左旋转），但在右手边为空的情况下，会做其他事情（不仅仅是交换边）：A082335号,A082349号,A123499型,A123695号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057502号,A074681号,A074683美元,A074685号,A074687号,A074690号,A089865美元,A120706号,A122321号,A122332号。另见一些类似的：A069773号,A071660型,A071656号,A071658号,A072091号,A072095型,A072093型.
反向：A074680号.
第12行，共行A089840号.
也在中发生A073200型作为第557243行，因为a（n）=A073283号(A073280号(A072796号（n） ）。a（n）=A083927号(A123498号(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号). 固定点数：LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137级（n-1）。。A014138号（n） ]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A122286号 表中加泰罗尼亚自同构的SPINE变换的签名置换A122204号. +10
27
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 17, 11, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A122204号使用递归方案“SPINE”，或等效地将行n作为SPINE（ENIPS（第n行A089840号)). 请参见A122203号和A122204号有关脊椎和ENIPS的说明。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122285号。此表还包含A122203号和A089840号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A082347号, 2:A057508号, 3:A131142号, 4:A131148号, 5:A131146号, 6:A131144号, 7:A131173号, 8:A131170型, 9:A131154号, 10:A131152号, 11:31150英镑, 12:A057504号, 13:A131164号, 14:A131166号, 15:A069767号, 16:A131168号, 17:A131172号, 18:A131156号, 19:A131158号, 20:2011年11月62日, 21:A131160型其他行：第169行：A130359号, 3608:A130339号, 3617:A057509号, 65167:A074685号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-A122288号,A122289号-A122290号,130400澳元-A130403型。由于序列不同于A122285号第一次，n=92，其中a（n）=17，而A122285号（n） =18。
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日，2007年6月20日
状态
经核准的
A074686号 加泰罗尼亚双射gmA074686引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
12
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 64, 63, 58, 59, 62, 46, 45, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 61, 27, 26, 23, 24, 25, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.Karttunen，异形性（连同完整的方案来源）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gmA074686！s）（条件（（对）（gmA074 686！（cdr））（gmrobr！s）））
交叉参考
的反转A074685号.a（n）=A057163号(A074690号(A057163号（n） ）。发生于A073200型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A074681号 加泰罗尼亚双射gmA074681引起的自然数置换！操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
10
0, 1, 3, 2, 6, 8, 7, 5, 4, 15, 14, 19, 20, 22, 16, 21, 18, 11, 13, 17, 12, 10, 9, 39, 41, 40, 38, 37, 52, 51, 53, 55, 54, 60, 61, 62, 64, 43, 42, 56, 57, 63, 47, 59, 48, 29, 28, 50, 33, 34, 36, 44, 58, 49, 30, 35, 46, 32, 25, 27, 45, 31, 26, 24, 23, 113, 112, 117, 118, 120 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.Karttunen，异形性（连同完整的方案来源）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gmA074681！s）（条件（（对）（gmrobl！s）
交叉参考
的反转A074682号.a（n）=A057163号(A074684号(A057163号（n） ）。囊性纤维变性。A074685号,A074687号,A074689号。发生于A073200型如第5572432行。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A130369号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：应用*A074679号只要二叉树可以旋转，并且如果顶级长度为(A057515号（n） ）是奇数，然后应用*A069770美元到最后一个分支点。 +10
10
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 9, 10, 22, 11, 12, 13, 39, 40, 41, 37, 38, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 23, 24, 59, 25, 26, 27, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 64, 33, 34, 35, 36, 113, 112, 114, 115, 116 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
这种自同构将偶数长度的列表（1 2 3 4…2n-12 n）转换为形式（（1.2）（3.4）。。。（2n-1.2n）），当应用于奇数长度的列表时，如（1 2 3 4 5），即（1.（2.（3.（4.（5.（）））），将其转换为（1.2）。((3 . 4) . （）。5))).
链接
A.Karttunen，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的破坏性方案实现，作用于S表达式，即列表结构：）
（定义(*A130369号! s） （第二个（不是（配对））（不是（对（cdr）））(*A069770美元! s） ）（其他(*A074679号! s）(*A130369号! （cdr s）））s）
交叉参考
反向：A130370型.a（n）=A074685号(A130372号（n） ）=A130376号(A074685号（n） ）。范围内所有循环尺寸的循环数、固定点数、最大循环尺寸和LCM[A014137号（n-1）。。A014138级该排列的（n-1）]由下式给出A130377号，左侧(A019590型)，A130378号和A130379号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A074689号 加泰罗尼亚双射gmA074689引起的自然数置换！对由编码的括号执行操作A014486号/A063171号. +10
4
0, 1, 3, 2, 8, 7, 4, 5, 6, 22, 21, 17, 18, 20, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 19, 16, 64, 63, 58, 59, 62, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 61, 57, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 51, 52, 60, 56, 42, 43, 44, 47, 53, 196, 195, 189, 190, 194 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
n，a（n）的表，n=0..69。
A.Karttunen，异形性（连同完整的方案来源）
自然数排列序列的索引项
黄体脂酮素
（在列表结构上实现此自同构的Scheme函数：）
（定义（gmA074689！s）（条件（（对）（gmrobr！s）
交叉参考
的反转A074690号.a（n）=A057163号(A074685号(A057163号（n） ）。囊性纤维变性。A074681号-A074688号。发生于A073200型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A130372号 加泰罗尼亚自同构的签名置换：应用*A074686号到最后一个子树，如果根阶(A057515号（n） ）很奇怪。 +10
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 21, 19, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 64, 63, 47, 58, 59, 62, 51, 52, 53, 46, 45, 56, 48, 49, 50, 60, 54, 55, 57, 61, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.Karttunen，n=0..2055的n，a（n）表
加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目
黄体脂酮素
（此自同构的破坏性方案实现，作用于S表达式，即列表结构：）
（定义(*A130372号! s） （如果（奇数？（长度s））(*A074686号! （汽车（最后一辆））
交叉参考
反向：130371美元.a（n）=A074686号(A130369号（n） ）=A074686号(A130376号(A074685号（n） ））=A130370型(A130376号(A130369号（n） ）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
第页12

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