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搜索: a074686-编号:a074685
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A130372号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:应用*A074686号到最后一个子树,如果根阶(A057515号(n) )很奇怪。 +20
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 22, 21, 19, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 64, 63, 47, 58, 59, 62, 51, 52, 53, 46, 45, 56, 48, 49, 50, 60, 54, 55, 57, 61, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
黄体脂酮素
(此自同构的破坏性方案实现,作用于S表达式,即列表结构:)
(定义(*A130372号! s) (如果(奇数?(长度s))(*A074686号! (汽车(最后一对)))
交叉参考
反向:A130371号.a(n)=A074686号(A130369号(n) )=A074686号(130376美元(A074685号(n) ))=A130370型(A130376号(A130369号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
130376美元 加泰罗尼亚自同构的签名置换:应用*A074686号在列表顶层的第一个nil之后,如果有,则保持结构完整。 +20
4
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 13, 12, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 36, 35, 31, 32, 34, 24, 23, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 33, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 106, 105, 100, 101, 104 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
黄体脂酮素
(此自同构的破坏性方案实现,作用于S表达式,即列表结构:)
(定义*A130376号! (!在第一封邮件之后申请*A074686号!))
(定义(!APPLY-AFTER-FIRST-NIL f!)(letrec((g!(λ
交叉参考
反向:A130375号.a(n)=A130369号(A074686号(n) )=A074685号(130372美元(A074686号(n) ))=A130369号(A130372号(A130370型(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A122204号 表中非递归Catalan自同构的ENIPS变换的特征置换A089840号. +10
53
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 17, 10, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“ENIPS”。在这个递归方案中,算法首先递归到二叉树的右侧分支,然后在其根上应用给定的自同构。这对应于应用于加泰罗尼亚语结构的右折叠式操作,例如解释为括号或类Lisp列表,其中(lambda(x y)(f(cons x y))是给定fold的二进制函数,“f”是给定的自同构。相关方案程序ENIPS和!ENIPS可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到2003年12月1日.
由于“折叠的通用性”,递归格式ENIPS有一个定义良好的逆,即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射。具体地说,如果g=ENIPS(f),那么(fs)=(g(cons(cars)(g^{-1}(cdrs))),也就是说,为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f,我们将其自身的逆应用于s表达式的cdr分支(即二叉树上下文中的右子树)来合成g。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,ENIPS^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A089840号形成此表行的(适当的)子集。
参考文献
A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。
链接
黄体脂酮素
(麻省理工学院方案:)(define(ENIPS foo)(lambda(s)(fold-right(lambda(x y)(foo(cons x y))))
(定义(!ENIPS foo!)(letrec((bar!(lambda(s)(cond((pair?s)(bar
交叉参考
参见本表前22行:第0行(身份置换):A001477号, 1:A069768号, 2:A057510号,3:A130342号, 4:A130348号, 5:A130346号, 6:A130344号, 7:A122282号, 8:A082340号, 9:A130354号, 10:A130352号, 11:A130350型, 12:A057502号, 13:A130364号, 14:A130366号, 15:A069770号, 16:A130368号, 17:A074686号, 18:A130356号, 19:130358英镑, 20:A130362号, 21:A130360型其他行:第169行:A089859号,第253行:A123718号,第3608行:A129608号,第3613行:A072796号,第65167行:A074679美元,第79361行:A123716号.
关键词
非n,表格
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日,2007年6月6日
状态
经核准的
A122285号 ENIPS的签名置换-表中加泰罗尼亚自同构的变换2003年12月1日. +10
36
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 18, 11, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
第n行是从表中的第n个自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换2003年12月1日使用递归方案“ENIPS”,或等效地将行n作为ENIPS(SPINE(第n行A089840号)). 请参见2003年12月1日A122204号有关脊椎和ENIPS的说明。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122286号。此表还包含A122204号A089840号.
参考文献
A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。
链接
交叉参考
此表的前22行:第0行(身份置换):A001477号, 1:A082348号, 2:A057508号, 3:A131141号, 4:2011年11月43日, 5:31145年, 6:A131147号, 7:A131173号, 8:A131169号, 9:A131149号, 10:A131151号, 11:A131153号, 12:A131171号, 13:A131155号, 14:2011年11月57日, 15:A131159号, 16:A131161号, 17:A057503号, 18:A131163号, 19:A131165号, 20:A131167号, 21:A069768号.其他行:第251行:A130360型, 3608:A130339号, 3613:A057510号, 65352:A074686号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122286号-A122288号,A122289号-A122290号,A130400个-A130403型。由于序列不同于A122286号第一次,n=92,其中a(n)=18,而A122286号(n) =17。
关键词
非n,表格
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日,2007年6月20日
状态
经核准的
A074680号 表中第十七个非递归Catalan自同构的特征置换A089840号.(如果可能,将二叉树向右旋转,否则交换其边。) +10
33
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树(字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树,()表示隐含的终端节点)上的以下变换产生影响
A……B…………..B……C
.\./................\./
..x…C.-->。。。。。A.…x…………()。。B………….B.()
...\./............\./..................\./...-->...\./.
……x…………..x…….x。。
(a、b)。c) ->(a、(b、c))____()。b) -->(b、())
也就是说,如果可能的话,我们将二叉树向右旋转,否则(如果树的左手边是终端节点)交换左右子树(这样终端节点就结束于右手边),即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
另请参阅上的评论A074679号.
