A005918-OEIS公司

A005918号

方形棱锥体表面上的点数：3*n^2+2（n>0）。
（原名M3843）

1, 5, 14, 29, 50, 77, 110, 149, 194, 245, 302, 365, 434, 509, 590, 677, 770, 869, 974, 1085, 1202, 1325, 1454, 1589, 1730, 1877, 2030, 2189, 2354, 2525, 2702, 2885, 3074, 3269, 3470, 3677, 3890, 4109, 4334, 4565, 4802, 5045, 5294, 5549, 5810, 6077, 6350, 6629

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

同样，五连通（或bnn）网的配位序列=六边形网X整数。

此外（除了初始项）3n^2+2形式的数字不是正方形。所有数字3n^2+2都是==2（mod 3），因此不是正方形。 -西诺·希利亚德，2003年3月1日，修改人富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2014年6月27日

如果2组Y和3组Z是n组X的不相交子集，则a（n-4）是X的4个子集的数量，这些子集与Y和Z相交-米兰Janjic2007年9月8日

三个连续平方的和：（n-2）^2+（n-1）^2+n^2，对于n>1。 -基思·泰勒2010年8月10日

参考文献

H.S.M.Coxeter，《多面体数》，R.S.Cohen等人，编辑，为Dirk Struik所著。雷德尔，多德雷赫特，1974年，第25-35页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

A.F.Wells，三维网和多面体，图15.1（e）。

链接

文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表

布兰科·格林巴姆，3个空间的均匀瓷砖《地理组合学》，4（1994），49-56。参见瓷砖#26。

米兰·扬基克，两个枚举函数.

米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，计数函数，arXiv预印arXiv:1301.45502013。-来自N.J.A.斯隆2013年2月13日

米兰·扬基奇和鲍里斯·佩特科维奇，推广二项式系数和其他几类整数的计数函数，J.国际顺序。17（2014），第14.3.5条。

西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年。

网状化学结构资源（RCSR），bnn瓷砖（或网）.

B.K.Teo和N.J.A.Sloane，多边形和多面体簇中的幻数，无机。化学。 24 (1985),4545-4558.

常系数线性递归的索引项，签名（3，-3,1）。

配方奶粉

通用公式：（1-x^2）*（1-x*3）/（1-x）^5=（1+x）*（1+x+x^2。

长度3序列的欧拉变换[5，-1，-1]。 -迈克尔·索莫斯2014年8月7日

对于Z中的所有n，a（-n）=a（n）-迈克尔·索莫斯2014年8月7日

当n>3时，a（n）=3*a（n-1）-3*a（n-2）+a（n-3）。 -科林·巴克2014年8月7日

a（0）=1；对于n>0，a（n）=A120328号（n-1）。 -道格·贝尔2015年8月18日

例如：（2+3*x+3*x^2）*exp（x）-1。 -罗伯特·伊斯雷尔2015年8月18日

a（n）=A005448号（n）+A005448号（n+1），两个连续中心三角形数之和。 -R.J.马塔尔2020年4月28日

a（n）=（n-1）^2+n^2+（n+1）^2。 -查理·马里恩2021年8月31日

发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年9月14日：（开始）

求和{n>=0}1/a（n）=coth（平方（2/3）*Pi）*Pi/（2*sqrt（6））+3/4。

求和{n>=0}（-1）^n/a（n）=cosech（sqrt（2/3）*Pi）*Pi/（2*sqert（6））+3/4。（结束）

例子

G.f.=1+5*x+14*x^2+29*x^3+50*x^4+77*x^5+110*x^6+149*x^7+。..

MAPLE公司

A005918号：=-（z+1）*（z**2+z+1）/（z-1）**3； #西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

数学

联接[{1}，表[Plus@@（范围[n，n+2]^2），{n，0，49}]](*阿隆索·德尔·阿特2012年10月27日*）

系数列表[级数[（1-x^2）（1-x*3）/（1-x）^5，{x，0，40}]，x](*文森佐·利班迪2014年8月7日*）

线性递归[{3，-3，1}，{1，5，14，29}，50](*哈维·P·戴尔2015年12月12日*）

黄体脂酮素

（PARI）sq3nsqp2（n）={对于（x=1，n，y=3*x*x+2；打印1（y，“，”））}

（PARI）{a（n）=3*n^2+2-（n==0）}； /*迈克尔·索莫斯2014年8月7日*/

交叉参考

囊性纤维变性。A120328号,A206399型.

部分金额给出A063488号.

上下文中的序列：A161437号 A301681型 A047801号*A321178型 25666元 A319007飞机

相邻序列：A005915号 A005916号 A005917号*A005919号 A005920号 A005921号

关键词

非n,容易的

作者

N.J.A.斯隆

状态

经核准的