参考文献
A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿。
链接
黄体脂酮素
(此自同构的方案实现。这些作用于S表达式,即列表结构:)
(构造版本:)(定义(*A074680号s) (cond((非(配对))s)((配对(汽车)))(cons(汽车)
(破坏性版本:)(定义(*A074680号! s) (条件((对)(条件(对(车))(机器人))(其他(交换!s))))
(define(robr!s)(let((ex cdr(cdrs)))(set cdr!s(caar s))(set car!(car s)ex cdr)(swap!(car s))(swap!s)s))
(定义(交换!s)(let((ex-car(car s)))(set-car!s(cdr s))(set-cdr!s ex-car)s))
交叉参考
这种自同构有几个变体,其中第一个子句是相同的(如果可能的话,将二叉树向右旋转),但如果左手边是空的,则会执行其他操作(不仅仅是交换边):A082336号,A082350型,A123500个,A123696号以下自同构可以从这个自同构递归地导出:A057501号,A074682号,A074684号,A074686号,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,A122331号。另见一些类似的:A069774号,A071659号,A071655美元,A071657号,A072090型,A072094号,A072092型.
反向:A074679号.第17行,共行A089840号。也在中发生A073200型作为第2156396687行作为a(n)=A072796号(A073280号(A073282号(n) )。a(n)=A083927号(A123497号(A057123号(n) )。
循环次数:LEFT(A001683号). 固定点数:LEFT(A019590型). 所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM:A089410号(在范围内[A014137号(n-1)。。A014138级(n-1)])。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日,描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A074685号 加泰罗尼亚双射gmA074685引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
13
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 15, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 11, 12, 22, 13, 10, 9, 39, 40, 41, 38, 37, 43, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 29, 28, 59, 30, 31, 32, 60, 61, 62, 33, 34, 63, 35, 25, 26, 64, 36, 27, 24, 23, 113, 112, 114, 115, 116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)
黄体脂酮素
(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(定义(gmA074685!s)(条件((对)(gmrobl!s)
交叉参考
的反转A074686号.a(n)=A057163号(A074689号(A057163号(n) )。发生于A073200型如第5572436行。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A130370型 加泰罗尼亚自同构的特征置换:逆*A130369号. +10
10
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 10, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 26, 27, 23, 24, 25, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
黄体脂酮素
(此自同构的破坏性方案实现,作用于S表达式,即列表结构:)
(定义(*A130370型! s) (第二(不是(对))(不是(两辆车))(*A069770号! s) )(其他(*130370美元! (cdr)(*A074680号! s) )秒)
交叉参考
反向:A130369号.a(n)=A130371号(A074686号(n) )=A074686号(A130375号(n) )。范围内所有循环尺寸的循环次数、固定点数量、最大循环尺寸和LCM[A014137号(n-1)。。A014138级该排列的(n-1)]由下式给出A130377号,左侧(A019590型),A130378号A130379号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A074690号 加泰罗尼亚双射gmA074690引起的自然数置换!操作由编码的括号A014486号/A063171号. +10
5
0, 1, 3, 2, 6, 7, 8, 5, 4, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 11, 12, 21, 13, 10, 9, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 60, 61, 62, 28, 29, 63, 30, 31, 32, 56, 57, 64, 33, 34, 59, 36, 25, 26, 58, 35, 27, 24, 23, 107, 108, 109, 110, 111 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
A.卡图恩,异形性(连同完整的方案来源)
黄体脂酮素
(在列表结构上实现此自同构的Scheme函数:)
(define(gmA074690!s)(cond((对?s)(gmA074690!(汽车s))(gmrobl!s))s)
交叉参考
的反转A074689号.a(n)=A057163号(A074686号(A057163号(n) )。囊性纤维变性。A074681号-A074688号。发生于A073200型.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日
状态
经核准的
A130371号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:应用*A074685号到最后一个子树,如果根阶(A057515号(n) )很奇怪。 +10
4
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 20, 21, 19, 22, 18, 17, 23, 24, 25, 27, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 55, 54, 47, 57, 58, 59, 51, 52, 53, 61, 62, 56, 63, 48, 49, 60, 64, 50, 46, 45, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
黄体脂酮素
(此自同构的破坏性方案实现,作用于S表达式,即列表结构:)
(定义(*A130371号! s) (如果(奇数?(长度s))(*A074685号! (汽车(最后一对)))
交叉参考
反向:A130372号.a(n)=A130370型(A074685号(n) )=A074686号(A130375号(A074685号(n) ))=A130370型(A130375号(A130369号(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
A130375号 加泰罗尼亚自同构的签名置换:应用*A074685号在列表顶层的第一个nil之后,如果存在,则保持结构不变。 +10
4
0, 1, 2, 3, 5, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 10, 9, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 29, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 25, 26, 36, 27, 24, 23, 38, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 81, 82, 83, 80, 79, 85, 84 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
黄体脂酮素
(此自同构的破坏性方案实现,作用于S表达式,即列表结构:)
(定义*A130375号! (!在第一封邮件之后申请*A074685号!))
(定义(!APPLY-AFTER-FIRST-NIL f!)(letrec((g!(λ
交叉参考
反向:A130376号.a(n)=A074685美元(A130370型(n) )=A074685号(A130371号(A074686号(n) ))=A130369号(A130371号(A130370型(n) )。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2007年6月5日
状态
经核准的
第页12

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